短路电流计算及电气设备的选择校验

关于短路电流计算及电气设备的选择校验第一页，共三十九页，2022年，8月28日2023/1/13第一节概述一、短路及其原因、后果短路是指供电系统中不同电位的导电部分（各相导体、地线等）之间发生的低阻性短接。

造成短路的主要原因是电气设备载流部分的绝缘损坏，其次是人员误操作、鸟兽危害等。

在供电系统中发生短路故障后，短路电流往往要比正常负荷电流大许多倍，有时高达几十万安培。当它通过电气设备时，温度急剧上升，会使绝缘老化或损坏；同时产生的电动力，会使设备载流部分变形或损坏；短路会使系统电压骤降，影响系统其他设备的正常运行；严重的短路会影响系统的稳定性；短路还会造成停电；不对称短路的短路电流会产生较强的不平衡交变磁场，对通信和电子设备等产生电磁干扰等。第二页，共三十九页，2022年，8月28日二、短路的类型在供电系统中，短路的基本类型有三相短路(a)、两相短路(b)、单相短路(c,d)和两相接地短路(e,f)。

第三页，共三十九页，2022年，8月28日续上页进行短路计算的目的是正确选择和检验电气设备及其保护装置。三相短路电流是选择和检验电气设备的基本依据。另外还要用到不对称短路的短路电流、短路冲击电流、稳态短路电流等。三、计算短路电流的目的第四页，共三十九页，2022年，8月28日2023/1/13第二节无限大容量电源供电系统

的短路过程分析一、无限大容量电源供电系统的概念无限大容量电源，就是指电源内阻抗为零，供电容量相对于用户负荷容量大得多的电力系统，不管用户的负荷如何变动甚致发生短路时，电源内部均不产生压降，电源母线上的输出电压均维持不变。

二、短路过程的简单分析第五页，共三十九页，2022年，8月28日续上页等效电路的电压方程为

解之得,短路电流为则得短路电流当t＝0时，由于短路电路存在着电感，因此电流不会突变，即ik0=i0＝

，可求得积分常数，即式中，iz为短路电流周期分量;

ifi为短路电流非周期分量。短路前负荷电流为第六页，共三十九页，2022年，8月28日续上页无限大容量系统发生三相短路时的电压、电流曲线如下图：第七页，共三十九页，2022年，8月28日三、有关短路的物理量

短路电流周期分量iz

短路电流非周期分量ifi

短路全电流ik.t

短路冲击电流ish

短路稳态电流I∞

短路冲击电流有效值Ish

I∞=Iz.t=Iz

第八页，共三十九页，2022年，8月28日2023/1/13第三节无限大容量电源条件下

短路电流的计算方法一、标幺值法

在无限大容量电源供电系统中发生三相短路时，短路电流的周期分量的幅值和有效值是不变的。

在高压电路的短路计算中，通常只计电抗，不计电阻。故按标幺值法进行短路计算时，一般是先选定基准容量Sj和基准电压Uj。标幺值第九页，共三十九页，2022年，8月28日续上页基准容量，工程设计中通常取基准电流

二、供电系统各元件电抗标幺值1）电力系统的电抗标幺值基准电压，通常取元件所在处的短路计算电压为基准电压，即取

基准电抗

Sk为电力系统变电所高压馈电线出口处的短路容量。第十页，共三十九页，2022年，8月28日续上页2）电力线路的电抗标幺值式中，L为线路长度，x0为线路单位长度的电抗，可查手册。3）电力变压器的电抗标幺值因为

所以

标幺值

短路电路中各主要元件的电抗标么值求出以后，即可利用其等效电路图进行电路化简求总电抗标么值。第十一页，共三十九页，2022年，8月28日三、三相短路电流的计算无限大容量系统三相短路周期分量有效值的标么值按下式计算:

由此可得三相短路电流周期分量有效值：其他短路电流：三相短路容量：（对高压系统）（对低压系统）第十二页，共三十九页，2022年，8月28日某厂一10/0.4kV车间变电所装有一台S9－800型变压器（△uk%=5），由厂10kV高压配电所通过一条长0.5km的10kV电缆（x0＝0.08Ω/km）供电。已知高压配电所10kV母线k-1点三相短路容量为52MVA，试计算该车间变电所380V母线k-2点发生三相短路时的短路电流。例题1解：1.确定基准值2.计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值1）电力系统的电抗标幺值第十三页，共三十九页，2022年，8月28日续上页2）电力线路的电抗标幺值3）电力变压器的电抗标幺值3．求k-2点的短路电路总电抗标么值三相短路电流的短路容量

1）总电抗标么值

2)三相短路电流周期分量有效值3)其他三相短路电流

第十四页，共三十九页，2022年，8月28日某供电系统如图所示。己知电力系统出口处的短路容量为Sk=250MVA，试求工厂变电所10kV母线上k-1点短路和两台变压器并联运行、分列运行两种情况下低压380V母线上k-2点短路的三相短路电流和短路容量。例题2解：1.确定基准值第十五页，共三十九页，2022年，8月28日续上页2.计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值1）电力系统的电抗标幺值2）电力线路的电抗标幺值3）电力变压器的电抗标幺值第十六页，共三十九页，2022年，8月28日续上页3.求k-1点的短路电路总阻抗标么值及三相短路电流和短路容量1）总电抗标么值2）三相短路电流周期分量有效值3）其他三相短路电流

4）三相短路容量

第十七页，共三十九页，2022年，8月28日续上页4．求k-2点的短路电路总电抗标么值三相短路电流的短路容量

两台变压器并联运行情况下：

1）总电抗标么值

2)三相短路电流周期分量有效值3)其他三相短路电流

4）

三相短路容量

第十八页，共三十九页，2022年，8月28日续上页两台变压器分列运行情况下：

1）总电抗标么值

2)三相短路电流周期分量有效值3)其他三相短路电流

4）

三相短路容量

第十九页，共三十九页，2022年，8月28日四、两相短路电流的估算两相短路电流

而三相短路电流

所以

第二十页，共三十九页，2022年，8月28日2023/1/13第四节低压电网中短路电流的计算一、低压电网短路计算的特点1、配电变压器一次侧可以作为无穷大容量电源供电来考虑；2、电阻值较大，电抗值较小；3、低压系统元件的电阻多以毫欧计，因此用有名值法比较方便。4、因低压系统的非周期分量衰减快，ksh值在1～1.3范围。二、三相短路电流的计算

电源至短路点的总阻抗包括变压器高压侧系统、变压器、低压母线及配电线路等元件的阻抗；开关电器及导线等接触电阻可忽略不计。

第二十一页，共三十九页，2022年，8月28日续上页1．高压侧系统的阻抗3．母线及电缆的阻抗，其单位长度值可查手册。

2．变压器的阻抗应计及的电阻、电抗（单位均为）有

归算到低压侧的高压系统阻抗可按下式计算：

归算到低压侧的变压器阻抗可按下式计算：

第二十二页，共三十九页，2022年，8月28日三、单相短路电流的计算根据对称分量法，单相短路电流为工程计算公式为高压系统的相－零电阻变压器的相－零电阻母线及电缆的相－零电阻正序阻抗负序阻抗零序阻抗低压侧单相短路电流的大小与变压器单相短路时的相零阻抗密切相关。各元件的相－零电阻与电抗值可通过计算或查有关设计手册。第二十三页，共三十九页，2022年，8月28日

某用户10/0.38kV变电所的变压器为SCB10-1000/10型，Dyn11联结，已知变压器高压侧短路容量为150MVA，其低压配电网络短路计算电路如图所示。求短路点k-1处的三相和单相短路电流。例题3解：1、计算有关电路元件的阻抗1)高压系统阻抗（归算到400V侧）第二十四页，共三十九页，2022年，8月28日续上页相零阻抗(Dyn11联接)2）变压器的阻抗（归算到低压侧）因零序电流不能在高压侧流通，故高压侧系统的相零阻抗按每相阻抗值的2/3计算，即第二十五页，共三十九页，2022年，8月28日续上页2.三相短路回路总阻抗及三相短路电流相零阻抗为3)母线的阻抗

第二十六页，共三十九页，2022年，8月28日续上页3.单相短路回路总相零阻抗及单相短路电流单相短路电流为

单相短路回路总相零电抗为单相短路回路总相零电阻为第二十七页，共三十九页，2022年，8月28日2023/1/13第五节短路电流的效应一、短路电流的力效应强大的短路电流通过电气设备和导体，将产生很大的电动力，即电动力效应，可能使电气设备和导体受到破坏或产生永久性变形。短路电流产生的热量，会造成电气设备和导体温度迅速升高，即热效应，可能使电气设备和导体绝缘强度降低，加速绝缘老化甚至损坏。为了正确选择电气设备和导体，保证在短路情况下也不损坏，必须校验其动稳定和热稳定。对于两根平行导体，通过电流分别为i1和i2，其相互间的作用力F(单位N）可用下面公式来计算：第二十八页，共三十九页，2022年，8月28日在三相系统中，当三相导体在同一平面平行布置时，受力最大的是中间相。当发生三相短路故障时，短路电流冲击值通过导体中间相所产生的最大电动力为：续上页二、短路点附近交流电动机的反馈冲击电流影响当短路点附近所接交流电动机的额定电流之和超过短路电流的1%时，按GB50054-95《低压配电设计规范》规定，应计入电动机反馈电流的影响。

载流导体和电气设备承受短路电流作用时满足力稳定的条件是第二十九页，共三十九页，2022年，8月28日当交流电动机进线端发生三相短路时，它反馈的最大短路电流瞬时值（即电动机反馈冲击电流）可按下式计算：

续上页由于交流电动机在外电路短路后很快受到制动，因此它产生的反馈电流衰减很快，所以只有在考虑短路冲击电流的影响时，才需要计入电动机的反馈电流。此时短路点的短路冲击电流为三、短路电流的热效应（一）短路时导体的发热

在线路发生短路时，强大的短路电流将使导体温度迅速升高。

短路前后导体的温度变化第三十页，共三十九页，2022年，8月28日续上页在实际短路时间tk内,短路电流的热量为根据Q值可以确定出短路时导体所达到的最高温度θk。发热假想时间继电保护动作时间断路器开断时间工程计算公式载流导体和电气设备承受短路电流作用时满足力稳定的条件是第三十一页，共三十九页，2022年，8月28日2023/1/13第六节电气设备的选择及校验一、选择校验项目及条件电气设备的选择，必须满足供电系统正常工作条件下和短路故障条件下工作要求，同时电气设备应工作安全可靠，运行维护方便，投资经济合理。1.按正常工作条件选择

按正常工作条件选择，就是要考虑电气设备的环境条件和电气要求。环境条件是指电气设备的使用场所、环境温度，海拔高度以及有无防尘、防腐、防火、防爆等要求，据此选择电气设备结构类型。电气要求是指电气设备在电压、电流频率等方面的要求，即所选电气设备的额定电压应不低于所在线路的额定电压、电气设备的额定电流应不小于该回路在各种合理运行方式下的最大持续工作电流；即第三十二页，共三十九页，2022年，8月28日续上页对一些开断电流的电器，如熔断器、断路器和负荷开关等，则还有断流能力的要求，即最大开断电流应不小于它可能开断的最大电流。1）对断路器，其最大开断电流应不小于它可能开断的线路最大短路电流。即2）对负荷开关，其最大开断电流应不小于它可能开断的线路最大负荷电流。即3）对熔断器，其最大开断电流应不小于它可能开断的线路最大短路电流。即（对非限流型熔断器）（对限流型熔断器）第三十三页，共三十九页，2022年，8月28日续上页按短路故障条件校验，就是要按最大可能的短路故障时的力稳定性和热稳定性进行校验。

2.按短路故障条件校验

对于一般电器，满足力稳定的条件是：电器的额定峰值耐受电流

对于一般电器，满足热稳定的条件是：电器的额定短时耐受电流有效值

对于载流导体，满足热稳定的条件是：导体的热稳定系数第三十四页，共三十九页，2022年，8月28日二、高压断路器的选择与校验高压断路器的选择与校验，主要是按环境条件选择结构类型，按正常工作条件选择额定电压、额定电流并校验开断能力，按短路故障条件校验动稳定性和热稳定性，并同时选择其操动机构和操作电源。

例4-1试选择某10KV高压配电所进线侧的高压户内真空断路器的型号规格。已知该进线的计算电流为295A，配电所母线的三相短路电流周期分量有效值为3.2kA，继电保护的动作时间为1.1s。

解：初步选VS1-12/630-16型进行校验，如表所示，所选正确。

序号安装地点的电气条件VS1-12/630-16型断路器项

目数

据项

目数

据结

论1UN10kVUN.QF12kV合格2Ic295AIN.QF630A合格33.2kAIoc16kA合格42.55×3.2kA=8.16kAiet40kA合格5(3.2kA)2×(1.1+0.2)s=13.3kA2·s(16kA)2×4s=1024kA2·s合格第三十五页，共三十九页，2022年，8月28日三、高压熔断器的选择与校验高压熔断器的选择与校验，主要是按环境条件选择结构类型，按正常工作条件选择额定电压、额定电流并校验开断能力。

高压熔断器的额定电流应不小于它所安装的熔体电流。熔体电流的选择应满足下列条件：

1）保护高压线路的熔断器的熔体电流应大于线路的计算电流，一般取线路计算电流的1.1～1.3倍。

2）保护电力变压器的熔断器的熔体电流，考虑到变压器的正常过负荷电流、励磁涌流（即空载合闸电流）及低压侧电动机自起动引起的尖峰电流等因素，一般取一次侧额定电流的1.5～2倍。3）保护电压互感器的熔断器的熔体电流，因互感器二次侧负荷很小，一般取为0.5A。

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