2022-2023学年陕西省榆林市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年陕西省榆林市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

2.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

8.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

9.

10.

11.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

12.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

13.

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.A.A.-1B.-2C.1D.2

25.

26.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

27.

28.（）。A.0B.-1C.-3D.-529.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

30.

31.

32.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.

35.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

36.

37.

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

41.

A.-1B.-1/2C.0D.142.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

43.

44.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.

47.A.A.

B.

C.

D.

48.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

49.

50.A.A.

B.

C.

D.

51.（）。A.0B.1C.2D.452.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5253.

54.

55.

56.A.A.0B.2C.3D.5

57.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]58.（）。A.

B.

C.

D.

59.

60.

61.

62.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.463.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

64.

65.

66.（）。A.

B.

C.

D.

67.

68.（）。A.-1B.0C.1D.2

69.

70.

71.

72.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.【】

A.1B.0C.2D.1/2

75.

76.

77.A.A.sin1B.-sin1C.0D.178.A.A.

B.

C.

D.

79.

80.

81.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

82.

83.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

84.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

85.

86.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

87.

88.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

89.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

90.

91.A.A.4B.2C.0D.-2

92.

93.

94.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

95.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

96.

97.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

98.

99.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1100.A.A.

B.

C.0

D.1

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.111.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．112.

113.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

114.115.116.

117.

118.

119.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

137.

138.

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

2.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

3.B

4.B

5.C

6.B

7.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

8.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

9.C

10.A

11.D

12.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

13.D

14.B

15.A

16.B

17.D

18.12

19.B

20.D

21.C

22.D

23.D解析：

24.A

25.C

26.D

27.

28.C

29.B

30.D解析：

31.1/2

32.B

33.B

34.D

35.C

36.1

37.B

38.C

39.B

40.D

41.A此题暂无解析

42.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

43.-1

44.D

45.B

46.C解析：

47.B

48.C

49.C

50.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

51.D

52.B

53.C

54.C

55.D

56.D

57.A

58.A

59.A

60.D

61.B

62.B

63.C

64.D

65.C

66.B

67.4

68.C

69.C

70.C

71.C

72.A

73.C

74.D

75.D

76.

77.C

78.C

79.B

80.D

81.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

82.B

83.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

84.C

85.B

86.B

87.B

88.B

89.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

90.C

91.A

92.A

93.

94.D

95.C

96.B

97.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

98.A

99.C

100.C

101.π/4102.2

103.104.(-∞,-1)

105.0106.1

107.D

108.2

109.

110.111.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

112.

113.f(xy)+λφ(xy)

114.

115.116.利用反常积分计算，再确定a值。