2022-2023学年黑龙江省伊春市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年黑龙江省伊春市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

3.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

4.

5.【】

6.

7.（）。A.3B.2C.1D.2/3

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.A.-2B.-1C.1/2D.113.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

21.

22.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

23.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

24.

25.A.A.-1B.-2C.1D.226.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

27.

28.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

29.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.35.

36.

37.

38.39.

40.

41.42.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．43.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．44.

45.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

46.

47.48.

49.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

50.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

51.

52.

53.

54.

55.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

56.

57.58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

74.

75.

76.

77.求函数z=x2+y2+2y的极值．

78.

79.

80.

81.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.若抛物线y=x2与直线x=k，x=k+2及y=0所围图形的面积最小，求k．

110.六、单选题(0题)111.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

3.C

4.D

5.A

6.A

7.D

8.

9.A

10.C

11.

12.B

13.D

14.A解析：

15.C

16.D

17.D

18.C

19.B

20.-4

21.C

22.D此题暂无解析

23.B

24.C

25.A

26.D

27.A

28.B

29.A

30.A31.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

32.

33.D

34.

35.

用凑微分法积分可得答案．

36.(π/2)+2

37.(0+∞)

38.

39.

40.-4

41.(31)(3,1)

42.

43.

用复合函数求导公式计算．

44.

45.-2

46.

47.48.x3+x．

49.(-∞2)

50.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

51.

52.

53.54.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

55.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

56.D

57.

58.

59.

60.y3dx+3xy2dy

61.

62.

63.64.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

82.

83.

84.

85.