13.3 第4课时 具有特殊位置关系的三角形的全等-2020秋冀教版八年级数学上册课件(共18张PPT)

第十三章全等三角形13.3全等三角形的判定第3课时具有特殊位置关系的三角形的全等1图形变换在全等三角形中的应用2全等变换的应用CONTENTS1新知导入想一想：

话说战国时，魏国有一个叫更羸的射箭能手.有一天，更羸跟魏王到郊外打猎.一只大雁从远处慢慢地飞来，边飞边鸣.更羸仔细看了看，指着大雁对魏王说：“大王，我不用箭，只要拉一下弓，这只大雁就能掉下来.”“是吗?”魏王信不过自己的耳朵，问道，“你有这样的本事?”更羸说：“请让我试一下.”更羸并没有取箭，他左手拿弓，右手拉弦，只听得嘣的一声响，那只大雁只往上飞，拍了两下翅膀，忽然从半空里直掉下来.请问更羸出箭的点A与两个弓弦的端点B，C的距离组成的三角形和更羸手捏弦的点与点B，C组成的三角形有何关系？CONTENTS2课程讲授图形变换在全等三角形中的应用问题1如图，每组图形中的两个三角形都是全等三角形.观察每组中的两个三角形，请你说出其中一个三角形经过怎样的变换(平移或旋转)后，能够与另一个三角形重合.

（1）（2）（3）（4）（5）（6）图形变换在全等三角形中的应用

归纳：实际上，在我们遇到的两个全等三角形中，有些图形具有特殊的位置关系，即其中一个三角形是由另一个三角形经过平移或旋转(有时是两种变换)得到的.发现两个三角形间的这种特殊关系，能够帮助我们找到命题证明的途径，较快地解决问题.

图形变换在全等三角形中的应用例已知：如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE∥AB，交AC于点E，DF∥AC，交AB于点F.求证：△BDF≌△DCE.ABCEDF图形变换在全等三角形中的应用证明：∵D是BC的中点(已知)，∴BD＝DC(线段中点定义).∵DE∥AB，DF∥AC，(已知)∴∠B＝∠EDC，∠BDF＝∠C，(两直线平行，同位角相等)

在△BDF和△DCE中，∵∴△BDF≌△DCE(ASA).ABCEDF图形变换在全等三角形中的应用练一练：如图，由∠1＝∠2，BC＝DC，AC＝EC，得△ABC≌△EDC的根据是()A．SASB．ASAC．AASD．SSSA全等变换的应用例已知：如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，CF∥AB，交DE的延长线于点F.求证：DE＝FE.FABCED全等变换的应用∵CF∥AB(已知)，∴∠A＝∠ECF(两直线平行，内错角相等).在△EAD和△ECF中，∵∴△EAD≌△ECF(ASA).∴DE＝FE(全等三角形的对应边相等).证明：FABCEDCONTENTS3随堂练习1.(中考·贺州)如图，在△ABC中，分别以AC，BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE，BD交于点O，则∠AOB的度数为________．120°2.如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则这两个滑梯与地面夹角∠ABC与∠DFE的度数和是(

)A．60°B．90°C．120°D．150°B3.(中考·义乌)如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB＝AD，BC＝DC.将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE＝∠PAE.则说明这两个三角形全等的依据是(

)A