2022年湖北省鄂州市梁子湖区七年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列判断中,正确的是()①锐角的补角一定是钝角;②一个角的补角一定大于这个角;③如果两个角是同一个角的补角,那么它们相等;④锐角和钝角互补.A．①② B．①③ C．①④ D．②③2．下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）A． B． C． D．3．如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的平面图形是（）A．B．C．D．4．某市按以下规定收取每月水费：若每月每户不超过20立方米，则每立方米按1.2元收费，若超过20立方米则超过部分每立方米按2元收费、如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么这个月共用多少立方米的水设这个月共用x立方米的水，下列方程正确的是（）A．1.2×20+2（x﹣20）＝1.5x B．1.2×20+2x＝1.5xC． D．2x﹣1.2×20＝1.5x5．已知和是同类项，则的值是()A．9 B．-8 C．-9 D．86．下列图形中不能对折成正方体的是（）A． B． C． D．7．如图是由8个相同小正方体组合而成的几何体，则从上面看几何体所得的形状图是（）A． B． C． D．8．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（）A． B． C． D．9．是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，则第2019次输出的结果为（）A．125 B．25 C．1 D．510．解方程，去分母的结果是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知多项式可分解为两个一次因式的积，则______________．12．已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为___________.13．已知、两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是____．14．如果方程（m-1）x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是______．15．计算：29°34′+35°56′=______________°．(注意单位)16．甲、乙两人在一条长400m的环形跑道上跑步，甲的速度为360米/分，乙的速度是240米/分，两人同时同地同向跑，_____分钟后第一次相遇．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知代数式（3a2﹣ab+2b2）﹣（a2﹣5ab+b2）﹣2（a2+2ab+b2）．（1）试说明这个代数式的值与a的取值无关；（2）若b＝﹣2，求这个代数式的值．18．（8分）解方程：（1）3(2x-1)=2x+5（2）19．（8分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？20．（8分）为了防控冬季呼吸道疾病，某校积极进行校园环境消毒工作，购买了甲、乙两种消毒液共80瓶，其中甲种每瓶6元，乙种每瓶8元，如果购买这两种消毒液共花去500元，求甲、乙两种消毒液各购买了多少瓶？21．（8分）以直线上点为端点作射线，使，若，将的顶点放在点处．（1）如图1，若将的边放在射线上，求的度数？（2）如图2，将绕点按逆时针方向转动，使得平分，说明射线是的平分线．22．（10分）解方程23．（10分）图1是由一副三角板拼成的图案，其中，，，．（1）求图1中的度数；（2）若将图1中的三角板不动，将另一三角板绕点顺时针或逆时针旋转度（）．当时，求的度数（图2，图3，图4仅供参考）．24．（12分）如图，∠AOB=35°，∠BOC=90°，OD是∠AOC的平分线，求∠BOD的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】试题解析：∵锐角的补角一定是钝角，∴①正确；∵如角的补角的度数是，∴说一个角的补角一定大于这个角错误，∴②错误；∵如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等，∴③正确；∵如当两角不互补，∴说锐角和钝角互补错误，∴④错误；即正确的有①③，故选B.2、A【解析】三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形由此可得：只有A是三棱柱的展开图．故选A．3、B【解析】试题解析:由正方体展开图的特征及正方形上的三种图形相邻，可得正方体沿某些棱展开后，能得到的平面图形是B．故选B．4、A【解析】由“所交水费的平均价格为1.5元每立方米”可知，该月用水量x立方米超过了20立方米，超过部分为（x-20）立方米，则该月水费由和两部分组成，根据两部分水费之和为1.5x，可得：.故选A.5、A【分析】由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求得的值．【详解】解：由同类项的定义可知：m＝2，n＝3，代入可得：（﹣3）2＝9故选：A【点睛】本题考查同类项的定义，解题的关键是掌握同类项中的两个“相同”：相同字母的指数相同，这也是易混点，解题时需要特别注意．6、B【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题即可得出答案．【详解】解：根据正方体展开图的类型，1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型，只有B不属于其中的类型，不能折成正方体，故不能折成正方体的图形是B．

故选：B．【点睛】本题考查正方体的展开图，解题的关键是记住正方体展开图的类型1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型．7、A【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】解：从上边看如图，

故选A．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．8、B【解析】A.是二次三项式，故此选项错误；B.

是三次二项式，故此选项正确；C.

是二次二项式，故此选项错误；D.

是三次三项式，故此选项错误；故选B.9、C【分析】依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可得出答案．【详解】解：当x＝125时，x＝25，当x＝25时，x＝5，当x＝5时，x＝1，当x＝1时，x+4＝5，当x＝5时，x＝1，当x＝1时，x+4＝5，当x＝5时，x＝1，…（2019﹣2）÷2＝1008…1，即输出的结果是1，故选：C．【点睛】本题考查了求代数式的值，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键．10、B【分析】去分母时，一是注意不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加括号．【详解】，两边都乘以6，得．故选B．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-18【分析】设原式可分解为(x+ky+c)(x+ly+d)，

展开后得出x2+(k+l)xy+kly2+(c+d)x+(cl+dk)y+cd,推出cd=-24,c+d=-5,cl+dk=43,k+l=7,a=kl求出即可.【详解】解：∵多项式的第一项是x2，因此原式可分解为：

(x+ky+c)(x+ly+d)

∵

(x+ky+c)(x+ly+d)=x2+(k+l)xy+kly2+(c+d)x+(cl+dk)y+cd，

∴cd=-24,c+d=-5,∴c=3,d=-8,∵cl+dk=43,∴3l-8k=43,∵k+l=7,∴k=-2,l=9,∴a=kl=-18故答案为-18.【点睛】此题考查因式分解的概念，根据题意得出cd=-24,c+d=-5,cl+dk=43,k+l=7,a=kl是解决问题的关键．12、5.【分析】可以看出x=y-1,由此将数代入计算即可.【详解】由上述两个方程可以得出:x=y-1,将代入,解得y=5.故答案为:5.【点睛】本题考查一元一次方程与解的关系,关键在于由题意看出x与y的关系.13、【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】解：根据数轴上点的位置得：-2＜b＜-1，2＜a＜3，且|a|＞|b|，

∴a+b＞0，2-a<0，b+2＞0，

则原式=a+b-a+2+b+2=2b+1．【点睛】本题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解题的关键．14、-1【解析】由题意得，,解得m=-1.15、65.5【分析】直接计算结果，再进行单位换算，即可．【详解】原式=∵∴．故答案为．【点睛】本题主要考查了度、分、秒之间的换算的应用，正确掌握度、分、秒之间的换算是解题的关键．16、【分析】环形跑道中的追及问题：第一次追上的路程差恰好是一圈的长度，据此列方程即可求得答案.【详解】设两人同时同地同向跑y分钟后两人第一次相遇，由题意得出：（360﹣240）y＝400，解得：y＝，答：两人同时同地同向跑第一次相遇．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，环形跑道中的追及问题就是封闭路线上的追及问题，关键是要掌握从出发到下次追上的路程差恰好是一圈的长度三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）-1【分析】（1）先去括号，然后合并同类项，化简结果为-b2.（2）将b=-2即可求出这个代数式的值．【详解】解：（1）（3a2﹣ab+2b2）﹣（a2﹣5ab+b2）﹣2（a2+2ab+b2）＝3a2﹣ab+2b2﹣a2+5ab﹣b2﹣2a2﹣1ab﹣2b2＝3a2﹣a2﹣2a2﹣ab+5ab﹣1ab+2b2﹣b2﹣2b2＝﹣b2；因为原代数式化简后的值为﹣b2，不含字母a，所以这个代数式的值与a的取值无关．（2）当b＝﹣2时，原式＝﹣b2＝﹣（﹣2）2＝﹣1．【点睛】此题考查去括号与合并同类项，整式的加减运算，解题关键在于掌握运算法则.18、（1）x=2；（2）【分析】（1）根据去括号，移项、合并同类项、化系数为1的步骤解方程即可；（2）根据去分母，去括号，移项、合并同类项、化系数为1的步骤解方程即可．【详解】解：（1）去括号得：，移项、合并得：，解得：；（2）去分母得：，去括号得：，移项、合并得：，解得：．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程，容易出错的地方有：①去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号；②去括号，移项时要注意符号的变化．19、这个班有1名学生．【分析】可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．【详解】解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20＝4x-25，解得：x＝1．答：这个班有1名学生．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据该班人数表示出图书数量得出等式方程是解题关键．20、甲种消毒液购买了70瓶，乙两种消毒液购买了10瓶.【解析】设买甲种消毒液购买了x瓶，乙两种消毒液购买了（80-x）瓶，根据购买这两种消毒液共花去500元列出方程求解即可．【详解】设买甲种消毒液x瓶，则买乙两种消毒液（80-x）瓶，根据题意，得6x+8（80-x）=500，解得x=70，80-x=80-70=10，答：甲种消毒液购买了70瓶，乙两种消毒液购买了10瓶.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．21、(1)；(2)详见解析.【分析】（1）代入∠BOE=∠COE+∠COB求出即可；

（2）求出∠AOE=∠COE，根据∠DOE=90°求出∠AOE+∠DOB=90°，∠COE+∠COD=90°，推出∠COD=∠DOB，即可得出答案．【详解】解：（1）因为,所以又因为所以；（2）因为平分,所以,因为,所以,,所以,所以射线是的平分线.【点睛】本题考查角平分线定义和角的计算，解题关键是能根据图形和已知求出各个角的度数．22、（1）；（2）．【分析】（1）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．

（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【详解】（1）解:（2）解：．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的步骤是解本题的关键．23、（1）150°；（2）30°或70°【分析】（1）∠EBC是由一个直角和一个60°的角组成的；（2）分不同方向旋转，求得α，等量关系为∠ABE=2∠DBC，应用α表示出这个等量关系，进而求解.【详解】（1）∠EBC=∠ABC+∠EBD=60°+90°=150°．（2）①第一种情况：若逆时针旋转α度（0＜α＜60°），如图2：据题意得90°-α=2（60°-α），得α=30°，∴∠EBC=90°+（60°-30°）=120°，∴∠DBC=120°-90°=30°，∴∠ABD=60°-30°=30°；第二种情况，若逆时针旋转α度（60°≤α＜90°），据题意得90°-α=2（α-60°），得α=70°，∴∠EBC=90°-（70°-60°）=80°，∴∠DBC=90°-80°=10°，∵∠ABD=60°+10°=70°；第三种情况：若顺时针旋转α度，如图3，据题