2022-2023学年河南省漯河市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年河南省漯河市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

4.

5.

6.A.A.-1B.-2C.1D.27.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

8.

9.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

10.

11.（）A.6B.2C.1D.012.A.A.0B.-1C.-1D.1

13.

A.0B.2x3C.6x2D.3x214.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

15.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/216.A.A.-1B.-2C.1D.217.（）。A.-3B.0C.1D.318.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

19.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

20.

21.

22.A.-2B.-1C.1/2D.1

23.

24.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

25.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

37.38.39.40.41.42.

43.

44.45.

46.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.

55.

56.57.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

58.

59.60.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。三、计算题(30题)61.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．62.求函数z=x2+y2+2y的极值．

63.

64.

65.

66.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.求108.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.C

3.B

4.C

5.C

6.A

7.D

8.2xcosy

9.A

10.C

11.A

12.B

13.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

14.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

15.C

16.A

17.D

18.D

19.D此题暂无解析

20.A

21.D

22.B

23.B

24.B

25.D

26.C

27.A

28.C

29.C

30.B

31.k＜0

32.x=ex=e解析：

33.

用凑微分法积分可得答案．

34.

35.2

36.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

37.38.一39.0因为x3+3x是奇函数。40.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．41.042.1/2

43.2xex2

44.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

45.

46.(2+4x+x2)ex

47.

48.3

49.C

50.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

51.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

52.A

53.

54.

55.

56.57.应填2/5

58.59.

60.61.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

62.

63.

64.

65.

66.

所以f(2，-2)=8为极大值．

67.

68.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.①S(x)=AB·BC=2xy=2