第五章 压电式传感器

第五章压电式传感器压电式传感器是一种典型的有源传感器。§5-1压电效应§5-2压电材料§5-3压电式传感器的测量电路§5-4压电式传感器的应用2023/1/131权义萍§5-1压电效应某些电介质，当沿一定方向施力而使其变形时，内部产生极化现象，使其两表面上出现符号相反的电荷；当外力去掉后，又恢复到不带电状态。这种现象称为压电效应。当作用力方向改变时，电荷的极性也随之改变。这种将机械能转换为电能的现象，也称为“正压电效应”。当在电介质方向施加电场时，这些电介质也会产生几何变形，这种现象称为“逆压电效应”，也称为“电致伸缩效应”。具有压电效应的物质有：石英晶体、压电陶瓷、锆钛酸铅等。2023/1/132权义萍一、压电效应以石英晶体为例。晶体外形(b)坐标定义图5-1石英晶体及坐标系定义

图5-1为天然结构的石英晶体，它是一个正六角形的晶柱。图中纵向轴z称为光轴（中性轴），在此方向上受力不产生压电效应。x轴称为电轴，在垂直于此轴的面上压电效应最强。与x轴、z轴垂直的y轴称之为机械轴，在电场的作用下，沿该轴方向的机械变形最明显。

2023/1/133权义萍在石英晶体中，硅离子和氧离子在垂直于z轴的平面上呈正六边形排列，如图5-2(a)所示，其中“”代表正的硅离子Si4+,“Θ”代表负的氧离子2O2-。当石英晶体不受力作用时，呈现电中性状态。当石英晶体沿x轴方向受压力作用（FX<0）时，如图5-2(b)所示，在x轴的正方向的晶体表面上出现正电荷，负方向的晶体表面上出现负电荷。而在y轴和z轴方向的分量和为零。若沿x轴受拉力作用（FX>0）

，如图5-2(c)所示，则电荷极性则相反，x轴正方向的晶体表面上出现负电荷。可见：当晶体在沿X方向的应力作用时，在X方向产生正压电效应，而Y、Z方向不产生压电效应2023/1/134权义萍图5-2石英晶体的压电机构示意图当石英晶体沿Y轴方向受力FY>0时，晶体变形与图5-2(b)相似，当FY<0时，晶体变形与图5-2(C)相似。2023/1/135权义萍可见：当晶体在Y方向的应力作用时，在X方向产生正压电效应，而Y、Z方向不产生压电效应晶体在Z轴方向力的作用下，晶体不产生变形。2023/1/136权义萍若如图5-3所示，从晶体上沿x-y-z方向切下的薄片称为晶体切片，其长度、厚度、高度分别为a、b、c。则在垂直与X轴平面上产生的电荷为：极板间电压为：在X轴方向施加压力时，左旋石英晶体的X轴正向带正电；如果作用力改为拉力，则在垂直与X轴的平面上出现极性相反等量电荷。如图5-4（a)(b）所示。图5-3石英晶体切片2023/1/137权义萍图5-4石英晶体切片上电荷符号与受力方向的关系如在同一晶片上作用力沿机械轴方向，则其电荷仍在与X轴垂直平面上出现，其极性如图5-12（c)(d）所示。其大小为：2023/1/138权义萍结论：

1.无论正或逆压电效应，其作用力与电荷之间呈线性；2.晶体在哪方向上有正压电效应，则在此方向上一定存在逆压电效应。3.石英晶体不是在任何方向上都存在压电效应的。2023/1/139权义萍二、压电材料主要有两种：压电晶体和压电陶瓷压电晶体如石英等；压电陶瓷主要有钛酸钡、锆钛酸铅等。2023/1/1310权义萍§5-2压电式传感器的测量电路

一、等效电路压电晶体受应力作用出现电荷，故压电器件实际上是一个电荷发生器。同时，它也是一个电容器，晶片上聚集正负电荷的两表面相当于电容的两个极板，极板间物质等效于一种介质，则其电容量大小为：压电传感器可等效成一个与电容并联的电荷源，如图5-5(a)所示。在开路状态，输出端电荷为：2023/1/1311权义萍（a）电荷源（b）电压源图5-5压电器件的等效电路

压电传感器也可等效为一个与电容相串联的电压源，如图5-5(b)所示。在开路状态下，电容器上的电压为：2023/1/1312权义萍压电传感器的等效电路如图5-6所示：（a）电压源等效电路（b）电荷源等效电路图5-6压电传感器等效电路

2023/1/1313权义萍二、测量电路接前置放大器的作用：1.把高输出阻抗变换成低阻抗输出；

2.放大输出的弱信号前置放大器两种形式：电压放大器和电荷放大器。1.电压放大器（阻抗变换器）其等效电路如图5-7(a)所示，简化的等效电路如图5-7(b)所示。（a）放大器电路(b)等效电路图5-7电压放大器电路原理及其等效电路

2023/1/1314权义萍等效电阻：等效电容为：设压电元件受正弦力:设压电元件的压电系数为d，则在F作用之下产生的电压值为:2023/1/1315权义萍由图5-16(b)通过分压关系可得送入放大器输入端的电压:放大器输入电压与作用力F之间的相位差Φ

2023/1/1316权义萍可知理想情况下放大器输入电压幅值为：

故可见理想情况前置放大器输入电压与频率无关。

故可得放大器的实际输入电压与理想情况下的输入电压幅值之比：

2023/1/1317权义萍输入电压Ui与作用力F之间的相位差Φ：故可得电压幅值比和相角与频率的关系曲线，如图5-8所示。当静态力作用在压电元件上时，则前置放大器的输入电压等于零。因为在静态力作用下产生的电荷会通过放大器的输入电阻和传感器本身的泄漏电阻漏掉，这也就从原理上决定了压电式传感器不能测量静态物理量。图5-8电压幅值比和相角与频率比的关系曲线

2023/1/1318权义萍由上图可知：当ωτ》1，即作用力变化频率与测量回路时间常数的乘积远大于1时，前置放大器的输入电压Uim与频率无关，一般认为当ωτ≥3

时,可以近似看作输入电压与作用力频率无关。这说明，在测量回路时间常数一定的条件下，压电式传感器具有相当好的高频响应特性，这是压电式传感器的一个突出优点。电压放大器的电压灵敏度：

可见传感器电压灵敏度与电容成反比，故不能靠增大测量回路的电容来提高时间常数，可行的办法是提高测量回路的电阻。放大器的输入电阻越大，测量回路的时间常数就越大，传感器的低频响应也就越好。2023/1/1319权义萍电荷放大器是一个具有深度负反馈的高增益放大器，其等效电路如图5-9(a)所示。由于放大器的输入阻抗极高，放大器输入端几乎没有电流，故可略去Ra、Ri并联电阻的影响，等效电路如图5-9(b)所示。2.电荷放大器

(a)电荷放大器原理图

(b)等效电路

图5-9电荷放大器原理及其等效电路图

2023/1/1320权义萍由图可得放大器的输入电压为：

输出电压为：

可见：电荷放大器的输出电压只取决于输入电荷Q和反馈电容Cf，与电缆电容CC无关，且与电荷Q成正比。这是电荷放大器的最大优点。2023/1/1321权义萍§5-4压电式传感器的影响因素及应用一、影响压电传感器工作性能的主要因素1.横向灵敏度横向灵敏度是衡量横向干扰效应的指标。以压电式加速度传感器为例，横向灵敏度是指当加速度传感器感受到与其主轴方向（轴向灵敏度方向）垂直的单位加速度振动时的灵敏度，一般用它与轴向灵敏度的百分比来表示，称为横向灵敏度比。产生原因：由于设计、制造、工艺及元件等方面的原因消除措施：一是从设计、工艺和使用诸方面确保力与电轴的一致；二是尽量采用剪切型“力－电”转换方式。一只较好的压电传感器，其最大横向灵敏度不大于5％。2023/1/1322权义萍2.环境温度和湿度的影响主要通过三个因素：压电材料的特性参数、某些压电材料的热释电效应、传感器结构。环境温度变化，将使压电材料的压电常数、介电常数、电阻率、弹性系数等机电特性参数发生变化，从而使得传感器的灵敏度、低频响应等发生变化。某些压电材料的热释电效应会影响准静态测量。在测量动态参数时，有效的办法是采用下限频率高于或等于3Hz的放大器。环境湿度主要影响压电元件的绝缘电阻，使其绝缘性能明显下降，造成传感器低频响应变差。因此在高湿度环境中工作的压电传感器，必须选用高绝缘材料，并采取防潮密封措施。2023/1/1323权义萍3.安装差异及基座应变安装方式的不同及安装质量的差异，对传感器频响特性影响很大。因此在应用中，安装接触面要求有高的平行度、平直度和低的粗糙度；根据承载能力和频响特性所要求的安装谐振频率，选择合适的安装方式；对刚度、质量和接触面小的试件，只能用微小型压电传感器测量。此外试件表面的任何受力应变，都将通过传感器基座直接传给压电元件，从而产生与被测信号无关的假信号输出。2023/1/1324权义萍4.噪声主要有声场、电源和接地回路噪声等。压电传感器在强声场中工作时将受到声波振动而产生电信号输出，此即为声噪声。为此大多数压电传感器设计成隔离基座或独立外壳结构，声噪声影响极小。电缆噪声是同轴电缆在振动或弯曲变形时，电缆屏蔽层、绝缘层和芯线间将引起局部相对滑移摩擦和分离，而在分离层之间产生的静电感应电荷干扰，它将混入主信号中被放大。