高一物理动量守恒定律

动量守恒定律₪

1、动量守恒定律基本内容表述₪

2、动量守恒定律的数学表达式₪

3、动量守恒条件₪

4、应用动量守恒定律解题的步骤₪

5、应用动量守恒定律解题的注意点₪

6、典型例题解析ⅠⅡ（1）内容表述系统不受外力，或所受外力的合力为零，系统的动量守恒。（2）系统由相互作用的物体（两个以上）构成的整体叫做系统。（3）外力系统以外的力对系统内的物体的作用力称为外力。（4）内力系统内部物体之间的相互作用力称为内力。№

1、动量守恒定律基本内容表述№

2、动量守恒定律的数学表达式（3）p=p´（系统内两个物体动量增量大小相等方向相反）（1）Δp=0(系统总动量增量为零)（2）Δp1=-Δp2(系统作用前总动量p等于相互作用后总动量p´)（4）m1v1+m2v2=m1v1´+m2v2´推广式0=m1v1+m2v2m1v1+m2v2=(m1+m2)v№

3、动量守恒条件（1）系统不受外力或系统所受外力的合力为零（2）系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力远远小于内力，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力小得多，外力可以忽略不计（3）系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变№

4、应用动量守恒定律解题的步骤（1）明确研究对象（系统包括哪几个物体）（2）进行受力分析，判断系统动量是否守恒（或某一方向守恒）（3）规定正方向，确定初末状态动量正负号（4）由动量守恒定律列式求解№

5、应用动量守恒定律解题的注意点（1）整体性：选择的对象质量不变，即初状态系统的组成和末状态系统的组成相同。（2）矢量性：守恒的基本表达式是一个矢量式，必须注意各速度的正负。（3）相对性：守恒表达式两边的瞬时速度必须对同一参考系而言。（4）同时性；某时刻的动量是各物体在此时刻动量的矢量和。1、如图所示，质量为m2=1kg的滑块静止于光滑的水平面上，一小球m1=50g以1000m/s的速率碰到滑块后又800m/s的速被弹回，滑块的速率为多少？解析：对小球和滑块组成的系统，在水平方向上不受外力，在竖直方向上受到重力和支持力的合力为零，故系统动量守恒。以小球初速度方向为正方向，则有v1=1000m/s,v1'=-800m/s,v2=0,m1=5*10-2kg,m2=1kg由动量守恒定律：m1v1+0=m1v1'+m2v2'v2'=(m1v1'-m1v1)/m2=5*10-2[103-(-800)]=90m/s题后小结：用动量守恒定律解题时，必须先确定好正方向，然后将各速度值写清楚后再代入公式中，这样就不易出错。巩固练习:一颗手榴弹以v0=10m/s的速度水平飞行，设它炸裂成两块后，质量为0.4kg的大块速度为250m/s,其方向与原方向相反。则质量为0.2kg的小块速度为多少？2、光滑水平面上甲乙两人以速度v0一起沿直线匀速滑行，他们的质量分别为m1和m2

。若某时刻甲以相对自身的速度v沿初速度方向将乙推出，求乙被推出后，甲的速度u.解析：由题意可知，系统动量守恒，设被推后甲的速度为u,则乙的对地速度为u+v，取v0方向为正方向由动量守恒定律有：m1v0+m2v0=m1u+m2(u+v)u=v0-m2v/(m1+m2)题后小结：应用动量守恒定律时，各物理量的大小和方向必须相对于同一参照系，一般选地球为参照物；其次要注意动量的同时性，即各物体的初、末状态的速度（或动量）必须相对于同一时刻，如此题中乙v被推出后，此时刻甲的速度已不是v0,而是u。思考1、光滑水平桌面（桌面有限长）上有A、B两物体质量之比mA:mB=3:2，A、B原来静止中间有一被压缩的弹簧，当弹簧释放开以后（1）在未离开桌面前，两物体动量是否守恒？（2）当离开桌面而又未落地前，两物体动量守恒吗？拓展:①若两物体质量相等mA:mB=1:1，与桌面之间有摩擦μA=μB，则情况如何？拓展:②若两物体质量相等mA:mB=1:1，与桌面之间有摩擦μA≠μB，则又情况如何？思考2、质量相同的A、B两木块从同一高度自由下落，至某一位置时，A被水平飞来的子弹击中（子弹未穿出），则A、B两物体落地的时间tA:tB的关系()A、tA=tBB、tA

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C、

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D、无法判断解析：子弹和被击木块系统水平方向不受外力，若忽略子弹击中木块瞬间重力的冲量作用，则系统在水平、竖直两方向动量守恒。设子弹和木块的质量分别为m、M，击中前子弹的水平速度为v1，木块竖直下落的速度为v2,击中后（子弹+木块）的水平分速度为v1´，竖直分速度为v2´由mv1=(m+M)v1´,v1´=mv1/(m+M)由Mv2=(m+M)v2´,v2´=Mv2/

(m+M)<v2由此可见，被子弹击中的木块竖直下落的速度减小，下落时间增加，正确选相为B。※典型问题：人船模型※S人S船例．质量为M＝300kg的小船，长为L＝3m，浮在静水中。开始时质量为m＝60kg的人站在船头，人和船均处于静止状态。若此人从船头走到船尾，不计水的阻力，则船将前进多远？解析:人和船组成的系统在整个运动过程中，都不受水平方向外力作用，而在竖直方向，处于平衡状态，所以系统满足动量守恒条件。取向右方向为正，则有：0=mv人+M(-v船)①v人=S人/t=(L-S船)/t②v船=S船/t③0=m(L-S船)/t-MS船/tS船=mL/(m+M)=60*3/(60+300)=0.5m即0=m(L-S船)-MS船由①②③得：巩固练习1、若车长为L，质量为m1的人先走到车的另一端停下，然后质量为m2的人开始走，当他也走到车的另一端停下时，此时车的速度多大，位移多大？巩固练习2、质量为M的气球上有一质量为m的人，气球和人静止在离地高为h的空中，从气球上放下不计质量的软梯，为使人安全滑至地面，则软梯至少应为多长？题后小结:①系统不受外力作用,因此动量守恒②系统初动量为零,末动量也为零③系统内各物体初速度为零,同时同时运动,同时停止④系统内有一个主动运动的物体,它相对于被动物体发生一段位移L⑤待求物理量是系统内某个物体的位移※典型问题：多过程分析※例、如图所示，甲乙两人做抛球游戏，甲站在一平板车上，车与水平地面间摩擦不计，甲与车的总质量M=100kg，另有质量m=2kg的球，乙站在车对面的地面上，身旁有若干个质量不等的球。开始时车静止，甲将球以速度v（相对于地面）水平抛给乙，乙接球后以相同的速率抛回给甲，甲接住后再以相同的速率v水平抛给乙，这样往复进行。乙每次抛回给甲的球的质量都等于他接到的球的质量的2倍，求：（1）甲第二次抛出球后，车的速度的大小（2）从第一次算起，甲抛出多少个球后，再不能接到乙抛回来的球解析：甲在抛球和接球时系统合外力为零，系统动量守恒。由于抛出的球和接住的球，球对地的速度都是v，只是球的质量有变化，这样的连续过程可以合并，当甲对地速度大于等于v时，甲再也接不住乙抛来的球了。甲接住一个球，再以相同速率抛回，相当于增加两倍向左的