2022-2023学年吉林省四平市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年吉林省四平市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

6.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．97.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件8.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点9.（）。A.3B.2C.1D.2/310.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C21.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

22.

23.

24.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)25.（）。A.1/2B.1C.2D.3

26.

27.

28.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.∫sinxcos2xdx=_________。

33.

34.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．35.36.37.

38.

39.40.

41.42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.________.56.57.58.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.

59.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．84.

85.

86.

87.

88.

89.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。

102.

103.104.

105.

106.设

107.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

108.

109.

110.(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.B解析：

3.C

4.C

5.C

6.A

7.A

8.B

9.D

10.B

11.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

12.C

13.D

14.B

15.A

16.B

17.1

18.A

19.B

20.D

21.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

22.A

23.C

24.A

25.C

26.B

27.16/15

28.A

29.A

30.A解析：

31.

32.

33.34.应填2/5

35.

36.

37.π2π2

38.C

39.

40.41.cosx-xsinx42.1

43.B

44.A

45.

46.3

47.

48.

49.e-6

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.一58.应填4/x3.

59.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

60.61.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

82.83.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

84.

85.

86.

87.

88.89.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法．

这类题常见的有三种形式：

本题为第一