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文档简介

电路基本定理

----叠加定理

测0601班19号马洁4.1叠加定理一、叠加定理:在线性电路中，任一支路电流(或电压)都是电路中各个独立电源单独作用时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和。(a)原电路+-U1R1R2=U1单独作用IS=0+-U1R1R2(b)I1''I2''+IS单独作用U1=0R1R2(c)（c）IS单独作用电路同理：用支路法,节点发怎么证明？（b）U单独作用电路(a)+-U1R1R2+-U1R1R2(b)I1''I2''R1R2(c)

思考：用叠加定理求如图所示电路中的支路电流I。

解

：

画出各个独立电源分别作用时的分电路如图(b)和(c)所示。

对于图(b)有

对于图(c)有

(a)4AIsI4Ω6Ω10VR1Us–+R24Ω6Ω10VI(1)Us–+R2(b)R14A4Ω6ΩIsR2I(2)(c)R1（2）R1消耗的功率分别计算有

叠加定理不能用来计算功率！讨论

(1)若R2处再串接一个4V的电压源，如图(a)所示，再重新求支路电流I。

图(b)的解为

图(c)的解为

叠加定理可以分组使用(a)4AR14V–+I4Ω6Ω10VIsUs–+R24AR1(b)I(1)4Ω6Ω10VIsUs–+R24Ω4V(c)I(2)6ΩR1–+R2US和IS为一组4V为一组如图(a)所示电路，用叠加定理求电流I。

解

按叠加定理，作出分电路如图(b)、(c)所示。注意：受控源保留在分电路中。

对于图(b)，列KVL方程有

对于图(c)，列KVL方程有

(a)2I5AI1Ω+–10V–+2Ω(b)5AI(1)1Ω2I(1)+–2Ω+–(c)I(2)1Ω2I(2)10V–+2Ω1.叠加定理只适用于线性电路。2.一个电源作用，其余电源为零电压源为零—短路。电流源为零—开路。3.功率不能叠加(功率为二次函数)。4.u,i

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