解答动力学问题的三个基本观点

解答动力学问题的三个基本观点资中县第一中学物理组朱派明

05级物理专题讲座知识要点解答动力学问题的三个基本观点

例题返回练习解答动力学问题的三个基本观点返回知识要点力学研究的是物体的受力作用与运动的关系,以三条线索(包括五条重要规律)为纽带联系:①若不受力或当只有重力或系统内弹力做功时,系统机械能守恒.即:W外=0所以ΔE=0牛顿运动定律运动学公式a=c多个物体组成的系统单个物体两大定理两大守恒定律②③动量守恒动量定理(I合=△P)动能定理(W合=△EK)B.能量的转移和转化A.物体间的相互作用B.涉及位移的问题A.涉及时间的问题能量守恒功能关系1.解答动力学问题的三个基本观点力的观点：即运用牛顿定律结合运动学知识解题，只处理匀变速直线运动问题。能量的观点：即运用动能定理和能量守恒解题，可以处理非匀变速运动问题。动量的观点：即运用动量定理和动量守恒解题，可以处理非匀变速运动问题。二、解答动力学问题的三个基本观点动力学主要研究的是物体运动状态的变化与其所受力之间的关系，若力对物体瞬时作用，作用瞬间使物体产生加速度；若物体受力作用一段时间，则力对时间有累积，即物体受到力的冲量，物体的动量发生变化；若物体在力的作用下通过一段位移，则力对空间有累积，即力对物体做功，物体的动能发生变化。⑤在涉及有碰撞、爆炸、打击、射击、绳绷紧等物理现象时，必须注意到这些过程一般都隐含有机械能与其他形式的能之间的转化。这一类问题由于作用时间都很短，动量守恒定律一般能派上大用场。2.力学规律的选择原则①如果要列出各物理量在某一时刻的关系式，可运用牛顿定律。②研究某一物体受力的持续作用发生运动状态的变化时，一般运用动量定理（涉及时间的问题）或动能定理（涉及位移的问题）去解决问题。③若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用两个守恒定律去解决问题。但必须注意研究的问题是否满足守恒条件。④在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律，即经常用的“系统克服滑动摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，也即转化为系统的内能或系统吸收的热量”。返回三.例题例1、如图，用长为L细绳悬挂一个质量m的小球，把小球拉至A点，使悬线与水平方向成300角，然后松手，问：小球运动到悬点正下方的B点时，悬线中的拉力多大？OABL3003000解：物体从A点开始做自由落体运动,下降L时绳被拉直，由机械能守恒得：

mgL=mv2/2-------------------①绳子绷直瞬间机械能损失，沿绳方向的分速度减为零，此时的速度变为

v，=vcos300-----------------②由机械能守恒得：

mv,2/2=mvB2/2-mgL/2----------③小球在最低点时，由牛顿第二定律得：

F－mg=mvB2/L---------------④解①②③④得F=7mg/2返回下一页例2、相隔一定距离的A、B两球，质量相等，假定它们之间存在恒定的斥力作用，原来两球被按住，处于静止状态，现突然松开两球，同时给A球以速度v0，使之沿两球的连线射向B球，B球的初速度为零，若两球的距离从最小值（两球未碰）到恢复原始值所经历的时间为t0

，求B球在斥力作用下的加速度。解：A、B间距离L恢复到L过程中

LA=LB-------------------------④动量守恒两球相距最近时AB速度相等，mv0=mvA+mvB-------------①mv0=2mv--------------------------⑤对A、B用动能定理得：对B：vB=v+at0-------------------⑥FLA=mv02/2—mvA2/2-------------------②解①②③④⑤FLB=mvB2/2--------------③a=v0/2t0下一页下一页解：（1）在从绳子开始拉紧到m1、m2、m1v0＝（m1+m2

）v1m3以共同速度运动，m1、m2、m3组成代入数据解得v1＝4/3m/s的系统，动量守恒由功能关系得m1v0＝（m1+m2+m3）vμmgs相＝（m1+m2）v12/2代入数据解得v＝1m/s

－（m1+m2+m3）v2/2（2）在绳子拉紧得瞬间，m1、m2组成的代入数据解得s相＝1/3m系统动量守恒例3、在光滑的水平面上，有一质量为m1=20千克的小车，通过几乎不可伸长的轻绳与另一个质量m2=25千克的足够长的拖车连接。质量m3=15千克的物体在拖车的长平板上，与平板间的动摩擦因数μ=0.2，开始时，物体和拖车静止，绳未拉紧。如图所示，小车以v0＝3米/秒的速度向前运动，求：（1）三者以同一速度前进时速度大小。（1m/s）（2）物体在平板车上移动的距离。（1/3m）

例4、用轻弹簧相连的质量均为2Kg的A、B两物体均以v=6m/s的速度在光滑水平面上运动，弹簧处于原长，质量为4Kg的物体C静止在前方，如图所示，B与C碰撞后粘在一起运动，求以后的运动中：（1）当弹簧的弹性势能最大时物体A的速度多大？（2）弹性势能最大值为多大？（3）A的速度可能向左吗？ABC解：⑴A、B、C速度相等时弹性势能最大EP=mAv2/2+（mB+mC）vB2/2由动量守恒得－（mA+mB+mC）vA2/2=12J（mA+mB）v=（mA+mB+mC）vA

⑶系统机械能vA=3m/sE=mAv2/2+（mB+mC）vB2/2=48J⑵B、C相碰时mBv=（mB+mC）vB

若A向左，由动量守恒得vBC＞4m/svB=2m/s系统的机械能E＞48J∴A不可能向左下一页例5、宇宙飞船在进行长距离星际运行时，不能再用化学燃料，而可以采用一种新型发动机——离子发电机，它的原理是将电子射入稀有气体，使其离子化（成为一价离子），然后从静止开始用电压加速后从飞船尾部高速喷出，利用反冲作用使飞船本身得到加速，已知氙离子质量m=2.2×10-25Kg，电荷e=1.6×10-19c，加速电压U=275V。（1）求喷出的氙离子速度v0；（2）为了使飞船得到F=3.0×10-2N的推动力，每秒需要喷出多少质量的？（3）飞船喷出的氙离子的等效电流I是多少？解：⑴eU=mv02/2Ft=Δmv0v0=

=2.0×104m/sΔm/t=F/v0=1.5×10-6Kg/s⑵由动量定理得：⑶I=q/t=ne/t=Δme/mt=1.1A返回P

QV0

例6、如图所示质量为m0的平板车P高为h，开始时静止在光滑水平地面上，质量为m的小物体Q的大小不计，以水平初速度v0从平板车的左端滑入，离开平板车时速度的大小是平板车速度的2倍，设物体Q与平板车P之间的动摩擦因数μ=1/6，已知m0

：m=4：1，重力加速度为g，问：（1）物体Q离开平板车时的速度为多大？（v0/3，向右）（2）物体Q落地时距平板车P的右端距离为多少？（v0/6)（3）平板车P的长度为多少？（7v02/3g）解:（1）由P和Q组成的系统动量守恒s=vt－vt/2mv0＝m0v/2+m