人教A版必修1第2章第一节

指数函数

人教A版·必修1第二章第１节1本节知识结构教学重点与难点教学建议指数函数

目录2本节知识结构2.指数函数及其性质1.指数与指数幂的运算本节分为两小节3性质图象定义指数指数函数分数指数幂无理指数幂根式运算性质本节知识结构指数函数4教学难点将指数运算性质的适用范围从整数集推广到实数集的过程中,对非整数指数幂的把握教学重点与难点指数函数教学重点指数函数的概念以及图象教学重点5例题和习题的教学分析2值得注意的问题

3主要概念的教学分析1教学建议1.指数与指数幂的运算6(1)以具体例子为载体,类比平方根、立方根的定义,给出n次方根的定义；

a.根式概念的教学分析(2)研究n次方根的性质时,多举实例；(3)启发学生用n次方根的定义理解"零的任何次方根都是零".指数与指数幂的运算7(1)回顾整数指数幂的概念和性质;

b.分数指数幂概念的教学分析(2)让学生用自己的语言叙述指数运算的性质；(3)回顾书本问题2.指数与指数幂的运算8(1)通过观察表格，感受有理数指数幂逼近无理指数幂的过程;

c.无理指数幂概念的教学分析(2)让学生用计算器解决课本中的“思考”；(3)有理指数幂的运算性质在无理数范围内成立.指数与指数幂的运算back9分析例1是方根与根式性质的具体运用.多注意类似(3)和(4)的化简.对于(4)还可以去掉条件a>b让学生思考.指数与指数幂的运算例1:求下列各式的值10分析例2、例3是属于巩固分数指数幂概念的题目.不宜将例3这类题目扩充或提高难度.例3可以结合练习2进行教学.指数与指数幂的运算例2求值：例3用分数指数幂的形式表示下列各式（其中a>0）11分析例4的教学要严格按照例题的解题步骤进行,以使学生建立分数指数运算的基本规范.指数与指数幂的运算例4计算下列各式（式中字母都是正数）；12分析例5是利用分数指数幂来进行根式运算,其顺序是先把根式化为分数指数幂,再根据幂的运算性质进行运算.可以结合练习3进行教学.指数与指数幂的运算例5计算下列各式：back13值得注意的问题指数与指数幂的运算教学中应让学生明确分数幂是根式的另一种写法，并熟练运用根式与分数指数幂的互化进行幂的运算.14例题和习题的教学分析2值得注意的问题

3主要概念的教学分析1教学建议2.指数函数及其性质15指数函数概念的教学分析指数函数及其性质教科书通过比较本节开始的问题1和问题2引入指数函数,以利于学生体会指数函数的概念来自实践.教学时，要让学生体会其中隐含的函数关系.back16分析例6不仅可以使学生再次熟悉函数值的记号，而且还可以让学生学习运用待定系数法求底数a的值.指数函数及其性质例6已知指数函数的图象经过点（3，）求的值.17分析例7的主要目的是应用指数函数的单调性,熟悉指数函数的性质.指数函数及其性质例7比较下列各题中两个值的大小：18分析通过例8的教学不仅要让学生体会指数增长，还要导出一个常用的指数增长模型.结合“探究”进行教学.指数函数及其性质例8截止到1999年底,我国人口约13亿.如果今后能将人口平均增长率控制在1%,那么经过20年后,我国人口最多为多少(精确到亿)？19第58页练习可以结合绘制指数函数的图象课堂完成.可以结合探究指数函数的性质完成.结合例8完成.第3题第2题第1题指数函数及其性质back20指数函数及其性质值得注意的问题指数函数的定义，它只是一种形式定义