2023年高考文科数学试题分类汇编-集合与逻辑

2023年高考文科数学试题分类汇编——集合与逻辑一、填空题1.(2023年广东卷文)全集，那么正确表示集合和关系的韦恩〔Venn〕图是【答案】B【解析】由，得，那么,选B.2.〔2023浙江文〕设，，，那么〔〕A．B．C．D．B【命题意图】本小题主要考查了集合中的补集、交集的知识，在集合的运算考查对于集合理解和掌握的程度，当然也很好地考查了不等式的根本性质．【解析】对于，因此．3.〔2023浙江文〕“〞是“〞的〔〕A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件A【命题意图】本小题主要考查了命题的根本关系，题中的设问通过对不等关系的分析，考查了命题的概念和对于命题概念的理解程度．【解析】对于“〞“〞；反之不一定成立，因此“〞是“〞的充分而不必要条件．4.〔2023北京文〕设集合，那么〔〕A．B．C． D．【答案】A【解析】此题主要考查集合的根本运算以及简单的不等式的解法.属于根底知识、根本运算的考查.∵，∴，应选A.5.(2023山东卷文)集合,,假设,那么的值为()A.0B.1C.2D.4【解析】:∵,,∴∴,应选D.答案:D【命题立意】:此题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,此题属于容易题.6.〔2023全国卷Ⅱ文〕全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，那么Cu(MN)=(A){5，7}〔B〕{2，4}〔C〕{}〔D〕{1，3，5，6，7}答案：C解析：此题考查集合运算能力。7.(2023年广东1)全集U=R，那么正确表示集合M=｛—1，0，1｝和N=｛x关系的韦恩〔Venn〕图是8.〔2023安徽卷文〕假设集合，那么是 A．{1，2，3} B.{1，2} C.{4，5} D.{1，2，3，4，5}【解析】解不等式得∵∴,选B。【答案】B9.〔2023安徽卷文〕“〞是“且〞的 A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【解析】易得时必有.假设时，那么可能有，选A。【答案】A10.〔2023江西卷文〕以下命题是真命题的为A．假设,那么B．假设,那么C．假设,那么D．假设,那么答案：A【解析】由得,而由得,由,不一定有意义,而得不到应选A.11.〔2023天津卷文〕设的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】因为，显然条件的集合小，结论表示的集合大，由集合的包含关系，我们不难得到结论。【考点定位】本试题考察了充分条件的判定以及一元高次方程的求解问题。考查逻辑推理能力。12.〔2023四川卷文〕设集合＝｛｜｝，＝｛｜｝.那么＝A.｛｜－7＜＜－5｝B.｛｜3＜＜5｝C.｛｜－5＜＜3｝D.｛｜－7＜＜5｝【答案】C【解析】＝｛｜｝，＝｛｜｝∴＝｛｜－5＜＜3｝13.〔2023四川卷文〕，，，为实数，且＞.那么“＞〞是“－＞－〞的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】显然，充分性不成立.又，假设－＞－和＞都成立，那么同向不等式相加得＞即由“－＞－〞“＞〞14.〔2023湖南卷文〕某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，那么喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为12.解:设所求人数为，那么只喜爱乒乓球运动的人数为，故.注：最好作出韦恩图！15.〔2023辽宁卷文〕集合M＝﹛x|－3＜x5﹜,N＝﹛x|x＜－5或x＞5﹜，那么MN＝(A)﹛x|x＜－5或x＞－3﹜(B)﹛x|－5＜x＜5﹜(C)﹛x|－3＜x＜5﹜(D)﹛x|x＜－3或x＞5﹜【解析】直接利用并集性质求解,或者画出数轴求解.【答案】A16.〔2023辽宁卷文〕以下4个命题㏒1/2x>㏒1/3x㏒1/2x㏒1/3x其中的真命题是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕【解析】取x＝,那么㏒1/2x＝1,㏒1/3x＝log32＜1,p2正确当x∈(0,)时,()x＜1,而㏒1/3x＞1.p4正确【答案】D17.〔2023陕西卷文〕设不等式的解集为M，函数的定义域为N，那么为〔A〕[0，1〕〔B〕〔0，1〕〔C〕[0，1]〔D〕〔-1，0]答案：A.解析:,那么,应选A.18.〔2023四川卷文〕设集合＝｛｜｝，＝｛｜｝.那么＝A.｛｜－7＜＜－5｝B.｛｜3＜＜5｝C.｛｜－5＜＜3｝D.｛｜－7＜＜5｝【答案】C【解析】＝｛｜｝，＝｛｜｝∴＝｛｜－5＜＜3｝19.〔2023全国卷Ⅰ文〕设集合A=｛4，5，6，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集=AB，那么集合［u〔AB〕中的元素共有(A)3个〔B〕4个〔C〕5个〔D〕6个【解析】本小题考查集合的运算，根底题。〔同理1〕解：，应选A。也可用摩根律：20.〔2023宁夏海南卷文〕集合,那么(A)(B)(C)(D)【答案】D【解析】集合A与集合B都有元素3和9，故，选.D。21.〔2023重庆卷文〕命题“假设一个数是负数，那么它的平方是正数〞的逆命题是〔〕A．“假设一个数是负数，那么它的平方不是正数〞B．“假设一个数的平方是正数，那么它是负数〞C．“假设一个数不是负数，那么它的平方不是正数〞 D．“假设一个数的平方不是正数，那么它不是负数〞【答案】B解析因为一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换，因此逆命题为“假设一个数的平方是正数，那么它是负数〞。二、填空题22.〔2023重庆卷文〕假设是小于9的正整数，是奇数，是3的倍数，那么．【答案】解法1，那么所以，所以解析2，而3.〔2023重庆卷理〕假设，，那么．【答案】〔0，3〕【解析】因为所以4.〔2023上海卷文〕集体A={x|x≤1},B={x|≥a},且A∪B=R，那么实数a的取值范围是__________________.【答案】a≤1【解析】因为A∪B=R，画数轴可知，实数a必须在点1上或在1的左边，所以，有a≤1。5.〔2023北京文〕设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是A的一个“孤立元〞，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元〞的集合共有个.【答案】6【解析】此题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和解决问题的能力.属于创新题型.什么是“孤立元〞？依题意可知，必须是没有与相邻的元素，因而无“孤立元〞是指在集合中有与相邻的元素.故所求的集合可分为如下两类：因此，符合题意的集合是：共6个.故应填6.23.〔2023天津卷文〕设全集，假设=，那么集合B=__________.【答案】{2，4，6，8}【解析】【考点定位】本试题主要考查了集合的概念和根本的运算能力。24.〔2023陕西卷文〕某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，那么同时参加数学和化学小组的有人。答案：8.解析:由条件知,每