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文档简介
2022-2023学年山东省济南市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.
2.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点,则α,b分别为A.A.1,2B.2,1C.-2,-1D.-2,1
3.当x→2时,下列函数中不是无穷小量的是()。A.
B.
C.
D.
4.
5.
6.
7.
A.0B.1/2C.ln2D.1
8.()。A.
B.
C.
D.
9.
10.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】
A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1,-2)
11.设函数,则【】
A.1/2-2e2
B.1/2+e2
C.1+2e2
D.1+e2
12.已知f'(x+1)=xex+1,则f'(x)=A.A.xex
B.(x-1)ex
C.(x+1)ex
D.(x+1)ex+41
13.
14.已知y=2x+x2+e2,则yˊ等于().
A.
B.
C.
D.
15.
16.A.A.(1+x+x2)ex
B.(2+2x+x2)ex
C.(2+3x+x2)ex
D.(2+4x+x2)ex
17.
18.已知f(x)=xe2x,,则f'(x)=()。A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
19.当x→1时,下列变量中不是无穷小量的是()。A.x2-1
B.sin(x2-1)
C.lnx
D.ex-1
20.()。A.
B.
C.
D.
21.
22.
23.()。A.3B.2C.1D.2/3
24.
25.A.A.
B.
C.
D.
26.()。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e
27.
A.-2B.0C.2D.4
28.
29.()。A.-1B.0C.1D.230.A.A.
B.
C.
D.
二、填空题(30题)31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.设z=x2y+y2,则dz=_________。
38.曲线y=x+ex在点(0,1)处的切线斜率k=______.39.40.
41.
42.
43.
44.
45.46.47.
48.z=ln(x+ey),则
49.
50.
51.
52.
53.54.设y=in(x+cosx),则yˊ__________.55.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。56.∫x5dx=____________。57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)61.
62.
63.求二元函数f(x,y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值.
64.
65.
66.
67.
68.
69.①求曲线y=x2(x≥0),y=1与x=0所围成的平面图形的面积S:
②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy.70.已知函数f(x)=-x2+2x.
①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S;
②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.设函数y=x3cosx,求dy
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.
102.
103.
104.
105.106.107.设z=z(x,y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数,求dz.108.设函数f(x)=1+sin2x,求f'(0).
109.
110.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆,比赛场地四周要留下通道,南北各留出αm,东西各留出bm,如图2-8-1所示.求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板),排球场馆的长和宽各为多少?
六、单选题(0题)111.()。A.
B.
C.
D.
参考答案
1.y=0x=-1
2.B
3.C
4.D解析:
5.C
6.1
7.B此题暂无解析
8.C
9.D
10.C由:y=x3-3x得y'=3x2-3,令y’=0,得x=±1.经计算x=-1时,y=2;x=l时,y=-2,故选C.
11.B
12.A用换元法求出f(x)后再求导。
用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex,
所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。
13.A
14.C用基本初等函数的导数公式.
15.A
16.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex,所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。
17.
18.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
19.D
20.B因为f'(x)=1/x,f"(x)=-1/x2。
21.C
22.y=-2x=0;
23.D
24.C解析:
25.B
26.B
27.B因为x3cosc+c是奇函数.
28.π/4
29.C
30.B
31.π2π2
32.1
33.C34.(1,+∞).因为y’=x-l>0时,x>1.
35.0
36.
37.2xydx+(x2+2y)dy38.2.因为y’=1+ex,所以k=y’(0)=2.39.2
40.41.-1
42.
43.
44.y=0
45.46.x=4
47.
48.-ey/(x+ey)2
49.
50.应填0.
51.B
52.D
53.
54.
用复合函数求导公式计算.
55.
56.
57.
58.10!
59.
60.
61.
62.63.解设F((x,y,λ)=f(x,y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4),
64.
65.
66.
=1/cosx-tanx+x+C
=1/cosx-tanx+x+C
67.
68.
69.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.84.解法l将等式两边对x求导,得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’),
所以
85.
86.
87.
88.89.因为y’=3x2cosx-x3
sinx,所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.106.解法l直接求导法.
解法2公式法.
解法3
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