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水利工程测量误差传播定律在工程上的应用主讲人：张笑蓉山西水利职业技术学院2014.09误差传播定律在工程上的应用应用误差传播定律求观测值函数的精度时，可按下述步骤进行：1、按问题性质先列出函数式：

2、对函数式进行全微分，得出函数真误差与观测值真误差之间的关系式

3、将真误差形式转换成中误差形式

注意：各观测值之间必须互相独立。误差传播定律在工程上的应用水准测量的精度：若hAB=h1+h2+···hn，设每站高差中误差均为m站，则：即水准测量高差中误差与测站数的平方根成正比。

若水准路线为平坦地区，每测站间距离S大致相等，设AB路线总长为L，测站数n=L/S，则：即水准测量高差中误差与距离的平方根成正比。

误差传播定律在工程上的应用导线测量的精度：如图所示的支导线，以同样的精度测得n个转折角（左角），它们的中误差均为。

图2-1导线方位角推算误差传播定律在工程上的应用导线测量的精度：第n条导线边的坐标方位角为，则第n条边的坐标方位角的中误差为上式表明，支导线中第n条导线边的坐标方位角的中误差，等于各转折角之中误差的

倍，n为转折角的个数。

误差传播定律在工程上的应用同精度独立观测值的算术平均值的精度：

设对某量同精度独立观测n次，其观测值为它们的中误差均等于

，取

个观测值的算术平均值作为该量的最后结果，即

由误差传播定律，可得算术平均值的中误差为

即n个同精度观测值的算术平均值的中误差等于各观测值的中误差除以。

主持单位:湖北水利水电职业技术学院杨凌职业技术学院黄河水利职业技术学院参建单位:山西水利职业技术学院

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