群组间的比例检定何谓卡方检定

群組間的比例檢定—何謂卡方檢定統計性地判斷在交叉統計表中，群組間的百分比(例如，男女間贊成與否的百分比)是否有差異。何謂檢定，是指判斷關於母體情況的假設(例如，男性與女性在贊成率上有差異)是否正確。在交叉統計中，欲讀取群組間的構成比是否有差異，便需要檢定虛無假設(尚未驗證贊成與否的假設，透過檢定來研討被拒絕的→「使之歸於虛無」、及對立假設「拒絕虛無假設的假設」，兩種假設。H0:男性與女性在贊成率上無差異。→群組間無差異。H1:拒絕虛無假設。→群組間有差異何謂卡方檢定?適合度檢定是指了解母群體的比例後，判斷從問卷調查結果所獲得的比例是否與母體一致。抽樣母體比例樣本比例檢定比例是否一致獨立性檢定是指判斷群組與答案範疇間是否無關係(統計稱為「獨立」)，若以交叉統計表的查看方法為例，就是在判斷群組間的比例是否有差異。判斷交叉統計的主要關鍵項目—性別、年齡、職業、使用品牌等屬性群組間與某個問題項目的回答比率在統計上是否有差異。獨立性檢定適用:性別、年齡、職業、使用品牌等屬性群組間某個問題項目回答比率在統計上是否有差異。→卡方檢定。群組間的統計性差異若有任何意義→稱為「有顯著性」;反之若沒有意義則以「無顯著差異」計算卡方值→若大於拒絕區的值，則判斷「群組間具有顯著差異」，也即拒絕虛無假設「群組間無差異」。P>P*(查表)→則有顯著性差異。2x2分割表KXL分割表(K，L大於2)2X2分割表(不同意見對意見A的贊成與否)2X2分割表例舉35.738.533.364.361.566.7050100(%)贊成反對合計女性男性樣本數不同，但百分比相同之2x2分割表範例。→說明比例相同但樣本數不同，但統計上「有」、「無」顯著性差都可能發生，故必須由樣本數來計算卡方值總計贊成反對男性750250500女性650250400總計1400500900總計贊成反對男性752550女性652540總計1405090贊成反對男性33.366.7女性38.561.5總計35.764.3例A(人)→樣本數為900例B(人)→樣本數為90百分比表(%)求出例B卡方值總計答案範疇１答案範疇２群組１a+bab群組２c+dcd總計n=a+b+c+da+cb+dχ2=[n(ad-bc)2]/[(a+b)(a+c)(b+d)(c+d)]=[(140x925x40-50x25)2]/[75x50x90x65)=8750000/219375000=0.3989→無顯著性差異自由度為1，且p=5%的可靠水準查表為3.841若計算的值<3.841則無顯著性差異接受H0:群組間無差異若計算的值>3.841則有顯著性差異接受H1:群組間有差異二個群組二個答案範疇則自由度df=(2-1)(2-1)=1求出例A卡方值總計答案範疇１答案範疇２群組１a+bab群組２c+dcd總計n=a+b+c+da+cb+dχ2=[n(ad-bc)2]/[(a+b)(a+c)(b+d)(c+d)]=[(1400(250x400-500x250)2]/[750x500x900x650)]=3.989→顯著性差異自由度為1，且p=5%的可靠水準查表為3.841若計算的值<3.841則無顯著性差異接受H0:群組間無差異若計算的值>3.841則有顯著性差異接受H1:群組間有差異二個群組二個答案範疇則自由度df=(2-1)(2-1)=1小結例A有顯著性差異。例B無顯著性差異。例A及例B百分比相同但所得結果不同，說明:若僅依百分比進行交叉的分析，可能會產生錯誤解釋，故務必要實施交叉表的檢定。KxL分割表答案範疇１答案範疇２．．．答案範疇l總計群組１f11f12．．．f1lf1.群組２f21f22．．．f2l