2022-2023学年山西省朔州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年山西省朔州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

3.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

4.

5.

6.

7.

8.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e9.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-312.A.A.-1B.-2C.1D.2

13.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减14.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

15.

16.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

17.

A.

B.

C.

D.

18.

19.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

20.

21.

22.（）。A.3B.2C.1D.2/323.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定24.（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

26.

27.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

28.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

29.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

30.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件二、填空题(30题)31.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

38.

39..

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.设函数y=xsinx，则y"=_____．49.50.

51.

52.

53.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。54.55.

56.57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数z=x2+y2+2y的极值．

65.

66.

67.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

68.

69.

70.

71.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．72.设函数y=x3cosx，求dy

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A={至少有一次国徽向上}。求P(A)。

102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.求曲线y2=2x+1，y2=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C解析：

2.C

3.C

4.D

5.D

6.D

7.6/x

8.C因为所以?’(1)=e．

9.B

10.B

11.C

12.A

13.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

14.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

15.e-2/3

16.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

17.C此题暂无解析

18.C

19.B

20.1/3

21.C

22.D

23.A

24.C

25.C根据导数的定义式可知

26.C

27.A

28.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

29.D

30.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

31.

32.

33.4/174/17解析：34.xcosx-sinx+C

35.

36.

37.(2-2)

38.a≠b

39.

凑微分后用积分公式计算即可.

40.A41.应填242.1/3

43.C

44.先求复合函数的导数，再求dy．

45.

46.2

47.48.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx49.2/3

50.

51.D

52.153.0

54.

55.

56.

57.

58.

59.4

60.A

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

所以f(2，-2)=8为极大值．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

9