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好教育云平台高考真题第页（共=sectionpages5*15页）2016年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（文科）试题参考答案一、选择题1.【答案】C2.【答案】C3.【答案】D4.【答案】B5.【答案】D6.【答案】A7.【答案】B8.【答案】A二、填空题9.【答案】80；40．10.【答案】；5．11.【答案】；1．12．【答案】－2；1．13．【答案】．14．【答案】15．【答案】三、解答题16．【答案】（1）证明详见解析；（2）.【解析】试题分析：本题主要考查三角函数及其变换、正弦和余弦定理等基础知识，同时考查运算求解能力．试题解析：（1）由正弦定理得，故，于是，，又，故，所以或，因此，（舍去）或，所以，.（2）由，得，，故，，.考点：三角函数及其变换、正弦和余弦定理.【结束】17.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：本题主要考查等差、等比数列的基础知识，同时考查数列基本思想方法，以及推理论证能力．试题解析：（1）由题意得：，则，又当时，由，得，所以，数列的通项公式为.（2）设，，.当时，由于，故.设数列的前项和为，则.当时，，所以，.考点：等差、等比数列的基础知识.【结束】18.【答案】（1）证明详见解析；（2）.【解析】试题分析：本题主要考查空间点、线、面位置关系、线面角等基础知识，同时考查空间想象能力和运算求解能力．试题解析：（1）延长相交于一点，如图所示，因为平面平面，且，所以平面，因此，又因为，，，所以为等边三角形，且为的中点，则，所以平面.（2）因为平面，所以是直线与平面所成的角，在中，，得，所以直线与平面所成的角的余弦值为.考点：空间点、线、面位置关系、线面角.【结束】19.【答案】（1）p=2；（2）.【解析】试题分析：本题主要考查抛物线的几何性质、直线与抛物线的位置关系等基础知识，同时考查解析几何的基本思想方法和综合解题方法.试题解析：(Ⅰ)由题意可得抛物线上点A到焦点F的距离等于点A到直线x=-1的距离.由抛物线的第一得，即p=2.(Ⅱ)由(Ⅰ)得抛物线的方程为，可设.因为AF不垂直于y轴，可设直线AF:x=sy+1,,由消去x得，故，所以.又直线AB的斜率为，故直线FN的斜率为，从而的直线FN:，直线BN:，所以，设M(m,0),由A,M,N三点共线得：，于是，经检验，m<0或m>2满足题意.综上，点M的横坐标的取值范围是.考点：抛物线的几何性质、直线与抛物线的位置关系.【结束】20.【答案】（Ⅰ）证明详见解析；（Ⅱ）证明详见解析.【解析】试题分析：本题主要考查函数的单调性与最值、分段函数等基础知识，同时考查推理论证能力、分析问题和解决问题的能力.第一问，利用放缩法，得到，从而得到结论；第二问，由得，进行放缩，得到，再结合第一问的结论，得到，从而得到结论.试题解析

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