2022-2023学年江西省萍乡市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年江西省萍乡市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

2.

3.（）。A.3B.2C.1D.2/3

4.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

5.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

6.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

7.

8.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

9.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

A.

B.

C.

D.

12.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

13.

14.

15.

16.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

17.

18.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

19.

20.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

26.

27.

28.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

29.

30.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.48.49.50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.设y=lnx-x2，求dy。

104.105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

2.C

3.D

4.B

5.A

6.D

7.B

8.C用基本初等函数的导数公式．

9.A

10.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

11.C此题暂无解析

12.C

13.C

14.D

15.B

16.C

17.A解析：

18.C

19.B

20.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

21.x=1

22.A

23.B

24.1/2

25.A

26.B

27.-24

28.B根据极值的第二充分条件确定选项．

29.B

30.A此题暂无解析

31.

32.e6

33.

34.

解析：

35.136.0

37.38.sin1

39.B

40.41.1/6

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.e3

49.

50.

51.

52.

53.>1

54.

55.

56.

57.5

58.C

59.60.2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

70.71.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

93.

94.

95.