2022至2023年高二下半期第一次调研数学考题同步训练(新疆兵团第二师华山中学)

选择题实数集，设集合， ，则=（）A.B. C.D.【答案】D【解析】因为，则选择题函数

，所以 或或 ，应选答案D。的图象恒过定点（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由 得 代入解析式后，再利用 求出 的值，可求得答案。由 得则故选C选择题

的图象恒过定点已知函数

由以下表给出，若 ，则=（ ）A.4B.3C.2D.1【答案】B【解析】结合题目中的表格先求出时的值

的值，然后求出取复合函数的值由已知条件可知 ，故 ，又因为 或，故 或 ，由题目中的表格可知 ，故选选择题已知3x=5y=a，且+=2，则a的值为（ ）A. B.15C. D.225【答案】A【解析】把指数式化为对数式，再利用对数的运算法则即可得出答案则故选A选择题函数 的值域是（ ）.A.RB.【答案】B【解析】

C. D.函数值域恒成立，函数 的定义域为设由复合函数的单调性可知函数后减，函数取到最大值即：函数的值域为故选选择题

在定义域上先增已知奇函数（）

在 时的图象如图所示，则不等式 的解集为A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析因当 时，所以不等式选择题函数大致是（）

则当 时， 由图象可知， ；根据奇函数的图象关于原点对称可得， 的解集为 ，故选C．与 在同一平面直角坐标系下的图像A. B.C. D.【答案】D【解析】，由指数函数的图象知，将函数 的图象向左平移一个单位，即可得到

的图象，从而排除选项A,C；将函数 的图象向上平移一个单位，即可得到 的图象，从而排除选项B，故选D．选择题已知函数取值范围是（），若 ，则实数的A. B.【答案】AC.D.【解析】求解即可．函数 在 上为减函数，函数 的图像开口向下，对称轴为 ，所以函数且所以函数由

在区间 上为减函数，.在 上为减函.得 .解得 故选：A.选择题函数 ，A. B.

的最小值为0，则的取值范围是（）C. D.【答案】D所以填空题已知集合 ．4【解析】

D.

在 上单调递减且 ，中只有一个元素，则实数k的值为根据条件即可得出一元二次方程，即可求出的值

只有一个解，从而得出中只有一个元素，一元二次方程 有两个相等的根，即故答案为4填空题不等式【答案】【解析】

的解集是 ．根据对数不等式的解法和对数函数的定义域得到关于的不等式组，解不等式组可得所求的解集．原不等式等价于 ，所以 ，解得 ，所以原不等式的解集为 ．故答案为 ．填空题若幂函数【答案】【解析】

的图象过点 ，则 .首先设出幂函数的解析式 ，利用函数图象所过的点，将其代入，求得设幂函数因为幂函数

，从而得到函数解析式，再将9代入求得结果.，(2，)，所以所以解答题

，解得 ，，所以 ，已知命题p：“方程题。

有两个不相等的实根”，命题p是真命求实数m的取值集合M；设不等式条件，求a的取值范围．（1）【解析】分析：

Nx∈Nx∈M的充分（） 或由二次方程有解可得 ，从而可得解；x∈Nx∈M的充分条件，可详解：

，从而可得解.命题：方程

有两个不相等的实根，，解得 ，或 ．M={m| ，或 }．x∈Nx∈M的充分条件，所以N=综上， 或解答题某市为了考核甲，乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民，根据这0位市民对这两部门的评分（评分越高表明市民的评价越高绘制茎叶图如下：分别估计该市的市民对甲，乙两部门评分的中位数；90的概率；根据茎叶图分析该市的市民对甲，乙两部门的评价．【答案（1）该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数的估计值分为（） （）详见解析．（）0名市民对甲部门的评分由小到大排序，25，26）甲部门的评分高于0的共有5个，所以所求概率为0的共83）部门的评分的方差小．（）由所给茎叶图知，将0名市民对甲部门的评分7550位市民对乙部门的评分由小到大排序，排在第25，26位的是66，68，故样本中位数为

，所以该市的市民对乙部门评分的中90的比率为概率的估计分别为

，故该市的市民对甲，乙部门的评分高于90的；由所给茎叶图知，市民对甲部门的评分的中位数高于乙部门的（注：考生利用其它统计量进行分析，结论合理的同样给分．解答题P—ABCDABCD为PD的中点，ACBD交于点O．证明：AD∈OE；AP＝1，PBC的距离．

，三棱锥P—ABD的体积 ，求A到平面【答案（）详见解析（） .【解析】先证明 面 ，即 然后证明 ，即证得结果由已知三棱锥 的体积求出 、的值作 ，求出 的值即为到平面 的距离（1）证明：平面∈ 在平面∈ 在平面∈ 分别为

是矩形， ，， .内，且 ，∈ 面 内， ，与 的中点，∈ 为 的中位线，∈ ，.（2）

三棱锥

的体积，作由（1）知 , 是矩形，，平面所以A到平面解答题

中， ，的距离为 .设椭圆C：∈ 求椭圆C的方程；∈ l：

，过点 ，右焦点 ，分别交x轴，y轴于 两点，且与椭圆C交于【答案】

两点，若；

，求k值，并求出弦长 ．．【解析】试题分析：∈ 将Q的坐标代入椭圆方程，以及 的关系，解方程可得∈ l与

，进而得到椭圆方程；轴的交点，代入椭圆方程，运用韦达定理，以及向量共线的坐标表示，可得k的值，运用弦长公式可得弦长 试题解析：∈ 椭圆过点 ，可得 ，由题意可解得 ，

，即 ，即有椭圆C的方程为 ；∈ 直线联立设

与x轴交点，消y得，，则，

轴交点 ，，由 ，得：解得 由得 ，

，得 代入，可得 ．解答题已知函数 ， ．

时，求曲线时，求证：

在点 处的切线方程在 上为增函数；（∈）

在区间

上有且只有一个极值点，求的取值范围．【解析】

）证明如下（） ；试题由题可知，当 时，函数 ，求曲线 在点处的切线方程，则满足

，通过点斜式直线方程，时函数 求出导数

令 通过对

求导，得到 的单调性为在

上是减函数，在

上是增函数，于是函数 在

时取得最小值

故函数 在上为增函数（）对函数求导， ．令函数 在为函数

， ．对进行讨论，当 时，上为增函数将端点值代入得到一正一负即存在在区间 上唯一的极小值点，当 时，函数 上为增函数，将端点值代入，得到 ，因此函数 无极值点，当

时，当

时，总有

成立，即

成立，故函数极值．

在区间

上为单调递增函数，所以

在区间 上无试题解析解函数 定义域为 ， ．（∈）当 时， ， 所以 ．所以曲线 在即 ．

处的切线方程是 ，（∈）当 时， ．设 ，则 ．令 得， 或令 得，注意到

，注意到，得

，所以 ．．所以函数所以函数所以 于是，当

在 上是减函数，在在 时取得最小值，上恒大于零．，

上是增函数．．恒成立．所以当

时，函数

在 上为增函数．（∈）问另一方法提示：当 时， ．由于增函数．（）设当

在，时，

上成立，即可证明函数．．

在 上为即函数 在 上为增函数．而点，使

，,且在

，则函数上，

在区间，在

上有且只有一个上， ，故为函数

在区间

上唯一的极小值点;当

时，当 时，

成立，函数 在区间 上为增函数，又此时

，所以函数

在区间 恒成立，即 ，故函数值；当

在区间时，

为单调递增函数，所以 在区间 上无极．当 时，总有 成立，即

成立，故函数

在区间上为单调递增函数，所以

在区间

上无极值．综上所述 ．解答题在平面直角坐标系xOy中曲线C1的参数方程为 （α为参数，在以坐标原点为极点x轴非负半轴为极轴的极坐标中，曲线 ．（∈）求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；（∈）若曲线C1和曲线C2相交于A，B两点，求|AB|的值．【解析】

；：x-（）.(∈)利用三种方程互化方法，求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程

和曲线相交于 两点求出圆心到直线的距离即可求出 的值（）由由即（∈）∈又

与圆的圆心为，

相交于 两点，,半径为1，故圆心到直线的距离∈ ．解答题设函数f（x）=|2x+2|-|x-2|．