圆锥侧面积和全面积教案

精选文档圆锥的侧面积和全面积各位评委老师：你们好！今日我讲课的内容是华东师大版《数学》九年级（下）第28章第3节第2课时圆锥的侧面积和全面积。我将从四个方面讲课方案和讲课理念。一、教材分析1、教材所处的地位及作用本节是在学生已获取必定的对于扇形面积的相关计算研究方法的基础上，进一步研究圆锥的侧面积及全面积的一些问题。经过“活动研究”、“实验—察看—猜想—证明”等门路，进一步培育学生的着手能力、察看能力、分析能力和联想能力，而且这一部分内容又能进一步发展学生的空间见解。所以，这节课不论在知识上，仍是在对学生能力的培育及感情教育等方面都有着十分重要的作用。2、讲课目的依据课程标准的要乞降学生的实质状况，制定了以下讲课目的。（1）知识目标：①进一步理解圆锥侧面积和全面积的计算公式，并能娴熟运用公式解决问题。②经历研究，发现圆锥侧面积张开图（扇形）中各元素与圆锥各元素之间的关系。（2）能力目标：①经历研究圆锥侧面积计算方法的过程，发展学生的实践研究能力。②经历对圆锥的察看、思虑、操作，发展学生的空间见解。③能够运用公式计算、把曲面上的问题化归为平面问题，培育学生的转变能力和应企图识。（3）感情目标：①让学生察看和操作模型，发现结论，获取研究的经验，体验学习的乐趣。②表现数学学习的快乐，意会知识源于实践，又运用于生活。3、讲课要点：.精选文档联合本节内容以及新课程改革充分表现数学根源于生活的要求，确立本课要点为：1、理解圆锥侧面积的公式、算法的意义。2、培育学生空间见解及空间图形与平面图形的互相转变的思想。、讲课难点：依据学生现有的知识水平与认知规律，将本课难点确立为：1、利用圆锥的侧面积计算公式解决实诘问题。2、圆锥侧面积张开图（扇形）中各元素与圆锥各元素之间的关系。5、课前准备：教师：课件、圆规、三角板、磁粒、剪刀、胶带、扇形纸片、圆锥模型等。学生：圆规、三角板、剪刀、胶带、扇形纸片、圆锥模型等。二、教法选择：本节课的讲课中，我以学生为中心，让学生踊跃思想，勇于研究，主动地获取悉识。本节课的设计是以课程标准和教材为依据，采纳研究式讲课。依据因材施教的原则，坚持以学生为主体，充发散挥学生的主观能动性。讲课过程中，重视学生研究能力的培育。还讲堂给学生，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创办性思想。三、学法指导：本课采纳小组合作的学习方式，让学生依据“察看——研究——考证——概括——反应——实践”的主线进行学习。让学生从活动中去察看、研究、概括知识，沿着知识发生，发展的脉络，学生经过自己亲身的实践活动，形成自己的经验，产生对结论的感知，实现对知识意义的主动建立。四、讲课程序设计1、引入问题，明确任务2、察看模型，感知对象3、着手实践，研究新知4、应用结论，解决问题5、拓展延长，培育能力6、师生小结触类旁通7、部署作业，坚固深入五、程序分析：活动一引入问题，明确任务第一从生活中各样圆锥形图片使学生从直观上去感知圆锥，此后从要制作这.精选文档顶美丽的圆锥形纸帽需要多少资料引入本节的任务——圆锥侧面积和全面积，设计企图：创办此状况，目的是既能将所学知识与实质联系，又能唤起他们的好奇心与求知欲。活动二察看模型，感知对象展现模型，请学生描绘。察看模型，简要介绍：1、圆锥由一个圆面和一个曲面围成；2、相关见解（侧面、底面、极点、高、母线、侧面积、全面积或表面积等）；3、简单性质：圆锥的高所在的直线是圆锥的轴，它垂直于，经过底面的圆心；(2)圆锥的母线长都。绘图表示圆锥（能看得见的线画成实线，看不见的线画成虚线，增添几何体的真实感）。联合图示，教师增补说明（母线的各样地点，母线都相等；高与底半径垂直；h2＋r2＝l2。）设计企图：经过活动一，让学生理解圆锥的相关定义和性质.活动三着手实践，研究新知设计企图：认识了圆锥，指引学生要解决今日的问题，只要求出此中一个圆锥的侧面积。如何求，指引学生类比着圆柱侧面积的研究方法，让学生疏组沟通、合作，他们亲身着手，进行实验、研究，得出结论。这样能激发学生的求知欲念，调换学生的踊跃性。此后组间沟通，逐渐扩大合作范围，这样能培育数学沟通的水平易合作精神。这样设计问题符合数学知识的连接性原则，让学生在猜想与研究的过程中体验成功的快乐。让学生经过前面的研究得出圆锥侧面积张开图中各元素与圆锥各元素之间的关系以及圆锥的侧面积和全面积公式，培育学生分析问题和解决问题的能力。讲课内容：要解决今日的问题，求出此中一个圆锥的侧面积，指引学生类比圆柱侧面积的求法，若是能够把圆锥的侧面张开在平面上，我们就能够丈量或计算。.精选文档仍旧利用圆锥的模型，要考虑怎么剪？能展平吗？结果是什么？让学生先着手试一试，从而获取以下做法——除掉底面，沿一条母线剪开，在黑板平面上展平，结果是扇形。画扇形图后，得出结论——圆锥的侧面张开图是扇形。反过来，用扇形围成圆锥的侧面，也能够形成圆锥。指引：我们把圆锥的侧面张开，此刻，有什么发现呢？问题：1、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面张开，获取一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？2、圆锥侧面张开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？待学生思虑后加以论述。(学生)圆锥的侧面张开图是扇形，扇形的半径＝圆锥的母线长，扇形的弧长＝圆锥底面的周长.圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线长的扇形面积，而圆锥的全面积就是侧面积和底面积的和.（在讲课时，要注意讲清楚这个扇形中各个元素与圆锥各个元素之间的关系）让学生经过前面的研究得出圆锥的侧面积和全面积公式，想想：一个圆锥的母线长为a,底面的半径为r，这个圆锥的侧面积和全面积是多少呢？（生回答）解：圆锥的侧面张开后是一个扇形，该扇形的半径为a，扇形的弧长为2πr，所以S侧面积=1×2πr×a=πra2S底面积=πr2S全面积=S侧面积+S底面积=πra+πr2（板书公式）活动四应用结论，解决问题设计企图：此刻，指引学生解决开始的问题，学生先独立思虑，此后板演和多媒体展现相联合，激励谈论后我展现正确过程。这样设计与引入问题相呼应，运用本节的数学识题解答相关的实诘问题并从中获取成功的体验，建立学习的自信心。此后我设计了一个例题和4道小问题，目的是察看学生对公式的理解和应用，使学生很好的进行知识的迁徙，即时反应有助于记忆，让学生在练习中加深对本节知识的理解。经过学生练习，实时发现问题，谈论讲课见效。讲课中，指导学生在解与圆锥的侧面张开图相关的问题时，尽量运用研究结果，从中正确理解圆锥侧面积的公式、算法的意义。讲课内容：.精选文档例1、一顶美丽的圆锥形纸帽，底面周长为58cm,高为20cm,要制作20顶这样的纸帽最少要用多少平方厘米的纸?解:设纸帽的底面半径为rcm,母线长为lcm,则由2πr=58得r=58=292292依据勾股定理，圆锥的母线l=202≈22.03∴S圆锥侧=1πl≈×22.03=638.87（2）22r29cm2∴638.87×20=12777.4（cm）答:最少要用12777.4cm2的纸练一练，看自己掌握的怎么样？1、已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母长为（10cm）

lhr_______2、已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面22积为_________，全面积为_______（240πcm、384πcm）3、一个圆锥的侧面张开图是半径为18cm,圆心角为240度的扇形.则这个圆锥的底面半径为__________（12cm）4、圆锥形烟囱帽(如图)的母线长为80cm，高为38.7cm,求这个烟囱帽的面积（π取3.14，结果保存2个有效数字）lhr解：∵l=80，h=38.7∴r=l2h2=80238.72≈70S侧=πrl≈3.14×70×80≈1.8×104（cm2）2答：烟囱帽的面积约为1.8×104cm。活动五拓展延长，培育能力设计企图：这个环节创办的例题对发掘学生的空间思想，发挥他们的数学.精选文档潜能起特别重要的作用。学生先独立思虑，不理解的能够小组沟通，完成共鸣。在研究过程中适合指引学生利用圆锥模型进行分析，沿的母线剪张开平，经过将圆锥展成平面图形后，察看发现，明确思路。这样既有效降低难度，分别难点，也扩大了讲课内容。讲课内容：例2如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？ABCA解：将圆锥沿AB张开成扇形ABB’则点C是BB′的中点过点B作BD⊥AC,垂足为DBAB′=r×360°=120°l∴∠BAD=60°在Rt△ABC中，∠BAD=60°，AB=3BD=3323答：它爬行的最短距离是3.2活动六师生小结触类旁通设计企图：小结设计以开放的形式出现，给学生供给一个沟通和聆听的机会。经过小结使学生概括、梳理总结本节的知识、技术、方法，将本节所学知识与从前所学知识亲近联接，有益于培育学生数学思想、数学方法、数学能力和对数学的踊跃感情。讲课内容：.精选文档师：这节课，我们经过自己的研究活动解决了问题，你们感觉快乐吗？在这节课中，你们有什么收获呢？（生各抒己见）①圆锥侧面张开图是扇形；②张开图与圆锥的因素之间的关系；③圆锥侧、全面积的公式；④曲面问题常常转变为平面问题，从而顺利解决。这类转变的思路十分重要。