《二次根式》复习课件

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《二次根式》单元复习

二次根式三个概念两个性质两个公式四种运算最简二次根式同类二次根式二次根式1、2、加、减、乘、除知识结构2、1、

1.一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“

”称为二次根号。梳理一.二次根定义被开方数a≥0；根指数为2.二次根式（2）.a可以是数,也可以是式.（3）.（4）.a≥0,≥0

（5）.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.（1）.表示a的算术平方根(双重非负性)二次根式有意义的条件a≥0梳理二．二次根式的性质（1）．（2）．（3）．(a≥0,)代数式≥梳理三.代数式的定义

梳理四.二次根的乘除

（1）、积的算术平方根的性质

（2）、二次根式的乘法法则积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积.

（3）、商的算术平方根的性质

（4）、二次根式的除法法则商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根二次根式的乘除：＝＝(a≥0,b＞0)＝(a≥0,b＞0)＝(a≥0,b≥0)(a≥0,b≥0)

满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次式.

(1)被开方数不含分母.(2)被开方数中不含开方开得尽的因数或因式.梳理五.最简二次根式的定义.

几个二次根式化为最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就叫做同类二次根式。梳理六

.同类二次根式的定义。

判断几个二次根式是否为同类二次根式的方法：

1、先化简：把各个二次根式都化为最简二次根式。2、再观察：化简后的二次根式的被开方数是否相同。

二次根式加减时，先将二次根式化为最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并。

注意：对被开方数相同的二次根式进行合并，实质是对被开方数相同的二次根式的系数进行合并。梳理七.二次根式加减法则1.指出下列哪些是二次根式？√√√√2、x取何值时,下列二次根式有意义?例1、x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。3函数中，自变量x的取值范围是

.4.函数中，自变量x的取值范围是

.3<x≤55、能使二次根式有意义的实数x的值有（）A、0个B、1个C、2个D、无数个B6、已知求算术平方根。7（１）

（２）当时，

（３），

则Ｘ的取值范围是＿＿＿

810、已知三角形的三边长分别是a、b、c，且，那么等于（）A、2a-bB、2c-bC、b-2aD、b-2CD9、式子成立的条件是（）D11、成立的条件是

。12.已知x,y为实数,且

+3(y-2)2=0,则x-y的值为(

)A.3B.-3C.1D.-1D例2、把下列各式写成平方差的形式，再分解因式；13.下列根式中，哪些是最简二次根式？√×××××√√√14.下列各组二次根式是否为同类二次根式？√×√×√如何判断？16.实数p在数轴上的位置如图所示，化简

15.若１＜Ｘ＜４，则化简

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