2022-2023学年江苏省余干县七年级数学第一学期期末监测试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，下列说法中错误的是（）．A．方向是北偏东20B．方向是北偏西15C．方向是南偏西30D．方向是东南方向2．如图，用量角器度量几个角的度数，下列结论正确的有（）①；②与互补；③；④是的余角.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是（）A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短 D．经过一点有无数条直线4．下列说法正确的是（）A．单项式的系数是-1 B．单项式的次数是3C．和都是整式 D．多项式是四次三项式5．在一条直线上，依次有四点，如果点是线段的中点，点是线段的中点，则有（）A． B． C． D．6．已知a+b=7，ab=10，则代数式(5ab+4a+7b)+(3a–4ab)的值为（）A．49 B．59C．77 D．1397．用四舍五入法对0.05049取近似值，精确到0.001的结果是（）A．0.0505 B．0.05 C．0.050 D．0.0518．为了解某中学七年级560名学生的身高情况，抽查了其中80名学生的身高进行统计分析．下面叙述正确的是（）A．560名学生是总体 B．每名学生是总体的一个个体C．80名学生的身高是总体的一个样本 D．以上调查属于全面调查9．是下列哪个方程的解（）A． B．C． D．10．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行用了2小时，从乙码头到甲码头逆流而行用了2.5小时，已知水流的速度是3km/h，则船在静水中的速度是（）km/h.A．27 B．28 C．30 D．36二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．在同一平面内，直线AB与直线CD相交于点O，∠BOC：∠BOD＝4：5，射线OE⊥CD，则∠BOE的度数为__．12．计算的结果是_________．13．小颖将考试时自勉的话“冷静、细心、规范”写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在正方体中和“规”字相对的字是____．14．一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折2次后，可以得3条折痕，那么对折5次可以得到_____条折痕．15．要整齐地栽一行树，只要确定了两端的树坑的位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里用到的数学知识是_________.16．一商店，将某品牌西服先按原价提高，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果每套西服比原价多赚160元，那么每套西服的原价为______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解方程：（1）.（2）.18．（8分）如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推．（1）填写下表；层数12345…该层对应的点数16______________________________…（2）写出第层所对应的点数；（3）是否存在，使得第层有96个点？如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由．19．（8分）希腊数学家丢番图（公元－－世纪）的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿了死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世常辞了．”根据以上信息，请你求出：（1）丢番图的寿命；（2）儿子死时丢番图的年龄．20．（8分）计算：已知．（1）当时，求的值；（2）求的最大值．21．（8分）青岛市某实验学校举办一年一届的科技文化艺术节活动，需制作一块活动展板，请来两名工人.已知师傅单独完成需天，徒弟单独完成需天.（1）两个人合作需要多少天完成？（2）现由徒弟先做天，再两人合作，问：还需几天可以完成这项工作？22．（10分）某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个．甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？23．（10分）（1）计算：（2）化简求值：，其中（3）解方程：（4）24．（12分）先化简，再求值：（9x2﹣3y）﹣2（x2+y﹣1），其中x＝﹣2，y＝﹣．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】由方位角的含义逐一判断各选项即可得出答案．【详解】解：方向是北偏东，故错误；方向是北偏西15，故正确；方向是南偏西30，故正确；方向是东南方向，故正确；故选：．【点睛】本题考查的是方位角，掌握方位角的含义是解题的关键．2、B【分析】由图形，根据角的度量和互余、互补的定义求解即可．【详解】解：①∠BOC=∠BOE-∠COE=140°-90°=50°，错误；

②∠AOD=130°，∠BOC=50°，∠AOD+∠BOC=180°，它们互补，正确；

③∠AOB=40°，∠DOE=50°，它们的大小不相等，错误；④∠AOB=40°，∠EOD=50°，∠AOB+∠EOD=90°，它们互余，正确．

故选：B．【点睛】本题主要考查了余角和补角，角的度量，量角器的使用方法，正确使用量角器是解题的关键．3、A【分析】把弯曲的河道改直，肯定为了尽量缩短两地之间的里程，用到了两点之间线段最短定理．【详解】解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．

故选：A．【点睛】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短．4、D【分析】利用多项式及单项式的有关定义以及整式的定义分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A、单项式的系数是，本选项错误；B、单项式的次数是2，本选项错误；C、是分式，是整式，本选项错误；D、多项式是四次三项式，本选项正确；故选D.【点睛】本题考查了单项式和多项式以及整式的定义，解题的关键是牢记单项式的系数、次数及多项式的次数、项数，难度不大．5、D【分析】根据题意，由中点的知识进行求解即可得解.【详解】如下图所示，∵点是线段的中点，∴，∵点是线段的中点，∴，∴，故选：D.【点睛】本题主要考查了线段的中点，熟练掌握线段的和差倍分计算是解决本题的关键.6、B【分析】首先去括号，合并同类项将原代数式化简，再将所求代数式化成用（a+b）与ab表示的形式，然后把已知代入即可求解．【详解】解：∵（5ab+4a+7b）+（3a-4ab）=5ab+4a+7b+3a-4ab=ab+7a+7b=ab+7（a+b）∴当a+b=7，ab=10时原式=10+7×7=1．故选B．7、C【分析】把万分位上的数字4进行四舍五入即可．【详解】解：0.149取近似值，精确到0.001的结果是0.1．故选：C．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．8、C【分析】根据总体、个体、样本及样本容量的定义逐一判断即可.【详解】A：560名学生的身高情况是总体，故选项错误；B：每名学生的身高情况是个体，故选项错误；C：80名学生的身高是总体的一个样本，选项正确；D：以上调查属于抽样调查，故选项错误；故选：C.【点睛】本题主要考查了统计与调查的相关辨析，熟练掌握相关概念是解题关键.9、C【分析】根据方程解的定义，把x=3分别代入四个选项进行分别验证，左右两边是否相等即可．【详解】解：

A、当x=3时，左边=5×3+7=22，右边=7-2×3=1，左边≠右边，则x=3不是该方程的解．故本选项不符合题意；

B、当x=3时，左边=6×3-8=10，右边8×3-4=20，左边≠右边，则x=3不是该方程的解．故本选项不符合题意；

C、当x=3时，左边=3×3-2=7，右边=4+3=7，左边=右边，则x=3是该方程的解．故本选项符合题意；D、当x=3时，左边=，右边=6，左边≠右边，则x=3不是该方程的解．故本选项不符合题意；

故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义，根据方程的解的定义，把x=3代入各方程进行检验即可，比较简单．10、A【分析】设船在静水中的速度是x，则顺流时的速度为（x+3）km/h，逆流时的速度为（x-3）km/h，根据往返的路程相等，可得出方程，解出即可．【详解】解：设船在静水中的速度是x，则顺流时的速度为（x+3）km/h，逆流时的速度为（x-3）km/h，由题意得，2（x+3）=2.5（x-3），解得：x=27，即船在静水中的速度是27千米/时．故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，设出未知数，根据等量关系建立方程．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、170°或10°．【分析】首先根据叙述作出图形，根据条件求得∠COB的度数，分两种情况根据角的和与差即可求解．【详解】∵∠BOC：∠BOD＝4：5，∵∠BOC＝×180＝80，①如图1，OE在AB的上方时，又∵OE⊥CD，∴∠COE＝90，∴∠BOE＝90+80＝170②如图2，OE在AB的上方时，同理得∠BOE＝90﹣80＝10，综上，∠BOE的度数为170或10．故答案是：170或10．【点睛】本题考查了角度的计算，理解垂直的性质，根据条件正确作出图形是关键．12、3【分析】根据有理数运算法则即可求解.【详解】==3【点睛】本题难度较低，主要考查有理数混合运算，掌握混合运算顺序是解题关键，先乘方，再乘除，后加减.13、静．【分析】正方形的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“冷”与“心”是相对面，“细”与“范”是相对面，“静”与“规”是相对面，在正方体中和“规”字相对的字是静；故答案为：静．【点睛】本题主要考查了正方形相对两个面上的文字，注意正方形的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.14、1【分析】根据对折次数得到分成的份数，再减去1即可得到折痕条数．【详解】根据观察可以得到：对折1次，一张纸分成两份，折痕为1条；对折2次，一张纸分成=4份，折痕为4-1=3条；对折3次，一张纸分成=8份，折痕为8-1=7条；∴对折5次，一张纸分成=32份，折痕为32-1=1条．故答案为1．【点睛】本题考查折叠问题，掌握分成份数与折叠次数、折痕条数的关系是解题关键．15、两点确定一条直线【分析】本题要根据过平面上的两点有且只有一条直线的性质解答．【详解】根据两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．【点睛】本题考查了“两点确定一条直线”的公理，难度适中．16、800元【分析】首先设每套西服的原价为元，然后根据题意列出方程，求解即可.【详解】设每套西服的原价为元根据题意，得解得经检验，方程左边=右边，是方程的解故答案为800元.【点睛】此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是根据题意列出方程.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)x=3;(2)x=-.【解析】（1）移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）移项，得9x-4x=-2+7合并同类项，得5x=15系数化为1，得x=3（2）解：去分母，得3(3x+5)=6-2(2x-1)去括号，得9x+15=6-4x+2移项，得9x+4x=6+2-15.合并同类项，得13x=-7.系数化为1，得x=-.【点睛】本题考查的知识点是解一元一次方程，解题关键是注意移项要变号.18、（1）12；18；24；（2）6n-6；（3）存在；n=17【分析】（1）观察图形，分别求解即可；（2）根据（1）所得出的规律是第几层就是第几个数乘以6，再减去6，即可求出答案；（3）根据（2）所得的规律列出方程6n-6=96，求出n的值即可.【详解】（1）由题意，得第二层的六边形点阵的总点数2×6-6=6，第三层的六边形点阵的总点数3×6-6=12，第四层的六边形点阵的总点数4×6-6=18，第五层的六边形点阵的总点数5×6-6=24，故答案为：12；18；24；（2）根据（1）所得的规律：第n（n＞1）层所对应的点数为6×n-6=6n-6；（3）存在；假设存在，则有6n-6=96，解得n=17.【点睛】此题考查了图形的变化类，通过观察图形得出第n层每边对应的点数是n和第n（n＞1）的六边形点阵的总点数是6n-6是解题的关键，再把要求的数代入即可.19、（1）84岁；（2）80岁．【分析】（1）设丢番图的寿命为x岁，则根据题中的描述他的年龄=的童年+生命的++5年+儿子的年龄+4年，可列出方程，即可求解；（2）他的寿命减去4即可．【详解】解：（1）设丢番图的寿命为x岁，由题意，得，解得：x=84，经检验符合题意∴丢番图的寿命是84岁；（2）儿子死时丢番图的年龄：84-4=80(岁)．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，掌握列方程解应用题的方法与步骤，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，列出丢番图的年龄的表达式，抓住等量关系，列出方程．20、（1）1或-1；（2）1．【分析】（1）解绝对值方程求出，再根据分情况求解即可．（2）根据，即可求出求的最大值．【详解】（1）时，或或（2）当时，最大，最大值为：最大值为1【点睛】本题考查了代数式的运算问题，掌握绝对值的性质是解题的关键．21、（1）天（2）天【分析】（1）完成工作的工作量为1，根据工作时间=工作总量÷工作效率和，列式即可求解．（2）设徒弟先做1天，再两人合作还需x天完成，根据等量关系：完成工作的工作总量为1，列出方程即可求解．【详解】解：（1）（天）.答：两个人合作需要天完成.（2）设还需天可以完成这项工作，根据题意，得.解得.答：还需天可以完成这项工作.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据题意列出方程并解答是解题关键22、安排生产甲零件的天数为天，安排生产乙零件的天数为天．【分析】设安排生产甲零件x天，则安排生产乙零件（30-x）天，然后再根据“甲乙两种零件分别取3个和2个才能配套”列方程求解即可．【详解】解：设安排生产甲零件x天，则安排生产乙零件（30-x）