异面直线所成的角1

异面直线及其所成的角南京市第六中学高二数学备课组空间直线的平行关系1、平行关系的传递性2、等角定理定理2：不在同一平面内的两个角，如果其中一个角的两边与另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。三、两条异面直线所成的角如图所示，a，b是两条异面直线，在空间中任选一点O，过O点分别作a，b的平行线a′和b′，abPa′b′O

则这两条线所成的锐角θ（或直角），θ

称为异面直线a，b所成的角。？任选Oa′若两条异面直线所成角为90°，则称它们互相垂直。异面直线a与b垂直也记作a⊥bθ的取值范围：

θ∈（0°，90°］例：在正方体ABCD—A1B1C1D1中，三、两条异面直线所成的角练习：1、求直线AD1与B1C所成的夹角；2、与直线BB1垂直的棱有多少条？指出下列各对线段所成的角：1）AB与CC1；2）A1B1与AC；3）A1B与D1B1。B1CC1ABDA1D11）AB与CC1所成的角=90°2）A1B1与AC所成的角=45°3）A1B与D1B1所成的角=60°2）与棱BB1垂直的棱有：ABCDA1B1C1D1AD、A1D1、DC、D1C1、A1B1、AB、B1C1、BC、相交：异面：垂直相交垂直异面垂直B1CC1ABDA1D11）直线AD1与B1C所成的夹角=90°填空：1、空间两条不重合的直线的位置关系有________、________、

________三种。2、没有公共点的两条直线可能是________直线，也有可能是

________直线。3、和两条异面直线中的一条平行的直线与另一条的位置关系有______________。4

、过已知直线上一点可以作______条直线与已知直线垂直。5、过已知直线外一点可以作______条直线与已知直线垂直。平行相交异面平行异面无数无数相交、异面判断对错：1、分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线。()2、空间两条不相交的直线一定是异面直线。()3、垂直于同一条直线的两条直线必平行。()4、过一点能引且只能引一条直线和已知直线垂直。()5、若一条直线垂直于两条平行直线中的一条，则它一定与另一条直线垂直。()思考题：1、a与b是异面直线，且c∥a，则c与b一定（）。（A）异面（B）相交（C）平行（D）不平行2、正方体一条对角线与正方体的棱可组成的异面直线的对数是（）对。（A）6（B）3（C）8（D）123、一条直线和两条异面直线都相交，则它们可以确定平面（）（A）一个（B）两个（C）三个（D）四个小结：二、两条异面直线所成的角一、等角定理;/xs/0/716/巨星家族mqv48hnp大骡子将骡车停靠在路边上，用手指一指，说：“喏，那个就是张伯伯一家人的衣冠冢！”耿老爹轻轻地叹了一口气没有做声。大家都默默地下了车，各自拿一些祭品慢慢地来到衣冠冢前……耿老爹一边焚烧纸钱一边说：“你这个信守承诺的张大哥哇，人都没了还不忘魂儿飞去汉口镇上给俺送口信儿；实在找不到俺们了，你就滞留在长江边儿上一直打听着。亏你问到了那个大好人俺的白兄弟啊，才得知了俺父子们暂住在他的家里。你们都是好人哇，老天爷为啥就这么不睁眼儿呢！这可真应了那句老话：好人不长寿，害货活千年哇……你那次去给俺家送书信的时候，还给娃儿们的姥娘和姥爷带了米酒！你，你都是怎么想到的啊！让兄弟俺怎么说你好呢……唉，俺的侄儿大壮得知你弟弟妹妹已经为你们全家人安了这么一个‘家’，兄弟俺就带着娃娃们来看你们了。俺们带来一些钱物，你们就和两位老人家，俺那不曾谋面的伯伯和大娘享用了哇！”耿老爹絮絮叨叨地说着说着，眼泪早已经流淌下来。耿正一边焚烧纸钱一边眼圈红红地说：“张伯伯啊，俺们原本希望，您听到汉口镇遭了水灾就不去了呢，那里想到会是这样哇！这可恶的黄河啊！”耿英一边焚烧纸钱一边说：“张伯伯啊，不管你们一家人给漂泊到哪里去了，这里就是您的弟弟和妹妹为你们安的家了，你们永远和自己的亲人在一起……”说着说着，眼泪也流下来了。耿直从坟墓旁边捡来一根两尺多长的树枝，蹲在地上一边拨拉着燃烧的纸钱，一边恨恨地说：“张伯伯，这黄河实在是太可恶了，不但让您一家人无辜遇难，三年前还把北岸边上的‘滩头村’也给冲没了，只留下半截子老椿树。俺们回来的时候去看了，那个刻有‘滩头村’三个字的木牌子还挂在树枝桠上呢！哼，这可恶的黄河！”大壮难过地说：“张伯伯，您不是说了嘛，等将来回乡养老的时候，还要来俺耿叔他们开办的小学堂里当教书先生的啊？怎么就……张伯伯您是大好人哇！您虽然不能在俺耿叔他们开办的学堂里当教书先生了，但一定会保佑这个小学堂兴旺发达的……”所有的纸钱全部烧化了。就在这时候，一阵清风仿佛从天边吹来一般，将烧化的纸灰轻盈地滴溜溜盘旋着卷了起来，在原地上方慢慢地卷到大约三尺高时，又全部轻轻地落了下来，均匀地洒落在眼前这座已经长满荒草的衣冠冢前面……耿老爹擦把眼泪，欣慰地对耿正兄妹三人和大壮说：“看到了哇？这是你们张