化工基本原理第五章吸收过程传质速率

化工基本原理第五章吸收过程传质速率一、吸收过程分析气相液相溶解气相扩散

液相扩散

气相主体

液相主体

三步两过程1、吸收过程的构成2023/1/122、吸收过程传质的方式吸收过程相间传质过程单相传质过程分子扩散过程对流传质过程2023/1/12二、单相传质过程中的分子扩散1、什么是分子扩散【定义】静止或滞流流体内部，若某一组分存在浓度差，则因分子无规则的热运动使该组分由浓度较高处传递至浓度较低处，这种现象称为分子扩散。2、分子扩散的两种形式分子扩散等分子反向扩散单相扩散2023/1/12分子扩散现象2023/1/12分子扩散现象2023/1/122023/1/12费克（A.Fick）在1855年在实验的基础上提出了菲克第一定律，指出：“由两组分A和B组成的混合物中，在恒定温度、总压条件下，若组分A只沿z方向扩散，浓度梯度为dcA/dz，则任一点处组分A的扩散通量与该处A的浓度梯度成正比”，即：3、分子扩散的基本规律——费克定律2023/1/12【定义】单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截面积扩散的物质量，称为扩散通量（扩散速率），以符号J表示，单位为kmol/(m2·s)。【作用】扩散通量可以用来表征扩散进行的快慢程度。【扩散通量】2023/1/12【费克定律的数学表达式】式中

JA——组分A在扩散方向z上的扩散通量，kmol/

m2·s

dcA/dz——组分A在扩散方向z上的浓度梯度，kmol/m4；

DAB——组分A在组分B中的扩散系数，m2/s。【说明】负号表示扩散方向与浓度梯度方向相反，扩散沿着浓度降低的方向进行。2023/1/124、等摩尔（分子）逆（反）向扩散（1）什么是等分子反向扩散【结论】通过连通管内任一截面处两个组分的扩散速率大小相等、方向相反时，此扩散过程称为等分子反向扩散。AB2023/1/12（1）扩散过程中，任一截面上总浓度维持不变，即：c＝cA+cB（2）等分子反向扩散的浓度特点（2）浓度梯度为常数cAcB2023/1/12DAB=DBA=D【结论】在双组分混合物中，组分A在组分B中的扩散系数等于组分B在组分A中的扩散系数。（3）等分子反向扩散的扩散系数c＝cA＋cB＝常数将以上关系式代入菲克定律式，得到：由于则2023/1/12【传质速率】在任一固定的空间位置上，单位时间内通过垂直于传递方向的单位面积传递的物质的量，以符号N表示，单位为kmol/(m2·s)。【表达式】在等分子反向扩散中，物质的传递方式仅为分子扩散，组分A的传质速率等于其扩散速率即：（4）等分子反向扩散的传质速率2023/1/12如果A、B组成的混合物为理想气体，上式可表示为：——液相传质速率——气相传质速率边界条件：z=0，cA=cA1；z=Z，cA=cA2；对上式积分：2023/1/12【等摩尔（分子）逆向扩散的特点】

（1）系统中各处的总浓度c（总压力p）相等；（2）JA＝－JB（两组分反方向的扩散速率相等）；（3）浓度（压力）梯度为常数；（4）DAB＝DBA＝D；（5）传质速率方程式为：2023/1/125、单向扩散及速率方程【例如】在气体吸收中，A为被吸收组分，B为惰性组分，液相不存在组分B，不可能向界面提供组分B。因此，吸收过程所发生的是组分A通过“静止”组分B的单方向扩散，而不是等分子反向扩散。（1）什么是单向扩散【特点】一种组分扩散，另外一种组分“静止”。2023/1/12【说明】当A、B双组分气体混合物与液体溶剂接触时，气相主体中的组分A扩散到界面，然后通过界面进入液相，造成在界面左侧附近总压降低，使气相主体与界面产生一小压差，促使A、B混合气体由气相主体向界面处流动，此流动称为总体流动。（2）单向扩散的特点——整（总、主）体流动2023/1/12【扩散流】（分子扩散引起的物料流）是分子微观运动的宏观结果，所传递的是纯组分A或纯组分B。【整体（主体）流动】是物流的宏观运动，它同时携带组分A与B流向界面。（3）整体流动与扩散流的区别扩散流整体流动2023/1/12

若整体流动中B组分的传递速率为NBM，扩散流中B组分的传递速率为JB，则：

即JB与NBM两者数值相等，方向相反。由于B组分的浓度维持不变，表观上B组分是“静止”的。（4）“静止”组分B扩散流整体流动2023/1/12（5）单向扩散的传质速率方程

①单向扩散的传质速率方程基本计算式

式中JA——分子扩散（扩散流）所传递的量；

NAcA/c——主体流动所传递的量。2023/1/12②单向扩散传质速率方程的积分式对于气相可推得：式中：——B组分在1，2两处的对数平均分压——漂流因子2023/1/12【说明】以上两式称为某组分单向扩散时的传质速率方程式，适用于某一组分在扩散时，另一组分是“静止”的，或处于滞流的状态。对于液相可推得：式中

——B组分在1，2两处的对数平均摩尔浓度2023/1/12【漂流因子几点说明

】（1）因ppBm或ccBm，故p/pBm1或c/cBm1。（2）漂流因子反映了总体流动对传质速率的影响程度，溶质的浓度愈大，其影响愈大。（3）漂流因子的大小为总体流动使传质速率较单纯分子扩散速率增大的倍数。2023/1/12千里江陵一日还【问题】顺水行舟为何快？2023/1/126、分子扩散系数【说明】（1）表明了单位浓度梯度下的扩散通量；（2）反映了某组分在一定介质（气相或液相）中的扩散能力，是物质特性常数之一；（3）其值随物系种类、温度、浓度或总压的不同而变化。（1）分子扩散系数的物理意义——单位（m2/s）2023/1/12目前，扩散系数可由以下3种途径获得：①实验测定。实验测定是获取物质扩散系数的根本途径；②从有关手册中查得（表5-2、5-3）；③借助某些经验的或半经验的公式进行估算（查不到D又缺乏进行试验测定的条件时）。（2）分子扩散系数的获取2023/1/12（3）气体扩散系数的估算①在简化条件下，经分子运动论的理论推导与实验修正，Fuller（富勒）等人提出了如下半经验公式：②当知道某一温度和压力下的扩散系数时，可由下式求算另一温度和压力下的扩散系数：2023/1/12（4）液体中的扩散系数的估算对于很稀的非电解质溶液（溶质Ａ＋溶剂Ｂ），其扩散系数常用惠尔凯（Wilke-Chang）公式估算：对给定的系统，可由温度T1下的D1扩散系数推算T2下的D2，如：2023/1/12二、单相对流传质过程

【定义】流动着的流体与某一界面（如气液相界面）之间或两个有限互溶的流动流体之间发生的传质，称为对流传质。【特点】同时存在分子扩散与涡流扩散。2023/1/12何谓涡流扩散？1、涡流扩散（湍流扩散）【定义】依靠流体质点的位移，使组分从浓度高处向浓度低处移动的过程，称为涡流扩散。【特点】（1）影响扩散速率的因数众多；（2）扩散速率远大于分子扩散。2023/1/12【表达式】因质点运动无规则，所以涡流扩散速率很难从理论上确定，通常采用描述分子扩散的菲克定律形式表示，即：式中JA——涡流扩散速率，kmol/(m2·s)；

DE——涡流扩散系数，m2/s。2、涡流扩散速率2023/1/12（1）涡流扩散系数与分子扩散系数不同，DE不是物性常数。其值与流体流动状态及所处的位置有关，DE的数值很难通过实验准确测定；（2）由于涡流扩散是借助于流动质点的位移进行的质量传递，故其扩散速率远大于分子扩散速率；（3）物系内各处的浓度比较均匀，浓度梯度不是常数（非线性）。【有关说明】2023/1/12层流内层——分子扩散过渡区——分子扩散、涡流扩散湍流主体——涡流扩散气相液相相界面3、对流传质速率（1）过程分析2023/1/12

一般情况下，对流传质速率可写成：（2）对流传质速率的计算式【说明】（1）由于DE不像D那样是物性参数，它与流体的湍动程度有关，也与流体质点的位置有关，既不能使用公式计算，也难于用试验的方法测定。（2）NA的表达式形式好看但不好用，并不能将NA的表达式积分求出对流传质速率NA。2023/1/124、有效层流膜模型（1）对流传质的传质阻力全部集中在一层虚拟的层流膜层内，膜层内的传质形式仅为分子扩散。（2）层流膜外流体高度湍流，无浓度差（没有推动力），故没有质量传递过程。（3）层流膜的厚度ZG层流内层分压梯度线延长线与液相主体浓度线cA相交于一点G，G到相界面的垂直距离。2023/1/12气相液相【模型要点】（1）膜的厚度为ZL；（2）膜内为分子扩散；（3）膜外无浓度差，因此不存在传质过程。有效层流模模型示意图【模型的作用】将复杂的对流扩散过程处理成了一个简单的分子扩散过程。cAicA相界面ZL2023/1/125、气（膜）相传质速率方程式

按照有效层流膜模型，结合单向扩散速率方程，可以得到气相对流传质速率方程式：式中ZG——有效（气）膜的厚度；

pAG——气相主体（膜外）A组分的分压；

pAi——相界面上A组分的分压。2023/1/12上述公式中，令：——气（膜）相传质系数【说明】由于ZG既不能直接计算，也难于实验测定，但对于一定的操作条件，kG是一定的。因此，实际过程一般通过实验测定kG，或通过经验公式计算。由此可得到用于工程计算的传质速率方程式：2023/1/126、液（膜）相传质速率方程式对于液相，按照类似的处理，可以得到：式中ZL——有效（液）膜的厚度；

cA——液相主体A组分的浓度；

ci——相界面上A组分的浓度。其中：——液（膜）相传质系数2023/1/126、单相对流传质速率方程的表现形式

单向对流过程的传质速率可以表示为：

传质速率＝传质系数×推动力（通式）

由于推动力有多种不同的表示法，吸收的传质速率方程有多种形式。2023/1/12（1）气相传质速率方程的具体形式式中

kG——以气相分压差表示推动力的气相传质系数，kmol/（m2·s·kPa）；

ky——以气相摩尔分率差表示推动力的气相传质系数，kmol/（m2·s）；

kY——以气相摩尔比差表示推动力的气相传质系数，kmol/（m2·s）；

pA、y、Y——分别为溶质在气相主体中的分压、摩尔分率和摩尔比；

pi、yi、Yi——分别为溶质在相界面处的分压、摩尔分率和摩尔比；2023/1/12（2）液相传质速率方程的具体形式式中

kL­——以液相摩尔浓度差表示推动力的液相对流传质系数，m/s；

kx——以液相摩尔分率差表示推动力的液相传质系数，kmol/（m2·s）；

kX——以液相摩尔比差表示推动力的液相传质系数，kmol/（m2·s）；

cA、x、X——分别为溶质在液相主体中的摩尔浓度、摩尔分率及摩尔比；

cAi、xi、Xi——分别为溶质在界面处的摩尔浓度、摩尔分率及摩尔比。2023/1/12【几点说明】①不同形式的传质速率方程具有相同的意义，可用任意一个进行计算；②每个吸收传质速率方程中传质系数的数值和单位各不相同；③传质系数的下标必须与推动力的组成表示法相对应。2023/1/12三、两相间的传质过程【定义】组分由一相传递到另一相的过程（溶解），称为相间传质过程。【处理方法】由于两相间的传质过程极为复杂，一般采用的方法是使用模型法来处理此过程。何谓相间传质？2023/1/121、什么是模型法①将复杂的真实过程本身简化成易于用数学方程描述的物理模型（构象）；②对所得到的物理模型进行数学描述，即建立数学模型；③通过试验对数学模型的合理性进行检验并测定模型参数；④获得可用于表征该过程的经验公式。2023/1/12（1）相互接触的气液两相存在一个稳定的相界面，界面两侧分别存在着稳定的气膜和液膜。膜内流体流动状态为层流，溶质A以分子扩散方式通过气膜和液膜，由气相主体传递到液相主体。（2）相界面处，气液两相达到相平衡，界面处无扩散阻力。即：2、双膜理论2023/1/12（3）在气膜和液膜以外的气、液相主体中，由于流体的充分湍动，溶质A的浓度均匀，即认为主体中没有浓度梯度存在，不存在传质过程。换句话说，传质仅仅发生在双膜内。【说明】双膜理论是1923年由美国人刘易斯（Lewis）和惠特曼（Whitman）提出来的，由其要点可以看出，该模型与真实过程相距甚远。2023/1/12ZGZLpAi=cAi/H膜内的传质方式仅为分子扩散。传质只发生在气、液膜内。相界面上各种参数不随时间而改变。2023/1/12

由于不同的研究者对过程的处理方法不同，从而得到不同的模型，如：（1）溶质渗透理论（希格比Higbie，1935年）（2）表面更新理论（丹克沃茨Danckwerts,1951年）【说明】尽管溶质渗透理论和表面更新理论比双膜理论更接近实际情况，但其模型参数难以测定，将它们用于传质过程的设计仍有一段距离，故目前用于传质设备设计主要还是使用双膜理论。3、其他模型2023/1/12四、吸收过程的总传质速率方程

根据双膜理论，吸收过程的传质速率可以用单相传质速率计算，如：【问题】无论用其中的任何一式，均须知道两相界面上的组成，而界面上的组成是难以测定的，故前面得到的各种计算式没有实际使用价值。——气膜传质速率——液膜传质速率2023/1/121、总传质速率方程的建立若吸收系统服从亨利定律或平衡关系在计算范围为直线，则：

根据双膜理论，界面无阻力，即界面上气液两相平衡，则：2023/1/12将上两式代入下式：得：将：转换为：

两式相加得2023/1/12令：则有：变换后：——总传质速率方程2023/1/12①上式称为以（p－p*）为推动力的总传质速率方程。②式中的KG称为以（p－p*）为推动力的总传质系数，简称为气相总传质系数。③式中的p是气相主体的实际分压（浓度），可通过检测得到其数据。

【几点说明】2023/1/12④式中的p*是与液相主体浓度c两相平衡时的气相平衡分压（浓度），可通过检测液相主体浓度c的大小，然后由气液相平衡关系曲线或平衡关系式（亨利定律）得到其数据。⑤因p、p*均是可以得到的量，故总传质速率方程式可用于实际过程的计算。2023/1/12cc*cipcop*=f(c)pp*piA主体浓度与平衡浓度示意图气膜推动力液膜推动力2023/1/122、总传质速率方程的各种表达形式

用气相组成表示吸收推动力时，总传质速率方程均称为气相总传质速率方程，具体如下：2023/1/12

用液相组成表示吸收推动力时，总传质速率方程均称为液相总传质速率方程，具体如下：2023/1/12【例】气液两相中含有组分A，平衡关系满足亨利定律，吸收剂为水，已知亨利系数E＝143.9kPa，pA＝0.21atm，cA＝1kmol/m3，P总＝1atm。求：pA*、cA*、XA、YA、XA*、YA*2023/1/12【解】∵已知cA＝1kmol/m3据

∴

∴而pA＝0.21atm＝0.21×101325＝21278（Pa）pA*，故有A组分由气相进入液相。2023/1/12又：

∴cA*＝HpA＝0.386×0.21×101325＝8213.4（mol/m3）cA＝1000mol/m3若维持pA不变，最终液相浓度将增至cA*，即：cAcA*∵nA＝1000mol（以1m3的溶液为计算基准）∴2023/1/12∵

∴

又：YA*＝mXA

YA＝mXA*且∴YA*＝1.42×0.018＝0.0256＜YA=0.266

2023/1/12XX*XiYXoY*=f(X)YY*YiA气相液相相界面YiXiYi=fe(Xi)YX2023/1/123、总传质系数与单相传质系数之间的关系

前已推得：用类似的方法可推得：2023/1/12【结论】总传质阻力等于两相传质阻力之和，即：总传质阻力＝液膜阻力＋气膜阻力【总传质阻力的构成】2023/1/12（1）气膜控制过程

对于H值较大的易溶气体，有：【结论】传质阻力主要集中在气相，此吸收过程由气相阻力控制（气膜控制），总传质速率取决于气相传质速率的大小。【例如】用水吸收氯化氢、氨气等过程。4、气膜控制与液膜控制2023/1/12气膜控制过程【说明】气膜推动力越大，其阻力亦越大，此时应增加气相流率,kG

提高,加快吸收过程。ciccpip*p0气膜推动力液膜推动力2023