2022-2023学年四川省达州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年四川省达州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/48.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

9.

10.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)15.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负16.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5217.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

18.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

19.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.920.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

21.

22.

23.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)27.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/228.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量29.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．35.36.37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.设y=3sinx，则y'__________。

47.

48.49.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．50.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.

51.

52.设y=sinx，则y(10)=_________.

53.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.设函数y=x3cosx，求dy

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.(本题满分10分)

103.104.

105.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

106.107.108.

109.

110.六、单选题(0题)111.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

参考答案

1.D

2.D

3.D

4.A

5.D

6.A

7.C

8.C

9.D

10.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

11.D

12.A

13.C

14.B

15.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

16.B

17.D

18.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

19.B

20.C

21.

22.A

23.D

24.B

25.x=-2

26.D此题暂无解析

27.C

28.C

29.B

30.B31.6x2y

32.4/17

33.34.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

35.

所以k=2．

36.

37.

38.B

39.3x2f'(x3-y3)

40.

41.

42.(-∞2)(-∞,2)43.应填2xex2．

44.π/2π/2解析：

45.

46.3sinxln3*cosx

47.48.2x3lnx249.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．50.应填4/x3.

51.C

52.-sinx

53.(-∞2)

54.

55.

56.-1/2ln3

57.

解析：

58.应填π÷4．

59.

60.61.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

62.

63.

64.

65.

66.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

67.

68.

69.

70.71.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

72.

73.

74.75.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

87.

88.

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.