2022-2023学年安徽省淮北市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年安徽省淮北市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

3.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

4.

5.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

6.

7.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu13.A.-2B.-1C.0D.214.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

15.

16.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

A.0

B.

C.

D.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin227.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.35.36.

37.

38.y=arctanex，则

39.40.

41.

42.

43.44.

45.

46.47.

48.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

49.

50.

51.

52.

53.54.

55.

56.57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．81.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.(本题满分8分)

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

104.

105.

106.

107.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.ln|x+sinx|+C

2.C

3.B

4.C

5.D

6.D

7.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

8.C

9.A

10.B

11.

12.C

13.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

14.C根据导数的定义式可知

15.C解析：

16.B

17.B

18.x=1

19.C

20.C此题暂无解析

21.C解析：

22.

23.C

24.A

25.B

26.D此题暂无解析

27.A

28.（-21）

29.B

30.C

31.

32.

33.lnx

34.

35.

36.

37.B

38.1/239.sin140.-k

41.

42.

43.44.0.35

45.

46.

47.

48.3

49.

50.a≠b

51.

52.(0+∞)53.1/354.x=4

55.

56.

57.

58.

解析：

59.C

60.应填1．61.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．81.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.画出平面图形如图阴影所示

90.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

91.

92.

93.

94.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

95.

96.

97.

98.