2022-2023学年江苏省扬州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年江苏省扬州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

5.A.A.

B.

C.

D.

6.（）。A.-3B.0C.1D.3

7.

8.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

9.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

10.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数19.A.A.

B.

C.

D.

20.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.37.38.39.40.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。41.42.43.44.

45.

46.

47.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

48.

49.50.51.52.

53.

54.

55.

56.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.设函数y=x3cosx，求dy

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

84.

85.

86.

87.

88.

89.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.e-2/3

3.C

4.D

5.C

6.D

7.A

8.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

9.B

10.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

11.C

12.A此题暂无解析

13.D

14.B

15.B

16.C

17.B

18.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

19.B

20.D

21.B

22.B

23.B

24.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

25.A

26.C

27.A

28.D解析：

29.B

30.C31.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

32.

33.D

34.

解析：35.(-∞,+∞)36.6

37.

38.

39.40.041.应填242.0

43.

44.

45.2x+12x+1解析：

46.

47.-1/2

48.D49.ln(lnx)+C

50.51.x3+x．

52.

53.F(lnx)+C

54.

55.

56.0.35

57.

58.

59.2/27

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

67.

68.

69.

70.71.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

84.85.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

86.

87.

88.

89.画出平面图形如图阴影所示

90.

91.

92.

93.

94.