浙江省杭州市高桥2022-2023学年数学七年级第一学期期末达标检测试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．根据如图中箭头的指向规律，从2017到2018再到2019，箭头的方向是以下图示中的()A． B． C． D．2．如图，若则下列各式成立的是（）A．B．C．D．3．若x²+mx+36是完全平方式，则m的值为A．6 B．±6 C．12 D．±124．下列说法：①若，则为的中点②若，则是的平分线③，则④若，则，其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．近似数精确到（）A．十分位 B．个位 C．十位 D．百位6．如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是（）A．1条 B．2条 C．3条 D．4条7．去括号的结果是（）A． B． C． D．8．如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的俯视图是（）A． B． C． D．9．已知下列各数：a，|a|，a2，a2-1，a2+1，其中一定不是负数的有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．下列语句，正确的是（）A．不是整式 B．的次数是6C．单项式的的系数是 D．是二次三项式11．下列说法中正确的个数为（）（1）过两点有且只有一条直线；（2）连接两点的线段叫两点间的距离；（3）两点之间所有连线中，线段最短；（4）射线比直线小一半．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．下列四个选项的代数式表示中，其中错误的是（）A．与的2倍的和是B．与的和的2倍是C．与的2倍的和是D．若的平方比甲数小2，则甲数是二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，将数字4400000000用科学记数法表示为____________．14．观察下列一组数：，……，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第个数是__________．15．如图，，，、分别平分和，则______．16．计算：=______．17．据国家统计局数据显示，我国2018年全国粮食总产量约为658000000吨．其中数据658000000用科学计数法可表示为_________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）清远市为加快新农村建设，建设美丽乡村，对A、B两类村庄进行了全面改建．根据预算，建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金270万元；我县建设了2个A类村庄和5个B类村庄共投入资金1020万元．（1）建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？（2）改建3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄共需资金多少万元？（3）由于村财政有限，A类和B类村每村村财政只能拿出20万出来建设，其余的都需要市财政补助，请问改建3个A类和6个B类村庄，市财政共需要补助多少万元？19．（5分）列方程或方程组解应用题：一列“和谐号”动车组，有一等车厢和二等车厢共6节，一共设有座位496个．其中每节一等车厢设有座位64个，每节二等车厢设有座位92个．问该列车一等车厢和二等车厢各有多少节？20．（8分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示中两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调查了多少名学生？（2）求户外活动时间为0.5小时的人数，并补充频数分布直方图；（3）求表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数．21．（10分）如图，是线段上一点，，、两点分别从、出发以、的速度沿直线向左运动（在线段上，在线段上），运动的时间为．（1）当时，，请求出的长；（2）当时，，请求出的长；（3）若、运动到任一时刻时，总有，请求出的长；（4）在（3）的条件下，是直线上一点，且，求的长．22．（10分）如图，已知∠BAD+∠ADC＝180°，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，DG交BC的，延长线于G，∠CFE＝∠AEB（1）若∠B＝87°，求∠DCG的度数；（2）AD与BC是什么位置关系？并说明理由；（3）若∠DAB＝α，∠DGC＝β，直接写出α、β满足什么数量关系时，AE∥DG．23．（12分）已知直线AB和CD相交于O点，CO⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据图形规律找出循环节4，依据题意可出2017、2018和2019分别对应的是第一个循环组里面的哪一个数，即可得出答案.【详解】由图可知，每4个数为一个循环组一次循环2016÷4=504即0到2015共2012个数构成前面504个循环∴2016是第505个循环的第1个数2017是第505个循环的第2个数2018是第505个循环的第3个数2019是第505个循环的第4个数故从2017到2018再到2019箭头方向为：故答案选择：D.【点睛】本题考查的是找规律——图形类的变化，解题的关键是找出循环节.2、A【分析】依据平行线的性质，即可得到∠2+∠BGE=180°，进而得出∠2+∠3-∠1=180°．【详解】∵AB∥EF，AB∥CD，

∴EF∥CD，

∴∠3=∠CGE，

∴∠3-∠1=∠CGE-∠1=∠BGE，

∵AB∥EG，

∴∠2+∠BGE=180°，

即∠2+∠3-∠1=180°，

故选：A【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，准确识图，找出内错角和同旁内角是解题的关键．3、D【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值．【详解】∵x2+mx+36是完全平方式，∴m=±12，故答案选D.【点睛】本题考查了完全平方式，解题的关键是根据完全平方公式的结构特征判断即可.4、A【分析】根据直线中点、角平分线、有理数大小比较以及绝对值的性质，逐一判定即可.【详解】当三点不在同一直线上的时候，点C不是AB的中点，故错误；当OC位于∠AOB的内部时候，此结论成立，故错误；当为负数时，，故错误；若，则，故正确；故选：A.【点睛】此题主要考查直线中点、角平分线、有理数大小比较以及绝对值的性质，熟练掌握，即可解题.5、C【详解】根据近似数的精确度：近似数5.0×102精确到十位．故选C．考点：近似数和有效数字6、C【解析】解：图中线段有：线段AB、线段AC、线段BC，共三条．故选C．7、D【分析】直接根据去括号的法则解答即可．【详解】解：原式=−2a+2b．

故选D．【点睛】本题主要考查了去括号的法则，熟练掌握法则是解题的关键.8、D【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】解：从上边看第一列是一个小正方形，第二列是两个小正方形，第三列是两个小正方形，

故选:D．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．9、C【分析】根据非负数的性质可得|a|≥0，a2≥0，进一步即可判断a2+1与a2－1，从而可得答案．【详解】解：因为|a|≥0，a2≥0，所以|a|，a2，a2+1一定不是负数，而a，a2－1有可能是负数，所以一定不是负数的有3个．故选：C．【点睛】本题考查了非负数的性质，熟练掌握常见的非负数的形式是解题的关键．10、C【分析】根据多项式与单项式的有关概念进行依次判断即可.【详解】A：是单项式，是整式，故选项错误；B：的次数是4，故选项错误；C：单项式的的系数是，故选项正确；D：是三次三项式，故选项错误；故选：C.【点睛】本题主要考查了整式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.11、B【分析】根据直线、射线等相关的定义或定理分别判断得出答案即可．【详解】解：（1）过两点有且只有一条直线，此选项正确；

（2）连接两点的线段的长度叫两点间的距离，此选项错误；

（3）两点之间所有连线中，线段最短，此选项正确；

（4）射线比直线小一半，根据射线与直线都无限长，故此选项错误；

故正确的有2个．

故选B．【点睛】本题主要考查学生对直线、射线概念公理的理解及掌握程度，熟记其内容是解题关键．12、C【分析】逐一对选项进行分析即可．【详解】A．与的2倍的和是，故该选项正确；B．与的和的2倍是，故该选项正确；C．与的2倍的和是，故该选项正确；D．若的平方比甲数小2，则甲数是，故该选项正确；故选：C．【点睛】本题主要考查列代数式，掌握列代数式的方法及代数式的书写形式是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、4.4×109【分析】把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，n为整数），这种记数法叫做科学计数法，据此进一步求解即可.【详解】由题意得：4400000000=4.4×109，故答案为：4.4×109【点睛】本题主要考查了科学计数法的表示，熟练掌握相关方法是解题关键.14、【分析】观察可知，分子为从1开始的连续奇数，分母为从2开始的连续正整数的平方，单数项为负，双数项为正，写出第n个数即可．【详解】由观察得出的规律可得，这一组数的第个数是当n=1,2,3,4,5,6皆成立，故结论成立故答案为：．【点睛】本题考查了归纳猜想的问题，掌握题中的规律列出代数式是解题的关键．15、【分析】根据角平分线的性质求出，，根据角度关系即可求解．【详解】∵、分别平分和∴，，∴故答案为：．【点睛】本题考查角平分线性质和角的和差，解题的关键是熟知角平分线的性质．16、-1【分析】根据绝对值的计算和有理数的减法运算进行计算．【详解】解：原式．故答案是：-1．【点睛】本题考查绝对值的计算和有理数的减法计算，解题的关键是掌握绝对值的定义和有理数减法运算法则．17、6.58×1【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】658000000=6.58×1．故答案为：6.58×1．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）建设一个A类美丽村庄所需资金是110万元，建设一个B类美丽村庄所需资金1万；（2）改建3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄共需资金1290万元；（3）1110万元【分析】（1）设建设一个A类美丽村庄所需资金是x万元，建设一个B类美丽村庄所需资金（270-x）万元，然后列出方程，解方程即可；（2）由题意，直接列出式子进行计算，即可得到答案；（3）由题意，直接列出式子进行计算，即可得到答案．【详解】解：（1）设建设一个A类美丽村庄所需资金是x万元，建设一个B类美丽村庄所需资金（270-x）万元．依题意，得：解得：．270110=1．答：建设一个A类美丽村庄所需资金是110万元，建设一个B类美丽村庄所需资金1万元．（2）110×3+1×6＝1290（万元）答：改建3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄共需资金1290万元．（3）（110-20）×3+（1-20）×6＝1110（万元）．答：改建3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄，市财政共需要补助1110万元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是熟练掌握题意，正确的列出方程，从而进行解题．19、2，4.【解析】试题分析：设该列车一等车厢和二等车厢各有x、y节，则第一个相等关系为：，再根据一共设有座位496个．其中每节一等车厢设座位64个，每节二等车厢设座位92个得第二个相等关系为：，由此列方程组求解．试题解析：设该列车一等车厢有x节，二等车厢有y节．由题意，得，解得.答：该列车一等车厢有2节，二等车厢有4节.考点：二元一次方程组的应用．20、（1）80（人）；（2）16（人）；补全频数分布直方图见解析；（3）54°．【分析】（1）根据时间是1小时的有32人，占40%，据此即可求得总人数；（2）利用总人数乘以百分比即可求得时间是0.5小时的一组人数，即可做出直方图；（3）利用乘以活动时间是2小时的一组所占百分比即可求得圆心角的度数；【详解】解：（1）调查人数=32÷40%=80（人）；（2）户外活动时间为0.5小时的人数=80×20%=16（人）；补全频数分布直方图见下图：（3）表示户外活动时间2小时的扇形圆心角的度数=×360°=54°．【点睛】本题主要考查了扇形统计图和频数分布直方图，准确分析计算是解题的关键．21、（1）4cm；（2）4cm；（3）4cm；（4）4cm或12cm．【分析】（1）（2）根据C、D的运动速度知BD＝2PC，再由已知条件PD＝2AC求得PB＝2AP，由此求得AP的值；（3）结合（1）、（2）进行解答；（4）由题设画出图示，根据AQ−BQ＝PQ求得AQ＝PQ＋BQ；然后求得AP＝BQ，从而求得PQ与AB的关系．【详解】解：（1）因为点C从P出发以1（cm/s）的速度运动，运动的时间为t=1（s），所以（cm）．因为点D从B出发以2（cm/s）的速度运动，运动的时间为t=1（s），所以（cm）．故BD=2PC．因为PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP．故AB=AP+PB=3AP．因为AB=12cm，所以（cm）．（2）因为点C从P出发以1（cm/s）的速度运动，运动的时间为t=2(s)，所以PC=（cm）因为点D从B出发以2（cm/s）的速度运动，运动的时间为t=2(s)，所以BD=（cm）故BD=2PC因为PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP故AB=AP+PB=3AP因为AB=12cm，所以AP=cm（3）因为点C从P出发以1（cm/s）的速度运动，运动的时间为t（s），所以（cm）．因为点D从B出发以2（cm/s）的速度运动，运动的时间为t（s），所以（cm）．故BD=2PC．因为PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP．故AB=AP+PB=3AP．因为AB=12cm，所以（cm）．（4）本题需要对以下两种情况分别进行讨论．①②（1）点Q在线段AB上（如图①）．因为AQ-BQ=PQ，所以AQ=PQ+BQ．因为AQ=AP+PQ，所以AP=BQ．因为，所以．故．因为AB=12cm，所以（cm）．（2）点Q不在线段AB上，则点Q在线段AB的延长线上（如图②）．因为AQ-BQ=PQ，所以AQ=PQ+BQ．因为AQ=AP+PQ，所以AP=BQ．因为，所以．故．因为AB=12cm，所以（cm）．综上所述，PQ的长为4cm或12cm．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，两点间的距离，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是十分关键的一点．