2023年高考数学试题分类汇编1-集合与常用逻辑用语

一、集合与常用逻辑用语一、选择题1．〔重庆理2〕“〞是“〞的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要【答案】A2．〔天津理2〕设那么“且〞是“〞的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．即不充分也不必要条件【答案】A3．〔浙江理7〕假设为实数，那么“〞是的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A4．〔四川理5〕函数，在点处有定义是在点处连续的 A．充分而不必要的条件 B．必要而不充分的条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要的条件【答案】B【解析】连续必定有定义，有定义不一定连续。5．〔陕西理1〕设是向量，命题“假设，那么∣∣=∣∣〞的逆命题是 A．假设，那么∣∣∣∣ B．假设，那么∣∣∣∣ C．假设∣∣∣∣，那么D．假设∣∣=∣∣，那么=-【答案】D6．〔陕西理7〕设集合M={y|y=x—x|,x∈R},N={x||x—|<,i为虚数单位，x∈R},那么M∩N为 A．〔0,1〕 B．〔0,1] C．[0,1〕 D．[0,1]【答案】C7．〔山东理1〕设集合M={x|}，N={x|1≤x≤3},那么M∩N= A．[1,2〕 B．[1,2] C．〔2,3] D．[2,3]【答案】A8．〔山东理5〕对于函数,“的图象关于y轴对称〞是“=是奇函数〞的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要【答案】B9．〔全国新课标理10〕a，b均为单位向量，其夹角为，有以下四个命题其中真命题是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕【答案】A10．〔辽宁理2〕M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，假设，那么〔A〕M〔B〕N〔C〕I〔D〕【答案】A11．〔江西理8〕，，是三个相互平行的平面．平面，之间的距离为，平面，之间的距离为．直线与，，分别相交于，，，那么“=〞是“〞的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】C12．〔湖南理2〕设集合那么“〞是“〞的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件【答案】A13．〔湖北理9〕假设实数a,b满足且，那么称a与b互补，记，那么是a与b互补的 A．必要而不充分的条件 B．充分而不必要的条件 C．充要条件 D．即不充分也不必要的条件【答案】C14．〔湖北理2〕,那么= A． B．C．D．【答案】A15．〔广东理2〕集合∣为实数，且，为实数，且，那么的元素个数为 A．0 B．1 C．2 D．【答案】C16．〔福建理1〕i是虚数单位，假设集合S=，那么 A． B． C． D．【答案】B17．〔福建理2〕假设aR，那么a=2是〔a-1〕〔a-2〕=0的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 C．既不充分又不必要条件【答案】A18．〔北京理1〕集合P=｛x︱x2≤1｝,M=｛a｝.假设P∪M=P,那么a的取值范围是 A．(-∞,-1] B．[1,+∞〕 C．[-1，1] D．〔-∞，-1]∪[1，+∞〕【答案】C19．〔安徽理7〕命题“所有能被2整聊的整数都是偶数〞的否认是〔A〕所有不能被2整除的数都是偶数〔B〕所有能被2整除的整数都不是偶数〔C〕存在一个不能被2整除的数都是偶数〔D〕存在一个能被2整除的数都不是偶数【答案】D20．〔广东理8〕设S是整数集Z的非空子集，如果有，那么称S关于数的乘法是封闭的．假设T,V是Z的两个不相交的非空子集，且有有，那么以下结论恒成立的是 A．中至少有一个关于乘法是封闭的 B．中至多有一个关于乘法是封闭的 C．中有且只有一个关于乘法是封闭的 D．中每一个关于乘法都是封闭的【答案】A二、填空题21．〔陕西理12〕设,一元二次方程有正数根的充要条件是=【答案】3或422．〔安徽理8〕设集合那么满足且的集合为〔A〕57 〔B〕56 〔C〕49 〔D〕8【答案】B23．〔上海理2〕假设全集，集合，那么。【答案】24．〔江苏1〕集合那么【答案】{—1，2}25．〔江苏14〕14．设集合,,假设那么实数m的取值范围是______________【答案】12.〔山东理15〕设函数,观察:根据以上事实，由归纳推理可得：当且时，.【答案】〔安徽理15〕在平面直角坐标系中，如果与都是整数，就称点为整点，以下命题中正确的是_____________〔写出所有正确命题的编号〕.①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点②如果与都是无理数，那么直线不经过任何整点③直线经过无穷多个整点，当且仅当经过两个不同的整点④直线经过无穷多个整点的充分必要条件是：与都是有理数⑤存在恰经过一个整点的直线【答案】①，③，⑤设V是全体平面向量构成的集合，假设映射满足：对任意向量a=〔x1，y1〕∈V，b=〔x2，y2〕∈V，以及任意∈R，均有那么称映射f具有性质P。现给