-机械零件有限元分析-6-第五讲-加载与求解

-1-第五讲、加载与求解

当建立了有限元模型之后，就可以对模型施加荷载并进行求解。可以直接对实体模型施加荷载，也可以对网格划分之后的有限元模型施加荷载；当施加荷载完毕并且对模型进行了网格划分之后，就可以选择适当的求解器对问题进行求解。一、载荷与载荷步ANSYS中的载荷（Loads）包括边界条件和模型内部与外部的作用力。载荷步是指分步施加的荷载1、载荷分类：不同学科中的载荷：结构分析：位移、力、弯矩、压力、温度和重力等；热分析：温度、热流速率、对流和无限表面等；磁场分析：磁势、磁能量、磁场段、源流密度和无限表面等；电场分析：电势（电压）、电流、电荷和电荷密度等；

流场分析：速度和压力等。

不同特性的载荷：位移约束（DOFconstraint）：将给定某一自由度一已知值。力（Force）：为施加于模型节点的集中荷。如在模型中被指定的力和力矩。表面载荷（Surfaceload）：为施加于某个面的分布载荷。例如在结构分析中为压力。体积载荷（Bodyload）：为体积或场荷载。如结构分析中的温度。惯性载荷（Inertialoads）：为由物体惯性引起的载荷。如结构分析中的重力加速度、角速度（离心力）和角加速度。耦合场载荷（Coupled-fieldloads）：为以上载荷的一种特殊情况，指从一种分析得到的结果用作为另一种分析的荷载。例如，将磁场分析中计算得到的磁力作为结构分析中的力荷载。

2、载荷步、子步和平衡迭代载荷步是指分步施加的荷载，可以使用不同的载荷步来施加不同的荷载组合，如图5.1所示。例如，在第一载荷步中施加风载荷，在第二载荷步中施加重力载荷，在第三载荷步中施加风和重力载荷以及一个不同的边界条件等。

风载荷重力载荷风和重力载荷以及一个不同的边界条件子步是执行求解载荷步过程中的点。对于不同的分析类型，子步的作用不同：在非线性静态或稳态分析中，使用子步逐渐施加载荷以便能获得精确解。在线性或非线性瞬态分析中，使用子步是为满足瞬态时间累积法则（为获得精确解，通常规定一个最小的时间步长）。在谐波分析中，使用子步可获得谐波频率范围内多个频率处的解。

平衡迭代是指在给定子步下为了收敛而计算的附加解（必要的中间结果）。平衡迭代仅应用于收敛起着很重要作用的非线性分析（静态或瞬态）中的迭代修正。例如：对于二维非线性静态磁场分析中，为了获得精确解通常可使用两个载荷步：第一个载荷步将载荷逐渐加到5到10个子步上，每个子步仅使用一次平衡迭代；第二个载荷步中，得到最终收敛解，且仅有一个使用15～25次平衡迭代的子步。如图5.2所示。

3、载荷的显示PlotCtrls—Symbols—AllBC+Reaction4、载荷步选项载荷步选项（Loadstepoptions）是用于表示控制载荷应用的选项（如时间、子步数、时间步及载荷阶跃或逐渐递增等）的总称。

Menu>Solution>LoadStepOpts如果展开的载荷步选项菜单不完全，单击MainMenu>Solution>UnabridgedMenu即可。如：MainMenu>Solution>LoadStepOpts>Time/Frequenc>Time-TimeStep（注意：Ramped逐步加载；Stepped阶跃加载）生成与加载LS文件方法1/21、设置Solution--LoadStepOpts--OutputCtrls--DB/ResultFile–allitems—EverySubsteps2、加载好一个载荷步的载荷3、Solution>LoadStepOpts>Time/Frequenc>TimeAndSubsteps---设置如左注意：每个载荷步的结束时间应该从小到大生成与加载LS文件方法2/24、Solution>LoadStepOpts>WriteLsFile5、重复2、3、4步6、Solution--Solve—FromLsFiles（注意，后处理时可以选择到所有的子步GeneralPostproc—ReadResults—BYPick）

二、位移约束位移约束又称DOF约束，是对模型在空间中的自由度的约束。位移约束可施加于节点、关键点、线和面上，用来限制对象某一方向上的自由度。每个学科中可被约束的相应自由度不同，如表5.1所示。表5.1不同学科中的位移约束学科自由度ANSYS标识符结构分析平动UX、UY、UZ转动ROTX、ROTY、ROTZ热分析温度TEMP磁场分析失量势AX、AY、AZ标量势MAG电场分析电势VOLT流场分析速度VX、VY、VZ压力PRES湍流动能ENKE湍流扩散率ENDS1、约束操作注意：在没有单元类型定义之前，位移约束的施加菜单为不可见状态。因此，建议在进行有限元分析时首先定义单元类型及实常数等属性。

MainMenu>Solution>DefineLoads>Apply>Structural>Displacement>。。。。。。注：Displacementvalue的默认值为0删除约束：MainMenu>Solution>DefineLoads>Delete>Structural>Displacement>。。。。。。

2、对称和反对称约束无论正反对称，对于图形本身而言，都是关于某轴（或某面）对称，正反对称是相对于载荷而言的。

对称结构可取结构的一半进行计算，取一半后，正对称结构边界处位移约束垂直于边界面（对称面），反对称位移约束为平行与边界面（对称面）正反对称的进一步解释结构本身是对称结构（有对称轴或者对称面）。·结构受到的载荷也是对称的。这种情况下结构的位移就是对称的，可以使用对称位移约束。·对称结构受到反对称载荷就需要施加反对称约束。对于结构分析，对称边界条件指平面外移动和平面内的旋转被设置为0，而反对称边界条件指平面内移动和平面外旋转被设置为0。对称约束的例子对称约束的操作MainMenu>Solution>DefineLoads>Apply>Structural>Displacement>SymmetryB.C.>。。。。。。对称边界上标有s标记DA,2,SYMM3、耦合自由度当要使两个或更多的自由度取相同的值时，可以使用耦合自由度的方法。由于只能对节点的自由度进行耦合，因此在进行自由度耦合之前应先划分网格。MainMenu>Preprocessor>Coupling/Ceqn>CoupleDOFs可先用Select菜单构造一个选Nodes的择集（比如用Location方式），然后在CoupleDOFs中选PickAll4、约束方程

约束方程不仅可以实现节点线位移的耦合，而且可以实现节点线位移与角位移的耦合。MainMenu>Preprocessor>Coupling/Ceqn>ConstraintEqn可单击MainMenu>Preprocessor>Coupling/Ceqn>DelConstr

Eqn菜单删除定义的约束方程。定义多个节点不同自由度间的函数关系CE,NEQN,CONST,NODE1,Lab1,C1,NODE2,Lab2,C2,NODE3,Lab3,C3三、集中载荷在结构分析中，集中载荷主要包括力和力矩，相应的标识符为FX、FY、FZ、MX、MY、MZ。可以对节点或关键点施加集中载荷。

1、施加力和力矩

MainMenu>Solution>DefineLoads>Apply>Structural>Force/Moment>。。。。。。

2、重复设置力和力矩（的选项）

在默认的情况下，在同一个位置重新设置力或力矩，则新的设置将取代原来的设置。MainMenu>Solution>DefineLoads>Settings>Replace

vsAdd>Forces这是对后续的加载操作的状态（选项）的设置！！要看到它的作用取决于后续的操作：MainMenu>Solution>DefineLoads>Apply>Structural>Force/Moment>。。。。。。3、比例缩放力和力矩

MainMenu>Solution>DefineLoads>Operate>ScaleFELoads>Forces----选要比例的项目操作（预先构造好选择集）只有将载荷直接加到节点上或者将载荷转换之后，比例缩放操作才起作4、转换力和力矩

（如果不手动操作系统会自动操作）

MainMenu>Solution>DefineLoads>Operate>TransfertoFE>Forces把加在几何模型上的力转换到节点上四、表面载荷在ANSYS中，不仅可以将表面载荷施加到线和面上，还可以施加到节点和单元上；可以施加均布的载荷，也可以施加线性变化的载荷，还可以施加按一定函数关系变化的载荷。

1、基本操作

MainMenu>Solution>DefineLoads>Apply>Structural>Pressure>OnAreasOnLinesOnNodesOnElements2、梁单元上的压力载荷

梁单元是一种线单元，可以在其上施加侧向的压力载荷，其大小为每单位长度的力，压力可以沿长度线性变化。MainMenu>Solution>DefineLoads>Apply>Structural>Pressure>On

Beams--选择单元---【Apply】说明：【Loadkey】用于设置压力载荷的类型，设置为1表示从节点I到节点J的法向力，正值表示沿单元坐标系-Y法向；设置为2表示从节点I到节点J的切向力，正值表示沿单元坐标系+X切向；设置为3表示节点I端部轴向力，正值表示沿单元坐标系+X轴向；设置为4表示节点J端部轴向力，正值表示沿单元坐标系-X轴向。12343、指定斜率

（实际上是指定递增、递减率）要指定线性变化的压力，可以使用指定斜率功能，用于随后施加的表面载荷MainMenu>Solution>DefineLoads>Settings>ForSurfaceLd>GradientMainMenu>Solution>DefineLoads>Apply>Structural>Pressure>OnNodes（element或areas，areas则需要转换）【UtilityMenu】|【List】|【Loads】|【Surface

Loads】|【OnPickedNodes】注意：指定了斜率后，对所有随后的载荷施加都起作用。要去除指定的斜率，可在命令输入窗口中输入“SFGRAD”然后回车即可（重设斜率为默认值）。例子：SHELL43单元，节点加x方向分布力。4、函数加载

有些载荷是按一定的函数关系非线性变化的，对于这种载荷的施加就要用到函数加载的方法。

【UtilityMenu】|【Parameters】|【Array

Parameters】|【Define/Edit】在【Parametername】文本框中输入数组名【pres_1】，在【No.of

rows,cols,planes】文本框中分别输入【4】、【1】和【1】，选中刚才定义的数组pres_1，然后单击Edit按钮，输入四个数据。然后单击【File】|【Apply/Quit】菜单，关闭对话框。至此定义了一个一维数组。MainMenu>Solution>DefineLoads>Settings>ForSurfaceLd>NodeFunction在nameofarrayparameter栏中输入pres_1(1)MainMenu>Solution>DefineLoads>Apply>Structural>Pressure>OnNodes在【LoadPRESvalue】文本框中输入【100】【UtilityMenu】|【List】|【Loads】|【Surface

Loads】|【OnPickedNodes】五、体载荷体载荷是作用于模型体积上的载荷。结构分析中的体载荷主要有温度和惯性载荷。1、施加体载荷

以对单元、关键点、线、面和体施加体载荷MainMenu>Solution>DefineLoads>Apply>Structural>Temperature>OnNodes单击【UtilityMenu】|【List】|【Loads】|【Body】|【OnAllNodes】菜单，可列表显示节点的体载荷。

2、惯性载荷

惯性载荷中最常见的是重力载荷。下面简单介绍一下重力载荷的施加步骤MainMenu>Solution>DefineLoads>Apply>Structural>Inertia>Gravity在【GlobalCartesianY-comp】文本框中输入重力加速度【9.8】，然后单击【OK】按钮即可。此时图形视窗中会有一个向上的箭头表示加速度场的方向。注意：此命令用于对物体施加一个加速度场（非重力场），因此，要施加作用于负Y方向的重力，应指定一个正Y方向的加速度；输入加速度值时应注意单位的一致性。（惯性力总是与加速度方向相反！）单击MainMenu>Solution>DefineLoads>Delete>Structural>Inertia>Gravity菜单删除惯性载荷六、特殊载荷（略）除了以上介绍的常见载荷外，在ANSYS中还提供了一些特殊载荷的施加方法。如耦合场载荷、轴对称载荷和预应力载荷等。

1、耦合场载荷（略）

在耦合场分析中，通常包含将一个分析中的结果数据施加于第二个分析并作为第二个分析的载荷。例如，可以将热力分析中计算得到的节点温度施加于结构分析中做为体载荷。要施加这样的耦合场载荷，按以下方法操作：单击MainMenu>Solution>DefineLoads>Apply>Structural>Temperature>FromTherm

Analy菜单，在【Loadstepandsubstepno.】文本框中输入载荷步和子步数，单击Browse按钮，选择热力学分析生成的结果文件，单击【OK】按钮即可。

2、轴对称载荷（略）对于轴对称的协调单元（如PLANE25、SHELL61、PLANE75等MainMenu>Solution>LoadStepOpts>Other>ForHarmonicEle七、求解载荷施加完成后，即可进行有限元的求解。通常有限元求解的结果为：节点的自由度值----基本解原始解的导出解----单元解ANSYS提供了多种求解有限元方程的方法：直接解法（frontaldirectsolution）、稀疏矩阵法（sparsedirectsolution）、雅可比共轭梯度法（JacobiConjugateGradient简称JCG）、不完全乔类斯基共轭梯度法（IncompleteCholeskyConjugateGradient简称ICCG）、条件共轭梯度法（PreconditionedConjugateGradient简称PCG）和自动迭代法（automaticiterativesolver简称ITER）等。这就要求用户在进行求解之前合理地选择适当的求解方法进行求解。

1、选择合适的求解器

进行求解时，程序默认的求解器是直接解法，如果想改变求解器，可按下述步骤操作：（1）单击MainMenu>Solution>AnalysisType>Sol'nControls菜单，弹出求解控制对话框，选择其中的【Sol'nOptions】标签，（2）在【EquationSolvers】单选列表框中选择适当的求解器，单击【OK】按钮即可还可以通过以下方法来选择求解器，操作如下：（1）单击MainMenu>Solution>UnabridgedMenu菜单展开求解模块的隐藏菜单。（2）单击MainMenu>Solution>AnalysisType>AnalysisOptions菜单，弹出【StaticorSteady-StateAnalysis】对话框。在【EquationSolver】下拉列表框中选择适当的求解器，单击【OK】按钮即可。求解器选择准则解法适用场合模型大小内存使用

硬盘使用

直接解法frontaldirectsolution要求稳定性（非线性分析）或内存受限制低于50000自由度低高稀疏矩阵法sparsedirectsolution要求稳定性和求解速度（非线性分析）；线性分析收敛很慢时（尤其对病态矩阵，如形状不好的单元）自由度为10000～500000（多用于板壳和梁模型）中高雅可比共轭梯度法JacobiConjugateGradient简称JCG

在单场问题（如热、磁、声等）中求解速度很重要时自由度为50000～1000000以上中低不完全乔类斯基共轭梯度法IncompleteCholeskyConjugateGradient简称ICCG在多物理场模型中求解速度很重要时，其它迭代很难收敛的模型自由度为50000～1000000以上高低条件共轭梯度法PreconditionedConjugateGradient简称PCG当求解速度很重要的情况（大型模型的线性分析），尤其适合实体单元的大型模型自由度为50000～1000000

高低2、求解多步载荷

对于多载荷步的求解，一般有三种方法：多重求解法载荷步文件法矩阵参数法这里仅介绍前两种常用的方法：多重求解法和载荷步文件法。

a．多重求解法

多重求解方法是最常用的方法，它的步骤是在每个载荷步定义好后就执行SOLVE命令。它的缺点是在交互使用时必须等到每一步求解结束后才能定义下一载荷步。

多重求解法操作的命令流/SOLU!进入求解模块。。。!载荷步1D，。。。SF，。。。SOLVE!求解载荷步1!载荷步2F，。。。SF，。。。。。。SOLVE!求解载荷步2B、载荷步文件法

载荷步文件法是将每一载