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文档简介
2022-2023学年安徽省淮北市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.
2.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2
3.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2
4.
5.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α,0)B.(α,-b)C.(α,b)D.(b,α)
6.
7.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0,1)B.(1,e)C.(-2,-2e-2)D.(-2,-2e2)
8.
9.A.A.
B.
C.
D.
10.下列广义积分收敛的是()。A.
B.
C.
D.
11.
12.设u=u(x),v=v(x)是可微的函数,则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu13.A.-2B.-1C.0D.214.()。A.
B.-1
C.2
D.-4
15.
16.
17.
18.
19.()。A.
B.
C.
D.
20.
A.0
B.
C.
D.
21.
22.
23.()。A.
B.
C.
D.
24.
A.A.
B.
C.
D.
25.()。A.
B.
C.
D.
26.
A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin227.若f’(x)<0(α<x≤b)且f(b)>0,则在(α,b)内必有A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)符号不定
28.
29.
30.()。A.
B.
C.
D.
二、填空题(30题)31.32.
33.
34.35.36.
37.
38.y=arctanex,则
39.40.
41.
42.
43.44.
45.
46.47.
48.当x→0时,若sin3x~xα,则α=___________。
49.
50.
51.
52.
53.54.
55.
56.57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)61.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值.81.设函数y=x3+sinx+3,求y’.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x.
①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S;
②求曲线C的平行于直线L的切线方程.
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.
102.
103.(本题满分8分)
求由曲线y=x2与x=2,y=0所围成图形分别绕x轴,y轴旋转一周所生成的旋转体体积.
104.
105.
106.
107.求函数f(x,y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值.108.
109.
110.六、单选题(0题)111.
参考答案
1.ln|x+sinx|+C
2.C
3.B
4.C
5.D
6.D
7.Cy"=(2+x)ex,令y"=0,得x=-2,则y(-2)=-2e-2。故选C。
8.C
9.A
10.B
11.
12.C
13.D根据函数在一点导数定义的结构式可知
14.C根据导数的定义式可知
15.C解析:
16.B
17.B
18.x=1
19.C
20.C此题暂无解析
21.C解析:
22.
23.C
24.A
25.B
26.D此题暂无解析
27.A
28.(-21)
29.B
30.C
31.
32.
33.lnx
34.
35.
36.
37.B
38.1/239.sin140.-k
41.
42.
43.44.0.35
45.
46.
47.
48.3
49.
50.a≠b
51.
52.(0+∞)53.1/354.x=4
55.
56.
57.
58.
解析:
59.C
60.应填1.61.f(x)的定义域为(-∞,+∞).
列表如下:
函数发f(x)的单调增加区间为(-∞,-l),(3,+∞);单调减少区间为(-1,3).极大值发f(-1)=7,极小值f(3)=-25。
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.80.函数的定义域为(-∞,+∞),且f’(x)=3x2-3.
令f’(x)=0,得驻点x1=-1,x2=1.列表如下:
由上表可知,函数f(x)的单调增区间为(-∞,-l]和[1,+∞),单调减区间为[-1,1];f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值.
注意:如果将(-∞,-l]写成(-∞,-l),[1,+∞)写成(1,+∞),[-1,1]写成(-1,1)也正确.81.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.89.画出平面图形如图阴影所示
90.
由表可知单调递增区间是(-∞-2]∪(1+∞]单调递减区间是[-21]。
由表可知,单调递增区间是(-∞,-2]∪(1,+∞],单调递减区间是[-2,1]。
91.
92.
93.
94.
所以方程在区间内只有一个实根。
所以,方程在区间内只有一个实根。
95.
96.
97.
98.
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