植树问题张利全

数学中的一些美丽规律具有这样的特性:它们极易从事实中归纳出来,但需要你细心的观察与思考。

——高斯两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。猜谜语为了绿化校园，学校准备在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要准备多少棵树苗？两端要栽AB示图一边要求：1、各小组成员先独立思考，然后进行组内交流，可用线段图或你喜欢的方法帮助思考。2、根据自己画的图，能否列出算式并说出每一步的含义。

间隔5米间隔5米间隔5米间隔5米0米植树示意图20÷5=4（个）间隔数4+1=5（棵）棵数45探究规律植树问题研究报告表（一边植树两端都栽）

451011102线路全长间隔长(米)间隔数(个)棵数(棵)

20米5211623201220tigongs建立数学模型当“在一条线路的一侧，两端都要栽”时，间隔数+1=棵数全长÷间隔长=间隔数biao同学们在全长100米的小路。每隔5米栽一棵（）。一共需要多少棵树苗？全长100米每隔5米一边植树一边植树两端要栽两端要栽

100÷5=20(个)20+1=21（棵）答：一共需要21棵树苗。应用规律解决问题

1、迎“五一”美化校园活动中，四年级学生在一条长15米走道的一边摆花盆。每隔3米放一盆花（两端都放），这条走道旁需要多少盆花？5+1=6（盆）15÷3=5（个）答：这条走廊需要6盆花。小试牛刀(一)两6×2=12（盆）153米根据生活实景信息回答问题。⑴张老师家在6楼，从1楼到6楼要爬()层楼.

5⑵河边的护栏有5根铁链，需要()根柱子.⑶在公路一旁的9盏路灯每两盏间插一面彩旗，要准备（）面彩旗。(4)沿着小路的一边植树，要把小路平均分成4段，能栽()棵树.685江湖打擂(二)sfx应用规律解决问题1、16名小学生排成一列纵队，每两名小学生之间相距2米，这列队伍长()米。2、校运会的运动场上，2条跑道有3条石灰线，4条跑道有()条石灰线。A、32B、31C、30D、34A、8B、7C、6D、5应用规律解决问题1、教室位于教学楼五楼的四（6）班的同学们，准备从教室下楼做广播操。已知这栋教学楼每层台阶都是22级，同学们一共下了多少级台阶？

5-1=422×4=88（级）答:同学们一共下了88级台阶.图和平广场上的大钟4时响了4下，

用了12秒，10时要敲响10下，

要用多长时间？12÷（4－1）=4（秒）（10－1）×4=36（秒）答：要用36秒。

小提示：响了4下，有几个间隔？10时要敲10下，有几个间隔？称霸武林课堂总结

两端都要栽。假如只栽一端或两端都不栽？

世界超级植树问题

数学史上有个20棵树植树问题，几个世纪以来一直享誉全球，不断给人类智慧的滋养、聪明的启迪。20棵树植树问题，简单地说，就是：有20棵树，若每行四棵，问怎样种植，才能使行数更多?十八世纪，德国数学家高斯猜想20棵树植树问题应能达到十八行。直到十九世纪，此猜想才被美国数学大师山姆·劳埃德完成并绘制出了精美的十八行图谱.2、在一条全长2000米的街道两旁安装路灯（两端要装），每隔50米安一座，一共要多少座路灯？2000÷50+1=41（座）41×2=82（座）答：一共要82座路灯。2、同学们进行队列队形比赛，每列12名学生，每两名学生之间的距离是2米。那么每列队伍的长度是多少米？12-1=11（个）11×2=22（米）答：每列队伍的长度是22米。1、小军从一楼走到三楼用了30秒，照这样计算，他从一楼走到九楼要多少秒？30÷（3-1）=15（秒）15×（9-1）