2022-2023学年河南省驻马店市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年河南省驻马店市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

2.

3.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

4.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

5.

6.

7.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

8.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

9.

10.A.A.0

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.A.A.-2B.-1C.0D.218.（）。A.1/2B.1C.2D.319.

20.【】

21.

22.

23.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

24.

25.

26.

27.

28.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

29.

30.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu二、填空题(30题)31.

32.设y=3sinx，则y'__________。

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.40.41.

42.

43.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.44.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．

110.

六、单选题(0题)111.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

参考答案

1.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

2.B

3.C

4.A

5.A

6.

7.D

8.C

9.D

10.D

11.A

12.B

13.B

14.C

15.C

16.A

17.C

18.C

19.C

20.D

21.D

22.B

23.C

24.D解析：

25.C

26.D

27.x=-2

28.D此题暂无解析

29.A

30.C

31.

32.3sinxln3*cosx

33.D

34.D35.136.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

37.1/2

38.1/2ln|x|+C

39.0040.-2或3

41.

42.

43.44.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

45.

46.xsinx2

47.22解析：

48.

49.50.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

51.00解析：

52.53.0

54.

55.256.e-1

57.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

58.0

59.

60.

用复合函数求导公式计算．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.本题考查的知识点是应用导数求实际问题的极值．

【解析】所谓“成本最低”，即要求制造成本函数在已知条件下的最小值．因此，本题的关键是正确写出制造成本函数的表达式，再利用已知条件将其化为一元函数，并求其极值．

所以r=1为唯一的极小值点，即为最小值点．

所以，底半径为1m，高为3/2m时，可使成本最低，最低成本为90π元．108.本题考查的知识点是重要极限Ⅱ．

对于重要极限Ⅱ：

109.本题考查的知识点是隐函数求偏导数的计算和全微分