2022-2023学年四川省德阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年四川省德阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

3.

4.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

5.

6.

7.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

8.

9.

10.

11.

12.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)13.（）。A.

B.

C.

D.

14.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件15.（）。A.-1B.0C.1D.2

16.

17.

18.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

19.（）。A.3B.2C.1D.2/3

20.

21.

22.

23.

A.0

B.

C.

D.

24.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根25.（）。A.0B.1C.2D.326.（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.36.

37.

38.∫(3x+1)3dx=__________。

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.52.

53.

54.

55..

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.106.

107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.C

3.C

4.D

5.A

6.B

7.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

8.C

9.B

10.C

11.D

12.B

13.C

14.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

15.D

16.y=-2x=0;

17.B

18.A

19.D

20.C

21.C

22.C

23.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

24.C

25.C

26.A

27.B

28.C

29.A

30.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

31.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

32.

33.（-22）

34.35.e-136.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

37.

38.39.应填2xex2．

40.2

41.

42.

43.1

44.1/2

45.

46.e-1

47.

48.π/2π/2解析：

49.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

50.

51.

52.

53.10!

54.(1/2)ln22

55.

凑微分后用积分公式计算即可.

56.-4

57.

58.

59.3

60.B

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

100