2022-2023学年江西省萍乡市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年江西省萍乡市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

2.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

3.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

4.

5.A.

B.

C.

D.

6.

7.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

14.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1515.A.A.

B.

C.

D.

16.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)19.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

20.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

21.

22.（）。A.1/2B.1C.2D.323.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.224.（）。A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.34.35.36.37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

47.

48.

49.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

50.

51.

52.

53.

54.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

55.

56.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

57.

58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

64.

65.

66.

67.

68.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

69.

70.

71.

72.

73.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

104.

105.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.C

如果分段积分，也可以写成：

3.D

4.

5.A由全微分存在定理知，应选择A。

6.C

7.A

8.A

9.A

10.A

11.

12.B

13.C

14.A

15.A

16.C

17.C

18.B

19.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

20.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

21.A

22.C

23.D

24.B

25.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

26.D

27.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

28.C

29.

30.B

31.e

32.

33.

34.

35.

解析：36.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

37.38.(-∞,-1)

39.8/38/3解析：

40.C

41.42.1/2

43.2

44.A

45.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy46.因为y’=a(ex+xex)，所以

47.D48.2

49.(-∞．0)

50.1/2

51.

52.

53.

54.

55.D

56.0．5

57.C

58.59.应填2

60.

61.

62.

63.

所以f(2，-2)=8为极大值．

64.

65.

66.

67.68.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.