2022-2023学年山东省菏泽市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年山东省菏泽市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

5.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.06.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

10.

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.-3B.0C.1D.3

16.

17.

18.

19.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

20.

21.

22.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.223.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

25.

26.

27.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.35.36.37.38.

39.

40.

41.

42.设函数y=x3，y’=_____．43.

44.

45.

46.

47.

48.设函数y=xsinx，则y"=_____．49.50.

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

79.

80.

81.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.106.107.108.

109.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D解析：

2.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

3.D

4.D

5.D此题暂无解析

6.B

7.C

8.C

9.B

10.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

11.B

12.D

13.C解析：

14.C

15.D

16.D

17.D

18.D

19.B

20.B

21.C

22.B

23.A

24.C

25.C

26.A

27.B根据不定积分的定义，可知B正确。

28.D

29.B

30.A

31.

32.

33.

34.35.sin1

36.

用复合函数求导公式计算．

37.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．38.(-∞,+∞)

39.0

40.

41.42.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

43.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

44.C45.1/8

46.

47.48.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

49.

50.

51.-1

52.先求复合函数的导数，再求dy．

53.0

54.

55.

56.0

57.3

58.1/2

59.

60.

用凑微分法积分可得答案．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

70.

71.

72.

73.

74.75.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

76.77.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

78.

79.

80.

81.

82.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.