数列概念和简单表示法递推公式

数列概念和简单表示法递推公式3.求下列数列的一个通项公式，使其前几项分别是下列各数：变式①求通项公式的实质是寻找数列第n项an与项数n的关系②符号可用(－1)n或(－1)n+1调整③分式的分子找通项，分母找通项，要充分借助分子、分母的关系④数列的通项公式不一定唯一⑤数列的通项公式可分段表示解题回顾5.数列的一个通项公式是

；数列的一个通项公式是

.4.根据下图及相应点数，写出点数的一个通项公式6.600是数列1×2，2×3，3×4，4×5，…的第几项（）（A）20 （B）24 （C）25 （D）307.已知数列｛an｝的通项公式是an=-2n2+19n-23，则｛an｝中最大的一项是第

项。观察下列奇数数列项与项间的关系1，3，5，7，9，11，13，15，…+2+2+2+2+2+2+2数列的递推公式递推公式定义：如果已知数列an的任一项an与它的前一项an-1(或前几项)间的关系可用一个公式来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。二、新课讲解完成书上练习P31作业：1，根据各个数列的首项和递推公式，写出它的前5项，并归纳出通项公式：2，书P33，2，3，43，试卷半张斐波那契数列若一个数列，首两项等于

1，而从第三项起，每一项是之前两项之和，则称该数列为斐波那契数列。即：1,1,2,3,5,8,13,……1+1=21+2=32+3=53+5=85+8=13………斐波那契数列斐波那契（LeonardoPisanoFibonacci;11701250）意大利商人兼数学家他在著作《算盘书》中，首先引入阿拉伯数字，将「十进制值记数法」介绍给欧洲人认识，对欧洲的数学发展有深远的影响。

问题提出在1202年，斐波那契在他的著作中，提出以下的一个问题：假设一对初生兔子要一个月才到成熟期，而一对成熟兔子每月会生一对兔子，那么，由一对初生兔子开始，12个月后会有多少对兔子呢？

解答 1月 1对解答 1月 1对 2月 1对解答 1月 1对 2月 1对 3月 2对解答 1月 1对 2月 1对 3月 2对 4月 3对解答 1月 1对 2月 1对 3月 2对 4月 3对 5月 5对解答 1月 1对 2月 1对 3月 2对 4月 3对 5月 5对 6月 8对解答 1月 1对 2月 1对 3月 2对 4月 3对 5月 5对 6月 8对 7月 13对解答•可以将结果以表列形式列出：

1月2月3月5月4月6月7月8月9月11月10月12月1123581321345589144因此，斐波那契问题的答案是

144对。以上的数列，亦被称为「斐波那契数列」

后来的数学家发现了许多关于斐波那契数列的特性。例如：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,…第

3、第

6、第

9、第

12项的数字，能够被

2整除。斐波那契数列与数学后来的数学家发现了许多关于斐波那契数列的特性。例如：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,…第

3、第

6、第

9、第

12项的数字，能够被

2整除。第

4、第

8、第

12项的数字，能够被

3整除。斐波那契数列与数学后来的数学家发现了许多关于斐波那契数列的特性。例如：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,…第

3、第

6、第

9、第

12项的数字，能