2022年河南省洛阳市伊川县七年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．港珠澳大桥是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，大桥桥隧全长55千米，工程项目总投资额1269亿元，用科学记数法表示1269亿元为()A． B． C． D．2．根据规划：北京大兴国际机场将实现东南亚、南亚等地区的航线网络搭建，布局欧洲、北美、东北亚、中东等重要国际枢纽航点，成为大型国际航空枢纽，年客流量达到万人次．万用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．可以写成（）A． B． C． D．4．如图,OA⊥OB,若∠1=55°30′,则∠2的度数是()A．34° B．34°30′ C．35° D．35°30′5．如图，∠AOB=90º，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠AOD=yº，则∠EOC的度数为（）A． B．C． D．6．已知单项式与的和是单项式，则的值是（）A．3 B．-3 C．6 D．-67．在，，，，中，负数有()A．0个 B．1个 C．2个 D．3个8．运动场环形跑道周长400米，小林跑步的速度是爷爷的倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5min后小林第一次与爷爷相遇，小林跑步的速度是（）米/分．A．120 B．160 C．180 D．2009．如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是A． B． C． D．10．有理数0，－1，－2，3中，最小的有理数是（）A．0 B．－1 C．－2 D．3二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．计算：_____________；__________．12．若x-3y=-3，则5-2x+6y的值是________．13．将正整数按如下方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后一个数是7，第4行最后一个数是10…，依此类推，第______行最后一个数是1．12343456745678910567891011121314．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是__________________.15．计算x23的结果等于16．如图，在中，，，是边上的一个动点，点与点关于直线对称，当为直角三角形时，则的长为______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）作图题：（画出图形，并写出结论）（1）请画出ΔABC关于直线MN的对称图形ΔA1B1C1．（2）如果点A2是点A关于某点成中心对称，请标出这个对称中心O，并画出ΔABC关于点O成中心对称的图形ΔA2B2C2．18．（8分）节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共600只，甲型节能灯进价25元/只，售价30元/只；乙型节能灯进价45元/只，售价60元/只．（1）要使进货款恰好为元，甲、乙两种节能灯应各进多少只？（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的，此时利润为多少元？19．（8分）已知A=8x1+3y1﹣5xy，B=1xy﹣3y1+4x1．(1)化简：1B﹣A；(1)已知，求1B﹣A的值．20．（8分）如图是由几个小立方块达成的一个几何体，观察图形，解答下列问题：（1）画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的平面图；（2）若每个小立方体的棱长为1，求几何体的表面积（不包括底面）．21．（8分）如图，为的平分线，．求：（1）的大小．（2）的大小．22．（10分）（1）计算：（﹣3）2﹣（）2×﹣6÷；（2）的余角比这个角少20°，则的补角为多少度？23．（10分）如图，点A、O、B在一条直线上，，，OD是的平分线．求和的度数．是的平分线吗？为什么？请直接写出的余角为______，补角为______．24．（12分）计算:a+2(a-b)-3(a+b)

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．【详解】解：数据亿为126900000000科学记数法表示为．故选择C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．表示时关键要正确确定和的值.2、A【分析】科学记数法的表示形式为a的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：4500万=45000000=4.5×．故选：A．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3、C【分析】根据同底数幂的乘法及幂的乘方计算法则逐一计算，可得答案．【详解】解：A.，此选项错误；B.，此选项错误；C.，此选项正确；D.，此选项错误．

故选：C．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法及幂的乘方，熟记法则并根据法则计算是解题关键．4、B【分析】根据OA⊥OB，得到∠AOB=90°∠AOB=∠1+∠2=90°，即可求出.【详解】解：∵OA⊥OB∴∠AOB=90°∵∠AOB=∠1+∠2=90°∠1=55°30′∴∠2=90°-55°30′=34°30′故选B【点睛】此题主要考查了角度的计算，熟记度分秒之间是六十进制是解题的关键.5、C【分析】根据角平分线的定义可得∠AOC和∠AOE，再根据角的和差即得结果．【详解】解：因为∠AOB=90º，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，∠AOD=yº，所以，，所以．故选：C．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，属于基础题型，熟练掌握角平分线的定义是解题关键．6、A【分析】根据题意由两个单项式与的和是一个单项式就得出它们是同类项，由同类项的定义可求得m和n的值，再代入计算即可求解．【详解】解：∵两个单项式与的和是一个单项式，∴与是同类项，∴1+2m=1，n+1=1，∴m=1，n=2，∴m+n=1+2=1．故选：A．【点睛】本题考查同类项，解决本题的关键是明确同类项定义中的两个“相同”即所含字母相同以及相同字母的指数相同．注意只有同类项才能合并使它们的和是单项式．7、D【分析】小于0的数为负数，根据这个特点判断可得【详解】小于0的数为负数其中，－7、－3和－0.27是小于0的数，为负数故选：D【点睛】本题考查负数的判定，需要注意，若含有字母，不能仅根据字母的符号判定正负，需要根据负数的定义来判定.8、D【分析】设爷爷跑步的速度为米/分，从而可得小林跑步的速度为米/分，再根据“小林第一次与爷爷相遇时，小林跑的路程减去爷爷跑的路程等于跑道周长”建立方程，然后解方程求出x的值，由此即可得出答案．【详解】设爷爷跑步的速度为米/分，则小林跑步的速度为米/分，由题意得：，解得，则（米/分），即小林跑步的速度为200米/分，故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，依据题意，正确建立方程是解题关键．9、C【分析】分三种情况讨论，即可得到直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体．【详解】解：将直角三角形绕较长直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：将直角三角形绕较短直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：将直角三角形绕斜边所在直线旋转一周后形成的几何体为：故选C．【点睛】本题考查了面动成体，点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．10、C【分析】根据有理数的大小比较的方法即可求解．【详解】解：根据有理数的大小比较可得：－2＜－1＜0＜3∴－2最小故选：C【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、47°19′346°15′【分析】两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为1度；

先让度、分分别乘5，分的结果若满60，则转化为1度．【详解】31°43′+15°36′=46°79′=47°19′；

69°15′×5=345°75′=346°15′．

故答案为：47°19′；346°15′．【点睛】本题考查了度、分、秒的加法以及乘法计算．进行度、分、秒的计算，注意是以60为进制的．12、1【分析】将作为整体代入求值即可得．【详解】，，，，，故答案为：1．【点睛】本题考查了代数式的求值，掌握整体思想是解题关键．13、674【分析】根据图中前几行的数字，可以发现数字的变化特点，从而可以写出第n行的数字个数和开始数字，从而可以得到第20行第2个数是几和第多少行的最后一个数字是1．【详解】解：由图可知，第一行1个数，开始数字是1，第二行3个数，开始数字是2，第三行5个数，开始数字是3，第四行7个数，开始数字是4，…则第n行（2n-1）个数，开始数字是n，∴1-（n-1）=2n-1，解得：n=674，故答案为：674.【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出相应的数字所在的位置．14、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等【分析】命题中的条件是两个角是对顶角，放在“如果”的后面，结论是这两个角相等，应放在“那么”的后面．【详解】解：题设为：两个角是对顶角，结论为：这两个角相等，

故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，

故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．【点睛】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．15、x6.【解析】利用积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，进而得出答案．【详解】(x2)故答案为：x6.【点睛】此题考查积的乘方，解题关键在于掌握运算法则.16、7或17【分析】过点C作CF⊥AB于F，分当点在上时和当点在上时两种情况，分情况进行讨论即可得出答案.【详解】过点C作CF⊥AB于F，∵∴在中，由勾股定理得①如图1，当点在上时∵，∴.∴.∴.∴.②如图2，当点在上时∵，∴.∴.∴.故答案为7或17【点睛】本题主要考查勾股定理及轴对称的性质，掌握轴对称的性质是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）答案见解析，（2）答案见解析【分析】（1）分别作出A、B、C三点关于直线MN的对称点后顺次连接即可．（2）找到AA2的中点即为O点位置，再利用中心对称图形的性质得出对应点坐标连接即可．【详解】解：（1）如图所示：画出△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1；（2）如图所示：AA2的中点即为O点位置,找出对称中心O，连接BAO并延长，使B2O=OB，按照同样的方法画出点C2，顺次连接，画出△ABC关于点O成中心对称的图形△A2B2C2．．【点睛】本题考查了图形的轴对称变换以及中心对称变换；得到关键点的位置是解决本题的关键；用到的知识点为：轴对称变换图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分以及中心对称图形的性质：对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分．18、（1）甲节能灯进只，乙节能灯进只；（2）进甲只，进乙只；利润为6750元．【分析】（）设进甲只，则进乙只，由甲、乙的进货款总价为元，列方程解方程可得答案；（）设进甲只，则进乙只，利用利润=利润率进价，列方程，解方程可得答案．【详解】解：（）设进甲只，则进乙只．有，解得∴甲节能灯进只，乙节能灯进只（）设进甲只，则进乙只，有解得，则进甲只，进乙只此时利润为：（元）．【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，商品的利润率问题，掌握以上知识是解题的关键．19、(1)9xy-9y1；(1)-2．【分析】（1）将A、B代入1B-A中，去括号合并即可得到结果；（1）利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【详解】解：（1）∵，，将A、B代入1B-A中，∴．（1）∵，而绝对值与平方均具有非负性，∴x-3=0，y+1=0，解得：x=3，y=-1，∴．【点睛】此题考查了整式的加减、化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20、（1）详见解析；（2）40【分析】（1）从正面、左面、上面看到的这个几何体的平面图分别为主视图、左视图、俯视图，然后根据三视图的定义进一步画出各个平面图即可；（2）根据题意可知表面积不包括底面，然后进一步求解即可.【详解】（1）从正面、左面、上面看到的这个几何体的平面图依次如图所示：（2）由（1）可得：几何体左视图面积为：7，几何体主视图面积为：9，几何体俯视图面积为：8，∵该几何体表面积不包括底面，∴其表面积=.【点睛】本题主要考查了几何体三视图的应用，熟练掌握相关概念是解题关键.21、（1）60°；（2）80°．【分析】(1)根据先求得度数