22移动信道的衰落特性

§2-2移动信道的衰落特性■大尺度传播特性：描述的是发射机与接收机之间长距离上的场强变化■路径传播损耗：它反映了传播在宏观大范围（几百米或几千米）的空间距离上的接收信号电平平均值的变化趋势。■由于阴影效应和气象条件变化造成的接收场强中值的缓慢变化，这种损耗是中等范围内（数十至数百个波长范围）接收电平的均值变化而产生的损耗。一般认为慢衰落与工作频率无关，仅取决于移动台的移动速度，衰落深度取决于障碍物的状态；且衰落后信号的幅度服从于对数正态分布。移动用户和基站之间的距离为r时，传播路径损耗和阴影衰落用dB可以表示为：10lgl（r,&）=10nlgr+g■小尺度传播特性：描述短距离（几个波长）或短时间（秒级）内的接收场强的快速波动情况。■快衰落损耗：由于多径传播而产生的损耗。它反映微小范围（几个至数十个波长范围）接收电平的均值变化而产生的损耗。一、快衰落/多径衰落/瑞利衰落：多径传播是陆地移动通信系统的主要特征。★多普勒频移■成因：路程差造成的接收信号相位变化值，进而产生多普勒频移。■后果：信号经不同方向传播，其多径分量造成接收机信号的多普勒扩展，进而增加■基站高、移动台低。基站天线通常高30m，可达90m；移动台天线通常为2〜3m以下。■移动台周围的区域称为近端区域，该区域内的物体造成的反射是造成多径效应的主要原因。■离移动台较远的区域称为远端区域，在远端区域，只有高层建筑、较高的山峰等的反射才能对该移动台构成多径。二、多经信号的统计特性瑞利Rayleigh衰落：在多径传播信道中，若N条路经彼此相互独立且没有一个信道的信号占支配地位，或者没有直射波信号，仅有很多的反射波，则接收信号的包络将服从瑞利分布。莱斯Ricean衰落：在多径传播信道中，若接收信号中有一个信道的信号占支配地位(常常是直射波)，I则其包络将服从莱斯分布。Nakagami-m分布：在20世纪60年代，Nakagami通过基于现场测试的实验方法，用曲线拟合得到近似分布的经验公式，对于无线信道的描述有很好的适应性。■瑞利分布一假设条件■在发信机与收信机之间没有直射波通路；■有大量反射波存在，且到达接收天线的方向角是随机的，相位也是随机的，且在0〜2只内均匀分布：■各个反射波的幅度和相位都是统计独立的。■离基站较远，反射物较多若N个信号的幅值和到达接收天线的方位角是随机的且满足统计独立，则接收信号为：S(t)=研S(t)=宅aej他+2”(乒0电)))ej(财+%)i ii=1 i=1式中，S(t)为经反射T或散勃到达接收天线的第个信号，其振幅用i，相移为饥・。ei为Si(t)与移动台运动方向之间的夹角其多普勒频移值为：£=?cos?=fmcos?。^0为载波角频率，°0为载波初相。当N很大，由中心极限定理可知，接收信号的同相分量和正交分量均服从高斯分布，其包络服从瑞利分布:

fi<^<1 1 J-r4p(r)=2 J2p(r,0)d9=2 J2re2。2dO=——e2。2,r>0式中，。2为信号的平均功率，(。为包络检波前接收信号的均方根值)r为信号的幅度值。不超过某特定值R的接收信号包络的概率。p(R)=P(r<R)=JRp(r)dr=1-exp(-2。2-) (2.7)进一步分析可得：(一阶矩(一阶矩)均值:m=E(r)=Mrp(r)dr=0：。=1.253。 (2.8)(二阶矩)均方值(信号包络的功率)：E(r2)=Mr2p(r)dr=2。2 0(2.9)71方差(信号包络的交流功率)：。2=E[r2]-E2[r]=2。2-二。2=0.4292。2___r 2(2.10)图2-4瑞利分布的概率密度一 ，、1 ,1、当r=a时，p(r)为最大值，表示r在。值出现的可能性最大：p(。)= exp(-)。 2当r=v21n2。5.177。时，p(r)=0.5，因此1.177。为信号包络样本的中值，记作rmid。

莱斯分布（Rician）当接收信号中有视距（LOS）传播的直达波时，视距信号成为主接收信号分量，而从不一萨+人一萨+人2）r—(r2+A2) A(2.11)P(‘)e】°M)，q。/(2.11)A2莱斯因子k^—，当k-。，即主信号减弱到与其他多径信号分量的功率一样时，混22合信号的分布有转变为瑞利分布；当k-1，即主信号很强时，混合信号的分布接近为高斯分布。瑞利分布-存在主接收信号-莱斯分布-主接收信号进一步加强-高斯分布二、慢衰落慢衰落的衰落速率与频率无关，这一点与快衰落不同。慢衰落的衰落速率主要取决于传播环境，即移动台周围的地形，包括山丘起伏、建筑物的分布与高度、街道走向、基站天线的位置与高度以及移动台的速度。关于速度这一因素可从直观上这样理解，当移动台通过许多高层建筑物形成的电磁波阴影区时，速度不同,引起的衰落速率就不相同。慢衰落的深度，即接收信号局部中值电平变化的幅度取决于信号频率与障碍物的状况。频率较高的信号比频率较低的信号容易穿透建筑物，而频率较低的信号比频率较高的信号具有较强的绕射能力。快衰落的中值称为短区间中值或局部中值。用一定宽度的平滑窗对接收信号包络进行平滑处理就得到局部中值的变化曲线。该曲线反映了接收信号慢衰落的变化。对实测数据的统计规律表明，不管是市区还是郊区，接收信号的局部均值粘都近似服从对数正态分布，其概P(r)= ]e26lnm J2兀©率密度函数为表2—1标准偏差°(奶频率准平坦地形不规则地形(起伏高度/m)(MHz)市区郊区501503003.5〜1505.56.79111345067.51115189006.58141824可见：标准偏差。：郊区比市区大，频率越高值越大。四、衰落信号幅度的特征量工程实用中，常常用一些特征量表示衰落信号的幅度特点场强中值：具有50%概率的场强值场强值高于规定电平值的持续时间占统计时间的一半时，则规定的那个电平值即为场强中值。在T时间内场强超过E0电平值的概率为：p=‘1+勺+‘3x100%=Yt/Tx100%T ii=1当p=50%时，E0为场强中值；当p=80%时，E0为超过80%场强值。衰落率N：单位时间内的场强包络与场强中值相交次数的一半N=-^=f=1.85x10-3vf(MHz) (2.12)人/2c/2衰落率与发射频率、移动台行进速度、方向及多径传播的路径数有关。当移动台的行进方向朝着或背着电波传播方向时，衰落最快。对于900MHz移动用户，当其以60Km/h的速度在传播方向上行驶时，其平均衰落率：N=1.85*10-3*60*900=100Hz。电平通过率(LevelCrossingRate，LCR)：单位时间内的场强包络与给定电平相交次数的半。在数学上可表示(2.13)E:N=、赤fpe-P2(2.13)其中-己RZ衰落深度：接收电平与场强中值之差。衰落深度=20logMbE0一般情况，衰落深度与衰落率有关。即深度衰落发生次数较少，浅度衰落发生频繁。衰

减20dB概率为1%,衰减30dB和40dB的概率分别为0.1%和0.01%4）平均衰落持续时间：场强低于某一给定电平值的平均持续时间。在移动通信中，当接收机电平低于接收机门限电平时，就可能造成话音中断或产生信令误码，知道了衰落持续时间，就可以判断语音传输受影响的程度或者突发错误的长度。其定义式为：1如—乙T(2.14)_丫tT,i_P(r<R)TR—i瓦=N「T— NR(2.14)ep2—1E:t= =瑞利衰落情况下的平均衰落持续时间：'RPfL2兀 (2.15)1 T 1(―)t= — -R= eP2-1若设0仆fm (2.16)，则有：T P (2.17)例1设移动台速度为100m/s，工作频率为1000MHz，试求1min内信号包络衰减至信号均方根电平的次数。平均衰落时间是多少？100x1000x100x1000x1063x