201x春九年级数学下册第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数第3课时特殊角的三角函数值 新人教版

导入新课讲授新课当堂练习课堂小结28.1锐角三角函数第二十八章锐角三角函数第3课时特殊角的三角函数值

九年级数学下（RJ）教学课件精选课件学习目标1.

运用三角函数的知识，自主探索，推导出30°、45°、60°角的三角函数值.(重点)2.

熟记三个特殊锐角的三角函数值，并能准确地加以运用.(难点)精选课件导入新课复习引入ABC∠A的邻边∠A的对边斜边∠A的对边斜边sinA=∠A的邻边斜边cosA=∠A的对边∠A的邻边tanA=精选课件1.对于sinα与tanα，角度越大，函数值越

；对于cosα，角度越大，函数值越

.2.

互余的两角之间的三角函数关系：若∠A+∠B=90°，则sinA

cosB，cosA

sinB，tanA·

tanB=

.大小==1精选课件讲授新课30°、45°、60°角的三角函数值一

两块三角尺中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值．30°60°45°45°合作探究精选课件设30°所对的直角边长为a，那么斜边长为2a，另一条直角边长=∴30°60°精选课件∴30°60°精选课件设两条直角边长为a，则斜边长=∴45°45°精选课件30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：

锐角a三角函数30°45°60°sinacosatana归纳：1精选课件例1

求下列各式的值：提示：cos260°表示(cos60°)2，即(cos60°)×(cos60°).解：cos260°+sin260°典例精析(1)cos260°+sin260°；精选课件(2)解：精选课件练一练计算：(1)sin30°+cos45°；解：原式

=(2)sin230°+cos230°－tan45°.解：原式

=精选课件通过三角函数值求角度二解：在图中，ABC例2(1)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=，

BC=，求∠A的度数；∴∠A=45°.∵精选课件解：在图中，ABO∴α=60°.∵tanα=，(2)如图，AO是圆锥的高，OB是底面半径，AO=

OB，求α的度数.精选课件求满足下列条件的锐角α.练一练(1)2sinα－=0；(2)tanα－1=0.解：(1)sinα=，

∴∠α=60°.(2)tanα=1，

∴∠α=45°.精选课件例3

已知△ABC中的∠A与∠B满足(1－tanA)2＋|sinB－|＝0，试判断△ABC的形状．解：∵(1－tanA)2＋|sinB－|＝0，

∴tanA＝1，sinB＝∴∠A＝45°，∠B＝60°，

∠C＝180°－45°－60°＝75°，

∴△ABC是锐角三角形．精选课件练一练解：∵|tanB－|＋(2sinA－)2＝0，

∴tanB＝，sinA＝∴∠B＝60°，∠A＝60°.

1.已知：|tanB－|＋(2sinA－)2＝0，求∠A，∠B的度数.精选课件2.已知α为锐角，且tanα是方程x2+2x－3=0的一个根，求2sin2α+cos2α－tan(α+15°)的值．解：解方程x2+2x－3=0，得x1=1，x2=－3.∵tanα＞0，∴tanα=1，∴α=45°.∴2sin2α+cos2α－tan(α+15°)=2sin245°+cos245°－

tan60°精选课件当堂练习

1.

tan(α+20°)＝1，锐角α的度数应是()A．40°B．30°C．20°D．10°DA.cosA=B.cosA=C.tanA=1D.tanA=2.

已知sinA=，则下列正确的是()B精选课件3.在△ABC中，若，则∠C=

.120°

4.

如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线

OA交于点B，再以B为圆心，BO长为半径画弧，两弧交于点C，画射线OC，则sin∠AOC的值为

_______.OABC精选课件5.求下列各式的值：(1)1－2sin30°cos30°；(2)3tan30°－tan45°+2sin60°；(3)；(4)答案：(1)(2)(3)2(4)精选课件6.若规定sin(α-β)=sinαcosβ－cosαsinβ，求sin15°的值.解：由题意得sin15°=sin(45°－30°)=sin45°cos30°－cos45°sin30°精选课件7.如图，在△ABC中，∠A=30°，，求AB的长度.AB