广东省汕尾陆丰市2022-2023学年七年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．时间为15：30时，时针和分针所成的角（小于平角）的度数是（）A．45 B．65 C．75 D．852．在灌溉农田时，要把河(直线表示一条河)中的水引到农田P处要开挖水渠，如果按照图示开挖会又快又省，这其中包含了什么几何原理A．两点之间,线段最短B．垂线段最短C．两点确定一条直线D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3．由于中美贸易战的影响，2018年中国从俄罗斯进口总额较上年增加了，记为，而从美国进口总额较上年下降了，记为（）A． B． C． D．4．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（）A．传 B．统 C．文 D．化5．下列等式中正确的是（）A． B．C． D．6．下列各式进行的变形中，不正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则7．骰子的形状是正方体模型，它的六个面，每个面上分别对应1、2、3、4、5、6的点数，而且相对面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（）A． B． C． D．8．解方程2x+＝2﹣，去分母，得（）A．12x+2（x﹣1）＝12+3（3x﹣1） B．12x+2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）C．6x+（x﹣1）＝4﹣（3x﹣1） D．12x﹣2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）9．在数轴上，点对应的数为3，点对应的数为7，则线段的中点所对应的数为（）A．4 B．4.5 C．-5 D．510．如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同，那么a=（）A． B． C．- D．-11．长城总长约6700010米，用科学计数法表示是()（保留两个有效数字）A．67×105米 B．6.7×106米 C．6.7×105米 D．0.67×107米12．北京市公安交通管理局网站数据显示，北京市机动车保有量比十年前增加了3439000辆，将3439000用科学记数法表示为()A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．按照神舟号飞船环境控制与生命保障分系统的设计指标，“神舟”五号飞船返回舱的温度为21℃±4℃.该返回舱的最高温度为________℃．14．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，请化简：|a|＋|b|＋|a＋b|=_____．15．把正整数，，，，，，按下表方式进行排列，如果数字的位置记作第排第列，那么第（为大于等于的整数）排的所有数字之和是_________．16．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，仍可获利20%，则该商品每件的进价为______元．17．多项式是____________次____________项式；三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）星期日早晨学校组织共青团员乘坐旅游大巴去距离学校的雷锋纪念馆参观，大巴车以的速度行驶，小颖因故迟到分钟，于是她乘坐出租车以前往追赶，并且在途中追上了大巴车．小颖追上大巴车用了多长时间？小颖追上大巴车时，距离雷锋纪念馆还有多远？19．（5分）解方程：（1）x﹣3＝x+1；（2）x﹣＝2+．20．（8分）先化简，再求值：，其中，b的相反数是．21．（10分）作图题：如图，在平面内有不共线的3个点，．（1）作射线，在线段的延长线上取一点，使；（2）作线段并延长到点，使；（3）连接，；（4）度量线段和的长度，直接写出二者之间的数量关系．22．（10分）材料阅读角是一种基本的几何图像，如图1角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．钟面上的时针与分针给我们以角的形象．如果把图2作为钟表的起始状态，对于一个任意时刻时针与分针的夹角度数可以用下面的方法确定．因为时针绕钟面转一圈（）需要12小时，所以时针每小时转过．如图3中时针就转过．因为分针绕钟面转一圈（）需要60分钟，所以分针每分钟转过．如图4中分针就转过．再如图5中时针转过的度数为，分针转过的度数记为，此时，分针转过的度数大于时针转过的度数，所以时针与分针的夹角为．知识应用请使用上述方法，求出时针与分针的夹角．拓广探索张老师某周六上午7点多去菜市场买菜，走时发现家中钟表时钟与分针的夹角是直角，买菜回到家发现钟表时针与分针的夹角还是直角，可以确定的是张老师家的钟表没有故障，走时正常，且回家时间还没到上午8点，请利用上述材料所建立数学模型列方程，求出张老师约7点多少分出门买菜？约7点多少分回到家？（结果用四舍五入法精确到分．）23．（12分）如图，点是线段上的一点，点是线段的中点，点是线段的中点．（1）如果，求的长；（2）如果，求的长．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】由题意根据钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份的大格，每一份是30°进而找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°进行分析计算求解．【详解】解：∵钟表上15点30分，时针指在3与4中间，分针指在6，可知时针与分针之间相差2.5个大格数，∴钟表上15点30分，时针与分针的夹角为：=75°.故选：C．【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的相对位置以及度数关系进行分析．2、B【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．【详解】∵根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．故选B．【点睛】本题是垂线段最短在实际生活中的应用，体现了数学的实际运用价值．3、D【解析】根据正负数的意义,增加为正,下降则为负.【详解】解:∵018年中国从俄罗斯进口总额较上年增加了，记为，∴从美国进口总额较上年下降了，记为故应选D.【点睛】本题考查了用正负数来表示具有相反意义的量,掌握正负数的意义是解题的关键.4、C【解析】试题分析：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“扬”与“统”相对，面“弘”与面“文”相对，“传”与面“化”相对．故选C．考点：专题：正方体相对两个面上的文字．5、C【分析】根据去括号法则计算即可得出答案.【详解】A：，故A错误；B：，故B错误；C：，故C正确；D：，故D错误；故答案选择C.【点睛】本题考查的是去括号法则，比较简单，若括号前面是负号括号内的每一项都要改变负号；若括号前面有系数则需要乘以括号内的每一项.6、D【分析】根据等式的性质，逐项判断即可．【详解】解：，等式两边同时加2得：，选项不符合题意；，等式两边同时减5得：，选项不符合题意；，等式两边同时除以6得：，选项不符合题意；，等式两边同时乘以3得；，选项符合题意．故选：D．【点睛】此题主要考查了等式的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式．（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．7、D【分析】由题意利用正方体展开图寻找对立面，满足每组相对面的点数之和是7，即可得出答案.【详解】解：A.1点的相对面的点数为4，1+4=5，不满足相对面的点数之和是7；B.1点的相对面的点数为2，1+2=3，不满足相对面的点数之和是7；C.1点的相对面的点数为5，1+5=6，不满足相对面的点数之和是7；D.所有相对面的点数之和总是7，满足条件，当选.故选：D.【点睛】本题考查正方体展开图寻找对立面，熟练掌握并利用正方体展开图寻找对立面的方法是解题的关键.8、B【分析】方程两边同时乘以6，可将分母去掉，再分别判断即可.【详解】方程2x+＝2﹣，去分母，得12x+2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）故选：B．【点睛】本题考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程两边都乘以各分母的最简公分母，化为整式方程求解，去分母时不要漏乘不含分母的项.9、D【分析】根据数轴上的中点公式:a、b的中点为，计算即可．【详解】解：∵点对应的数为3，点对应的数为7，∴线段的中点所对应的数为故选D．【点睛】此题考查的是求数轴上一条线段中点所表示的数，掌握数轴上的中点公式是解决此题的关键．10、B【分析】解方程3x+5=11，得到x=2，把x=2代入6x+3a=22即可求出a的值.【详解】对方程3x+5=11移项，得3x=6系数化为1，得x=2把x=2代入6x+3a=22，得12+3a=22解得:a=故选:B.【点睛】考查方程的解以及解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程是解题的关键.11、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点；有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【详解】6700010=6.70001×106≈6.7×106，

故选：B．【点睛】此题考查科学记数法．解题关键在于掌握用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．12、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：3439000=3.439×106，

故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、17℃．【分析】根据返回舱的温度为21℃±4℃，可知最高温度为21℃+4℃；最低温度为21℃-4℃．【详解】解：返回舱的最高温度为：21+4=25℃；返回舱的最低温度为：21-4=17℃；故答案为：17℃．【点睛】本题考查正数和负数的意义．±4℃指的是比21℃高于4℃或低于4℃．14、-2a【分析】根据数轴判断出a，b的正负及绝对值的大小，再根据绝对值的性质化简即可．【详解】解：由数轴可知，，，且∴，故答案为：-2a．【点睛】本题考查了根据数轴判断字母的大小，并化解含绝对值的代数式，解题的关键是正确去绝对值符号．15、【分析】观察图表可以发现,这些自然数每12个为一循环,且每一排最后一个数为,则第排的数按倒序依次为,,……,,把它们相加求和即可.【详解】解:由图表可得,第排最后一个数为,则其他数按倒序依次为,,……,,则.故答案为:.【点睛】本题考查数列的排列规律,一定的归纳总结能力是解答关键.16、100【分析】根据利润率(售价进价)进价，先利用售价标价折数10求出售价，进而代入利润率公式列出关于进价的方程即得．【详解】商品每件标价为150元按标价打8折后售价为：(元/件)设该商品每件的进价为元由题意得：解得：答：该商品每件的进价为100元．故答案为：100【点睛】本题考查一元一次方程应用中的销售问题，通常利润率计算公式为销售问题等量关系是解题关键点．17、三；三.【分析】利用多项式次数、项数、系数的确定方法、常数项的确定方法得出答案．注意是常数，不是字母.【详解】解：关于a,b的多项式有三项，其中最高次项为，次数为3次.故多项式是三次三项式.故答案为：三；三.【点睛】此题主要考查了多项式以及单项式，正确把握相关定义是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）时；（2）60km．【分析】（1）设小颖追上队伍用了x小时，根据题意列出方程，求解即可；（2）总距离减去小颖追上大巴车所走的路程，即为此时距离雷锋纪念馆的距离．【详解】（1）设小颖追上队伍用了x小时．依题意得解得答：小颖追上队伍用了小时（2）小颖追上队伍时．距离雷锋纪念馆：100-80×＝60（km）【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．19、x＝1．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】（1）移项得：x﹣x＝1+3，合并得：﹣x＝4，系数化为1得：x＝﹣8；（2）去分母得：4x﹣（x﹣1）＝2×4+2（x﹣3），去括号得：4x﹣x+1＝8+2x﹣6，移项得：4x﹣x﹣2x＝8﹣6﹣1，合并得：x＝1．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20、（1）；（2）【分析】（1）根据整式乘法运算法则，平方差公式化简，多项式乘多项式，单项式乘多项式，化简即可，（2）把，代入代数式求值即可．【详解】原式，，b的相反数是，，代入上式得：，故答案为：（1）；（2）．【点睛】本题考查了整式的混合运算，利用平方差公式化简，熟记公式是解题的关键．21、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）【分析】（1）利用线段的定义和几何语言画出对应的几何图形；

（2）利用线段的定义和几何语言画出对应的几何图形；

（3）利用线段的定义和几何语言画出对应的几何图形；

（4）度量长度后，写出数量关系即可.【详解】（1）如图，点为所作；（2）如图，点为所作；（3）如图，线段、为所作；（4）

【点睛】本题考查了作图−复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基