以点电荷为心的球面场强大小同,方向不同；电场强度是由

4*.电场力与电场平行,不一定相同;以点电荷为心的球面场强大小同,方向不同;电场强度是由试验电荷受力定义的.(C)2*.电场强度是电场固有的,与是否放入电荷无关.(B)第8次课静电场习题课

练习一至八部分解答练习一库伦定律电场强度一.选择题1*.电荷激发电场的独立性.(C)均匀长直线电荷的电场为E‖=λ(sin2–sin1)/(4πε0a)E=λ(cos1–cos2)/(4πε0a)左半线电荷(λ):

1=0,

2=π/2E‖左=λ/(4πε0a),

E左=λ/(4πε0a)右半线电荷(–λ):

1=π/2,

2=πE‖右=λ/(4πε0a),E右=–λ/(4πε0a)(A)故E=E‖=λ/(2πε0a)电偶极子在延长线上激发电场E=2p/(4πε0x3)l=2a(D)二.填空题由无线长均匀带电直线的电场:E=λ/(2πε0r)得E=λ1/(2πε0a)–λ2/[2πε0(d–a)]=0(λ1d/(

λ1+λ2)E=Ey=2[q/(4πε0r2)](y/r)qyj/[2πε0(a2+y2)3/2令dE/dy=0,得M=p×EM=pEsinθp=M/(Esinθ)练习二电场强度(续)电通量一.选择题1*.电场力F=qE知E=0,F=0(D)E=Eq+E–q+E2q+E–2qEq=q(i–j)()/[4πε0(a2/2)]Eq=q(i–j)/(4πε0a2)E–q=q(–i–j)/(4πε0a2)3.5.1.2.3.2.此面是以q为中心的正方体的一个面,六个面的电通量为q/ε03*.电场强度是电场固有的,与试验电荷无关.(D)8.2练习三高斯定理E2q=2q(–i+j)/(4πε0a2)E–2q=2q(i+j)/(4πε0a2)(C)(B)4.面AA'CO法线与E反向Φ1＝–Eac面B'BOC法线与E垂直Φ2＝0过面ABB'A'的E线必过面AA'CO,但法线与E夹角</2Φ3＝Eac5*.(A)二.填空题电偶极子延长线上A中垂线上B激发电场EA=2p/(4πε0x3)EB=–p/(4πε0y3)由壹一3知Ex=λ/(πε0a)Ey=03*.F=q2/(4πε0r2)(1.6×10–19×6.02×1023)24π×8.85×10–12×(2×6370×103)2==5.14×105N一.选择题1*.半球面的法线与E垂直.(D)2*.高斯定理不仅是揭示静电场普遍规律的定律,还可用于计算具有某种对称性的电场.(A)3*.

两电荷产生电场在S1抵消在S2加强;高斯面内只有电荷q(D)4*.点电荷产生电场全部与r成反比;均匀带电球体产生电场球内与r

成正比,球外与r

成反比;

均匀带电球面产生电场球面内为零,球外与r成反比;(C)(B)二.填空题–σ,2σ产生的场在两板间加强,在两板外减弱.3/(20),向左;高斯面内只有电荷–Q;–Q/ε0

1.2.5.1./(20),向右.2./(20),向左;8.3两电荷产生的场在a部分抵消;在b加强.2Qr0/(9πε0R2)Qr0/(2πε

0R2)3*.(q1+q4)/ε0,q1,q2,q3,q4,矢量和练习四静电场的环路定理电势一.选择题1*.均匀带电球面内电场为零,球面内电势处处等于球面电势.(A)均匀带电球面在球面内产生电势处处等于球面电势,得外球在P点产生电势为Q2/(4πε0R2);均匀带电球面在球面外产生电势等效于将电荷集中在球心

的点电荷产生的电势,得内球在P点产生电势为Q1/(4πε0r);再标量叠加.(C)3.UPM=

E·dl=[qdr/(4πε0r2)]=[q/(4πε0)][1/a–1/(2a)]=q/(8πε0a)(B)B,C,D等势,A=qΔU(D)5.UC=0,UF=q/(4πε0l)–q/(4πε0l)A=单位正电荷·(UC–UF)(D)二.填空题1.U=q1/(4πε0R)+q2/(4πε0R)+q1/(4πε0R)=(

q1+2q2+q3/(8πε0R)2.

E·dl=E·AB=EdcosαA=单位正电荷·(UB–UD)=0–[q/(4πε0R)–q/(4πε03R)]=–[q/(6πε0R)3.练习五电势梯度静电能静电场中的导体一.选择题1.E=–gradUU=E·dl(A)2.4.8.4无限大均匀带负电平面在带电面处产生的电势最低(A)3.E=

rdq/(4πε0r3)U=[dq/(4πε0r)]Ez=E||=

cosθdq/(4πε0r2)r,θ等,rdq不等.(C)电场力使运动电荷拐弯,E应指向凹侧;电场力使运动电荷减速,E应与运动方向相反;(D)M=p×E作用使p,E夹角变小即p转向E;+q距–Q近,受力大,使电偶极子向–Q运动.(B)二.填空题设A板下表面,C板上下表面,B板上表面电荷密度分别为σ1,–σ1,σ2,–σ2.则AC间场强为E1=σ1/ε0,CB间场强为E2=σ2/ε0.UA=U0=(σ1/ε0)d/3+(σ2/ε0)2d/3(σ1+2σ2)d/(3ε0)=U0.C板电荷守恒–σ1+σ2=Q/Sσ1+2σ2=3ε0U0/d.解得

σ1=ε0U0/d–2Q/(3S)

σ2=ε0U0/d+Q/(3S)UC=E2·dl=E22d/3=(σ2/ε0)2d/3=2U0/3+2dQ/(9ε0S)2*.导体体内E=0是所有电荷产生电场矢量叠加的结果.会,矢量3*.是,是,垂直,等于练习六静电场中的导体(续)静电场中的电介质一.选择题从导体球向导体A,从导体A向导体B作电场线,电场线指向电势降落的方向.(D)2*.相距很远,即两导体球可看作2.4.5.1.1.8.5孤立导体;用导线相连,即两导体球体电势相等.QR/(4πε0R)=Qr/(4πε0r)4πR2σR/(4πε0R)=4πr2σr/(4πε0r)RσR=rσrσR/σr=r/RUR=Ur(D)导体内电场为零σ/(2ε0)+σ1/(2ε0)–σ2/(2ε0)=0σ

+σ1–σ2=0σ1=–σ/2σ2=σ/2导体电荷守恒(电荷代数和为零),σ1+σ2=0(B)4*.+q0对大导体静电感应,使正电荷远离q0,F减小:F/q0<E(A)两边导体等势,中间导体与两边电势差相等(σ1/ε0)d1=(σ2/ε0)d2σ1/σ2=d2/d1(C)二.填空题1*.非极性分子(无极分子),极性分子(有极分子)2*.转向(取向),转向(取向);位移,位移.(1)σ1=σ4=(Q1+Q2)/(2S)σ2=–σ3=(Q1–Q2)/(2S)Q1=Q,Q2=0σB内侧=σ3=–Q1/(2S)(2)σ1=0,σ4=0σB内侧=–Q1/S练习七静电场中的电介质(续)电容静电场的能量一.选择题1.导体表面外附近E=σ/ε=σ/ε0σ=q/(4πR2)R=[q/(4πσ)]1/2=[q/(4πε0E)]1/2=5.997×10–3m(D)2*.(C)3.E=σ/ε=σ/(ε0εr)导体表面外附近σ=ε0εrE(B)

4*.半径相同的空心导体球与实心3.5.3.8.6导体球孤立带电时电荷分布在外表面,当电荷相等时,电势相等.故电容等.(C)两电容串联1/C=1/C1+1/C2

C=C1C2/(C1+C2)Q=CΔU=ΔUC1C2/(C1+C2)ΔU1=Q1/C1=Q/C1=ΔUC2/(C1+C2)=600VΔU2=400VC1被击穿后变成导体,电压全加在C2上,C2也被击穿(A)二.填空题电容充电后切断电源,意味着电容电荷(σ)不变.E=σ/(εrε0)=E0/εr1/εrw=εE2/2=ε0εr(E0/εr)2/2=(ε0E02/2)/εr=w0/εr1/εr2.w=ε0εrE2/2E=[2w/(ε0εr)]1/2=3.36×105N3.w=ε0εrE2/2=ε0εr(U/d)2/2=ε0εrU2/(2d2)练习八静电场习题课一.选择题1.介质板插入C1中,C1值变大,使总电容值变大,各电容电量等,电容串联时由ΔU=Q/C知,电荷相同时,电压与电容成反比;A错;B错;C错;由W=CΔU2/2知,总电容值变大时,总能量变大.(D)2.保持接通电源,电压不变;充电介质C=εrC0W=CΔU2/2=εrC0ΔU2/2=εrW0(B)3*.E=λ1/(2πε0r)+λ2/(2πε0r)(C)4.能量守恒mv02/2=mv2/2+qQ/(4πε0R)v=[v02–qQ/(2πε0