2022-2023学年河北省邯郸市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年河北省邯郸市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

5.

6.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

14.（）。A.1/2B.1C.2D.3

15.

16.

17.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

18.A.A.

B.

C.

D.

19.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

20.

21.

22.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．23.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

30.A.1/2B.1C.3/2D.2二、填空题(30题)31.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

32.33.34.________。35.36.

37.

38.

39._________.

40.

41.

42.

43.44.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.设f(x)=e-x，则

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．64.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.设函数y=x3cosx，求dy

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求极限

102.

103.

104.设函数y=1/(1+x),求y''。105.

106.

107.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

108.109.计算

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.B

3.A

4.A

5.

6.C

7.

8.1/4

9.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

10.C此题暂无解析

11.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

12.D解析：

13.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

14.C

15.A

16.B

17.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

18.D

19.C

20.A

21.B

22.B

23.D

24.C

25.A

26.C

27.A

28.D

29.C

30.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

31.5

32.

33.34.235.0

36.

37.k＜-1

38.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

39.

40.-cos(1+e)+C

41.1

42.-(3/2)43.1/644.0

45.先求复合函数的导数，再求dy．

46.

47.

48.0

49.D

50.

51.1/x+C

52.

53.54.2/3

55.C

56.

57.A

58.

59.

60.

61.

62.

63.

所以f(2，-2)=8为极大值．64.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

65.66.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

67.

68.

69.

70.71.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实