技术经济学 第5章 不确定性评价方法

第5章不确定性评价方法整理课件第5章不确定性评价方法5.1不确定性方法概述5.2盈亏平衡分析法5.3敏感性分析法5.4概率分析法整理课件5.1不确定性评价概述不确定性评价：分析各种影响方案经济效果的因素发生变化或者测算数据误差对方案经济效果的影响程度，以及方案本身对不确定的承受能力。1.不确定性分析的重要性⑴因为存在多种不确定因素；⑵经济评价的结果具有不确定性；⑶决策有一定风险；⑷预防、应对、减少不利影响。整理课件2.不确定性评价的步骤⑴鉴别关键变量；⑵估计变量变化范围或风险分析；⑶估计变量可能值或敏感性分析；⑷概率分析。5.1不确定性评价概述整理课件3.不确定性评价方法⑴敏感性分析⑵盈亏平衡分析⑶概率分析5.1不确定性评价概述整理课件5.2盈亏平衡分析1.盈亏平衡分析含义盈亏平衡分析是在一定的市场、生产能力的条件下，研究成本与收益的平衡关系的方法。盈利与亏损的临界点称盈亏平衡点。通过盈亏分析找出盈亏平衡点，一般，盈亏平衡点越低，盈利的可能性越大，风险越小。整理课件5.2盈亏平衡分析2.线性盈亏分析的假设⑴产量等于销售量；⑵单位产品的可变成本不变；⑶单位产品的销售价格不变；⑷生产的产品可换算为单一产品计算。整理课件5.2盈亏平衡分析3.线性盈亏平衡分析（1）成本特性总成本=固定成本+单位变动成本×产量

C=Cf+Cv×Q（2）收入特性销售收入=价格×销售量

S=P×Q整理课件5.2盈亏平衡分析（3）盈亏平衡图QS、CC=Cf+CvQS=PQCfEPFQ*整理课件5.2盈亏平衡分析（4）盈亏平衡点①用产量表示的盈亏平衡

Q*=Cf/（P—Cv）②用生产能力利用率表示的盈亏平衡点

E*=Cf/（P—Cv）Q0③用单位价格表示的盈亏平衡点

P*=C/Q0④用单位变动成本表示的盈亏平衡点

Cv*=P—Cf/Q0⑤用固定成本表示的盈亏平衡点

Cf*=PQ0—CvQ0

整理课件例题5-1某工业项目年设计生产能力为生产某种产品3万件，单位产品售价3000元，总成本费用为7800万元，其中固定成本3000万元，总成本与产品产量成正比关系，求以产量、生产能力利用率、销售价格、单位产品变动成本表示的盈亏平衡点。解：Cv＝(C－Cf)/Q

=(7800－3000)/30000=1600元/件Q*=Cf/（P—Cv）=3000/(3000－1600)=2.14万件E*=Cf/（P—Cv）Q0=3000/(3000－1600)3=71.43%P*=C/Q0=7800/3=2600元/件Cv*=P—Cf/Q0=3000－3000/3=2000元/件整理课件互斥方案盈亏平衡分析两个互斥方案的经济效果指标：E1=f1（x）E2=f2（x）当两个方案经济效果相同时：f1（x）=f2（x）整理课件例题5-2平均每月盈利：GA=(12-7)x+(16-11)y-20000GB=(12-3)x+(16-11)y-30000GC=(12-3)x+(16-5)y-70000GA=GB；GB=GC；GA=GCx=2500y=66674x+6y=50000ABCxy整理课件例题5-2生产某种产品有三种工艺方案：方案1：年固定成本800万元，单位变动成本10元方案2：年固定成本500万元，单位变动成本20元方案3：年固定成本300万元，单位变动成本30元分析各种方案适应的生产规模。C1=Cf1+Cv1×Q=800+10QC2=Cf2+Cv2×Q=500+20QC3=Cf3+Cv3×Q=300+30QQm=20(万件),Qn=30(万件)C1C2C3LMNQmQnQlQC整理课件例题5-3方案A:投资50万元，年净收益15万元方案B:投资150万元，年净收益35万元基准折现率15%，试就项目寿命期分析两方案取舍的临界点。NPVA=-50+15(P/A,15%,x)NPVB=-150+35(P/A,15%,x)-50+15(P/A,15%,x)=-150+35(P/A,15%,x)X=10年整理课件5.3敏感性分析敏感性分析概念敏感性分析是通过测定一个或多个不确定因素的变化所导致的决策评价指标的变化幅度，了解各种因素的变化对现实预期目标的影响程度，从而对外部条件发生不利变化时投资方案的承受能力作出判断。整理课件5.3敏感性分析1.单因素敏感性分析就单个不确定因素的变动对方案经济效果的影响所作的分析。在计算某个因素的变动对经济效果指标的影响时，假定其它因素均不变。整理课件5.3敏感性分析单因素敏感分析的步骤与内容⑴选择不确定因素，并设定变动范围⑵确定分析指标⑶计算变动结果⑷确定敏感因素整理课件5.3敏感性分析⑴选择不确定因素，并设定变动范围第一，预计在可能的变动范围内，该因素的变动将会较强烈地影响方案的经济效果指标；第二，对在确定性分析中采用的该因素的数据的准确性把握不大。常见的变动因素：投资额、建设期，投产期，达到设计能力时间、产品产量及销售量、产品价格、经营成本、项目寿命期、资产残值、折现率、外币汇率整理课件5.3敏感性分析⑵确定分析指标各种经济效果评价指标，如净现值、净年值、内部收益率、投资回收期等，都可以作为敏感性分析的指标。⑶计算变动结果计算各不确定因素在可能的变动范围内发生不同幅度变动所导致的方案经济效果指标的变动结果，建立起一一对应的数量关系，并用图或表的形式表示出来。⑷确定敏感因素敏感因素：其数值的变动能显著影响方案经济效果的因素。判别敏感因素的方法：相对测定法和绝对测定法绝对预测法变通：设定有关经济效果指标为其临界值，然后求待分析因素的最大允许变动幅度。整理课件5.3敏感性分析例5-4现金流量如下表，基准收益率为10%，是分析投资、经营成本、价格变动的敏感性分析。解：设投资为K,年销售收入为B，年经营成本为C，残值为L。NPV=-K+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)NPV=-15000+4600×6.144×0.9091+2000×0.3505=11394万元投资变动幅度为x,年经营成本变动幅度y，价格变动幅度为z。整理课件5.3敏感性分析NPV=-K（1+x）+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)NPV=-K+[B-C(1+y)](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)NPV=-K+[B(1+z)-C](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)NPV=-15000(1+x)+4600×6.144×0.9091+2000×0.3505NPV=-15000+[19800—15200(1+y)]×6.144×0.9091+2000×0.3505NPV=-15000+[19800(1+z)—15200]×6.144×0.9091+2000×0.3505不确定因素变动对净现值的影响整理课件敏感性分析曲线NPV=0时x=76.0%,y=13.4%,z=-10.3%NPV变动幅度%价格变化投资变化经营成本整理课件5.3敏感性分析2.多因素敏感性分析考察多个因素同时变动对方案经济效果的影响。例5—5按例5—4的数据进行多因素敏感性分析。双因素敏感性分析NPV=-K（1+x）+[B-C(1+y)](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)=-15000(1+x)+[19800—15200(1+y)]×6.144×0.9091+2000×0.3505=11394-15000x-84900yNPV=011394-15000x-84900y=0Y=-0.1767x+0.1342x(%)y(%)NPV＞0NPV＜0整理课件5.3敏感性分析三因素敏感性分析NPV=-K（1+x）+[B(1+z)-C(1+y)](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)=-15000(1+x)+[19800(1+z)—15200(1+y)]×6.144×0.9091+2000×0.3505=11394-15000x-84900y+110593zz=+20%，y=-0.1767x+0.3947z=+10%，y=-0.1767x+0.2645z=-10%，y=-0.1767x+0.0039z=-20%，y=-0.1767x-0.1263x(%)y(%)z=-20%z=-10%z=0z=+10%z=+20%整理课件5.4概率分析概率分析定义：概率分析是通过研究各种不确定因素发生不同幅度变动的概率分布及其对方案经济效果的影响，对方案的净现金流量及经济效果指标作出某种概率描述，从而对方案的风险情况作出比较准确的判断。整理课件5.4概率分析1.随机现金流的概率描述影响方案经济效果的大多数因素都是随机变量。投资方案的现金流序列也是由这些因素的取值所决定的，所以，实际上方案的现金流序列也是随机变量。称概率分析中的现金流量为随机现金流。常见的概率分布类型有均匀分布、二项分布、泊松分布、指数分布和正态分布等，最普遍的是均匀分布和正太分布。整理课件5.4概率分析2.描述随机变量的主要参数期望值也就是随机变量所有可能值的加权平均值，权重为各种可能取值出现的概率。

方差是反映随机变量取值的离散程度的参数。整理课件5.4概率分析3.方案净现值的期望值与方差由于各个周期的净现金流都是随机变量，所以把各个周期的净现金流值加总得到的方案净现值也必然是一个随机数变量，我们称之为随机净现值。可以认为随机净现值近似地服从正态分布。设第t个周期的随机现金流为yt(t=0,1,…,n),随机净现值的计算公式为：

整理课件5.4概率分析期望值与方差根据随机现金流的期望值Ｅ(yt)，求出净现值的期望值：净现值的方差的计算公式为：整理课件例题5-6影响某新产品项目未来现金流量的主要不确定因素是产品市场前景和原材料价格水平。产品市场状态有三种（畅销、一般、滞销），原材料价格水平有三种状态（高、中、低）各种产品市场状态和原材料价格水平状态的发生概率如表，组合状态9种，对应的现金流量如下表。计算净现值的期望值和方差。（i0=10%）整理课件例题5-6各种状态组合的净先进流量及发生概率整理课件例题5-6净现值的期望值净现值的方差净现值的标准差整理课件5.4概率分析4.投资方案风险估计估计投资方案风险的方法有解析法、图示法与模拟法等。⑴解析法在方案经济效果指标（如净现值）服从某种典型概率分布的情况下，如果已知期望值与标准差，可以用解析法进行方案风险估计。整理课件例题5-7假定例题5—6方案净现值服从正态分布，求：①净现值大于或等于0的概率②净现值小于-100万元的概率③净现值大于或等于500万元的概率解：μ=E（NPV）=232.83σ=σ（NPV）=246.39①净现值大于或等于0的概率由标准正态分布可查得：P(Z＜0.9450)=0.8276因此，P(NPV≥0)=0.8276整理课件例题5-7②净现值小于-100万元的概率③净现值大于或等于500万元的概率整理课件5.4概率分析⑵图示法如果已知所有可能出现的方案现金流量状态所对应的经济效果指标及其发生概率，可以绘出投资风险图表明方案的风险情况。采用解析法求得的结果与图示法所得的结果有一定的差别，其原因在于，图示法直接使用随机净现值的离散数据绘制风险分析图，未对概率分布类型作任何假定，而解析法则假定方案净现值是服从正态分布的连续型随机变量，按连续分布函数进行风险估计。利用图示法进行方案风险估计不仅适合经济效果指标服从典型概率分布的情况，也适合于方案经济效果指标的概率分布类型不明或无法用典型分布描述的情况。整理课件5.4概率分析整理课件投资风险图从图中看出净现值小于零的概率0.23净现值大于零的概率0.77-10001002003004005006007008009001.00.90.80.70.60.50.40.30.20.10整理课件P91习题1.为什么要进行不确定性分析？2.盈亏平衡分析的基本原理是什么？3.敏感性分析的目的是什么？按哪些步骤进行？4.在概率分析中，如何用期望值和方差进行方案的风险分析？随机变量取值在（μ+σ）范围的概率为68.3%随机变量取值在（μ+2σ）范围的概率为95.4%随机变量取值在（μ+3σ）范围的概率为99.7%整理课件通过变量代换转换为标准正态分布。查标准正态分布表。P91习题4整理课件5.某工程方案，设计能力为50000吨/年，产品销售价格为80000元/吨，年总固定成本为10000万元，单位产品变动成本为40000元。试计算以产量、销售收入、生产能力利用率、销售价格和单位变动成本表示的盈亏平衡点。（1）盈亏平衡产量Q*=Cf/（P—Cv）（2）盈亏平衡点生产能力利用率E*=Cf/（P—Cv）Q0（3）盈亏平衡价格P*=C/Q0（4）盈亏平衡点单位变动成本Cv*=P—Cf/Q0（5）盈亏平衡固定成本Cf*=PQ0—CvQ0

P91习题整理课件6.家具售价1500元，年固定成本190万元，单位变动成本800元，计算：⑴不赔本，产量至少多少？⑵产量2000个，是否盈利？⑶利润90万元，产量？⑷最大生产能力10000个，利润？⑴

Q*=Cf/（P—Cv）=190万元/(1500-800)元=2714（个）⑵Q*=2714个＞2000个，亏损⑶Q*=（90+Cf）/（P—Cv）=（90+190）/（1500-800）=4000个⑷利润=PQ－（Cf+CvQ）=1500×10000－（1900000+800×10000）=510（万元）P91习题整理课件7.产品设计能力15万台/年，每台价格为5500元，单位产品变动成本4200元，总固定成本15000万元，使用期限6年，按直线折旧法提取折旧。试计算：⑴生产能力利用率表示的盈亏平衡点。⑵当价格、固定成本和单位变动成本分别变动±10%时，对生产能力利用率盈亏平衡点的影响，并指出敏感因素。⑴Q*=Cf/（P—Cv）=2500/(5500-4200)=1.923万台E*=Q*/Q0=1.923/15=12.8%⑵P91习题整理课件