2022-2023学年四川省德阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年四川省德阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

5.

6.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

7.

8.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

9.

10.

11.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

12.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

13.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

14.

15.（）。A.0B.1C.2D.3

16.

17.

18.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

19.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

20.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

21.

a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

22.

23.

24.

25.

26.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)27.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

28.

29.

30.

A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

47.

48.49.

50.

51.

52.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

53.

54.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

55.

56.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

57.

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.计算102.

103.

104.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.

105.

106.计算∫arcsinxdx。107.求108.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.109.110.六、单选题(0题)111.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

参考答案

1.B

2.B解析：

3.

4.D

5.D

6.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

7.A

8.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

9.D

10.B

11.C

12.B

13.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

14.

15.C

16.D

17.D

18.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

19.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

20.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

21.D

22.C

23.D

24.A

25.C

26.D此题暂无解析

27.D

28.C

29.B

30.B

31.π/432.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

33.34.(-∞,-1)

35.136.e

37.1

38.1

39.-4sin2x

40.x2lnx

41.

42.22解析：

43.

44.

45.1/446.tanx+C

47.(12)

48.

49.

50.

51.

52.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

53.

54.

55.D

56.-1/2

57.

58.1

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.由题意，X的所有可能的取值为