2022-2023学年山东省济南市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年山东省济南市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

3.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

4.

5.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.-1B.0C.1D.2

9.

10.

11.

12.

13.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

14.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

15.

16.

17.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

18.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.9B.8C.7D.6

22.

23.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

35.

36.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.________.

60.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.设函数y=x4sinx，求dy．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

84.

85.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D解析：

2.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

3.D

4.C

5.B

6.C

7.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

8.C

9.D

10.

11.B

12.A解析：

13.C

14.B

15.C

16.A解析：

17.A

18.B

19.C

20.D

21.A

22.A

23.D

24.A

25.D

26.A

27.C

28.x-y-1=0

29.C

30.D

31.

32.

33.B

34.tanx+C

35.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

36.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

37.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

38.

39.

40.

41.5/2

42.

43.

44.

45.

46.

47.-(3/2)

48.

49.

50.2

51.

52.

53.0

54.0

55.

56.(-∞，1)

57.0

58.

先求复合函数的导数，再求dy．

59.

60.

用复合函数求导公式计算．

61.

62.

63.

64.

65.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

66.

67.

68.

69.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

70.

71.

72.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

73.

74.

75.76.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

77.

78.

79.

80.

81.82.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

83.

所以f(2，-2)=8为极大值．

84.

85.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有