2022-2023学年河南省安阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年河南省安阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

2.

3.

4.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.A.x+yB.xC.yD.2x

18.

19.

20.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

21.

22.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

23.

24.

25.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

26.

27.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点28.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx29.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.38.39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

70.

71.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

72.

73.

74.

75.

76.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．103.

104.5人排成一行，试求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必须排在头尾}。

(2)B={甲、乙二人必须间隔一人排列}。

105.106.107.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．

108.

109.

110.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．六、单选题(0题)111.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

参考答案

1.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

2.A

3.B

4.B

5.A

6.C

7.B

8.C

9.C

10.x-y+4=0

11.C

12.

13.D

14.B解析：

15.A

16.B

17.D

18.

19.A

20.C

21.D

22.B

23.B

24.A

25.C

26.B

27.D

28.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

29.D

30.B

31.

32.C

33.

34.

35.-1

36.0

37.

38.

39.

40.

41.F(lnx)+C

42.x2lnx

43.

44.

45.e-1

46.

47.

48.

49.

50.51.x=-1

52.(π/2)+2

53.

54.

55.0

56.

57.58.e

59.2ln2-ln3

60.-25e-2x

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

70.

71.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

72.

73.

74.

75.76.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本题考查的知识点是利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积．

103.

104.

105.

106.107.画出平面图形如图l一3-7阴影所示．

图1—3—6