2022年河北省沧州市献县数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图：已知与为余角，是的角平分线，，的度数是（）A． B． C． D．2．如果关于的一元一次方程的解是，则关于的方程的解是（）A． B． C． D．不能确定3．-2的倒数是（）A．-2 B． C． D．24．下列选项中，正确的是（）A．若，则 B．C． D．一个数的绝对值一定是正数5．给出下列式子：0，3a，π，，1，3a2＋1，－，＋y.其中单项式的个数是()A．5个 B．1个 C．2个 D．3个6．如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（）A． B． C． D．7．如图，这是由7个相同的小正方体搭成的几何体，则这个几何体的左视图是（）A． B． C． D．8．单项式与是同类项，那么、的值分别为（）A．4、2 B．2、4 C．4、4 D．2、29．下列四则选项中，不一定成立的是（）A．若x=y,则2x=x+y B．若ac=bc,则a=bC．若a=b,则a=b D．若x=y,则2x=2y10．下列判断中正确的是()A．与不是同类项 B．单项式的系数是C．是二次三项式 D．不是整式二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．48º36′的余角是_________，补角是_________.12．如右图，C是线段AB上任意一点，M，N分别是AC，BC的中点，如果AB＝12cm，那么MN的长为cm．13．若一个角的3倍比这个角的补角2倍还少10°，则这个角的度数为_____．14．如图是一个几何体的展开图，则这个几何体有_______条棱．15．甲从A地到B地需3小时，乙从B地到A地需6小时．两人同时从A，B两地相向而行，经过____小时相遇．16．如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+3y的值为____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）先化简再求值:，其中，18．（8分）如图1，是线段上一动点，沿的路线以的速度往返运动1次，是线段的中点，，设点的运动时间为.（1）当时，则线段，线段.（2）用含的代数式表示运动过程中的长.（3）在运动过程中，若的中点为，问的长是否变化？与点的位置是否无关？（4）知识迁移：如图2，已知，过角的内部任一点画射线，若、分别平分和，问∠EOC的度数是否变化？与射线的位置是否无关？19．（8分）化简：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）20．（8分）如图，△ABC的三个顶点均在格点处.（1）找一个格点D，过点C画AB的平行线CD；（2）找一个格点E，过点C画AB的垂线CE，垂足为H；（3）过点H画BC的垂线段，交BC于点G，则哪条线段的长度是点H到线段BC的距离；写出线段AC、CH、HG的大小关系．（用“＜”号连接）．21．（8分）甲、乙两个加工厂计划为某开发公司加工一批产品，已知甲、乙两个工厂每天分别能加工这种产品16件和24件，且单独加工这批产品甲厂比乙厂要多用20天，已知由甲厂单独做，公司需付甲厂每天费用180元；若由乙厂单独做，公司需付乙厂每天费用220元．（1）求加工的这批产品共有多少件？（2）若由一个加工厂单独加工完成，选用哪个加工厂费用较低？22．（10分）如图，已知∠AOC：∠BOC＝1：4，OD平分∠AOB，且∠COD＝36°，求∠AOB的度数．23．（10分）快车以200km/h的速度由甲地开往乙地再返回甲地，慢车以75km/h的速度同时从乙地出发开往甲地，已知快车回到甲地时，慢车距离甲地还有225km，则（1）甲乙两地相距多少千米？（2）从出发开始，经过多长时间两车相遇？（3）几小时后两车相距100千米？24．（12分）某超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据余角的概念先求∠BOD的度数，再由角平分线的定义求∠COD的度数．【详解】解：∵∠AOB与∠BOD互为余角，∠AOB＝29.66°，∴∠BOD＝90°−29.66°＝60.34°＝60°20′24″，∵OC是∠BOD的角平分线，∴∠COD＝∠BOD＝30°10′12″．故选：C．【点睛】此题主要考查了余角和角平分线定义的应用，正确的进行角度之间的转换是解题关键．2、C【分析】根据已知条件与两个方程的关系，可知，即可求出y的值．【详解】解：设，则整理得：，∵一元一次方程的解是，∴，∴；故选：C.【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义，以及换元法解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握换元法解一元一次方程.3、B【分析】根据倒数的定义求解.【详解】-2的倒数是-故选B【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握4、B【分析】根据合并同类项法则，有理数的乘方，等式的性质，绝对值等知识即可作出判断．【详解】A、若，则或，故该选项错误；

B、，故该选项正确；

C、与不是同类项，不能合并，故该选项错误；

D、0的绝对值是0，不是正数，故该选项错误．

故选：B．【点睛】本题考查了合并同类项法则、有理数的乘方、等式的性质、绝对值，正确理解定义和法则是关键．5、A【分析】根据单项式的定义求解即可．【详解】单项式有：0，3a，π，1，－，共5个.故选A.【点睛】本题考查单项式.6、C【解析】根据题意知原图形中各行、各列中点数之和为1，据此可得．【详解】由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为1，符合此要求的只有：故选C．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是得出原图形中各行、各列中点数之和为1．7、C【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】解：从左面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形．故选：C．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．8、A【分析】根据同类项的定义，即可求出a、b的值．【详解】解：∵单项式与是同类项，∴，，故选：A．【点睛】本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟练掌握同类项的定义进行解题．9、B【分析】根据等式的性质逐项判断即可.【详解】A、若，两边同加，等式不变，即，一定成立B、若，两边同除以一个不为0的数，等式不变；因为不知是否为0，所以不一定成立C、若，两边同时平方，等式不变，即，一定成立D、若，两边同乘以一个数（如2），等式不变，即，一定成立故答案为：B.【点睛】本题考查了等式的性质，熟记等式性质是解题关键.10、B【分析】分别根据同类项定义，单项式定义，多项式定义，整式定义逐一判断即可．【详解】A、与是同类项，故本选项不合题意；B、单项式的系数是，正确，故本选项符合题意；C、是三次三项式，故本选项不合题意；D、是整式，故本选项不合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查了多项式、单项式、整式以及同类项的定义，熟记相关定义是解答本题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、41°24′131°24'【解析】根据和为90度的两个角互为余角；和为180度的两个角互为补角解答即可．【详解】根据定义：48°36′的余角＝90°﹣48°36′＝41°24′；它的补角＝180°﹣48°36′＝131°24′．故答案为：41°24′，131°24′′．【点睛】本题考查了互补和互余的概念，此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90°；两个角互为补和为180°．12、6【分析】由于M，N分别是AC，BC的中点，所以，，再根据得到，即可求出MN的长.【详解】解：∵M，N分别是AC，BC的中点，∴，，∵，∴，∵AB＝12cm，∴MN＝6cm.【点睛】本题考查了线段中点的含义，熟练掌握线段中点平分线段是解题的关键.13、70°【分析】设这个角为x,根据题意列出方程解出即可.【详解】设这个角为x,根据题意可得:3x=2(180－x)－10,解得x=70.故答案为:70°.【点睛】本题考查角度的计算,关键在于运用方程的方法.14、1【分析】根据侧面为n个长方形，底面为n边形，原几何体为n棱柱，依此即可求解．【详解】解：因为侧面为3个长方形，底面为三角形，故原几何体为3棱柱，故这个几何体有1条棱；故答案为：1．【点睛】本题考查了几何体的展开图，n棱柱的展开图侧面为n个长方形，底面为n边形．15、2【分析】可设路程为S，根据甲、乙从A地到B地所用时间可以得出甲乙两人的速度，然后利用路程、速度还有时间的关系，列出代数式化简即可.【详解】设A、B两地的路程为S，则甲的速度为，乙的速度为，所以相向而行需要的时间为：t==2.故答案为：2.【点睛】本题主要考查了行程问题中的相遇问题，根据路程、速度以及时间的关系，设出未知数列出代数式是解题的关键.16、1．【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字互为相反数列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形．∴“5”与“2x﹣3”是相对面，“y”与“x”是相对面，“﹣2”与“2”是相对面，∵相对的面上的数字或代数式互为相反数，∴2x﹣3+5＝0，x+y＝0，解得x＝﹣1，y＝1，∴2x+3y＝﹣2+3＝1．故答案为1．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、；【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将x、y的值代入计算可.【详解】原式==；当时原式=【点睛】此题考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号法则以及合并同类项法则．18、（1）4,3；（2）或；（3）EC的长不变，与点B的位置无关，EC=5cm；（4）∠EOC的度数不变，与射线OB的位置无关．【分析】（1）根据线段的和差关系可得；（2）分情况讨论：）①当0≤t≤5时，此时点B从A向D移动；②当5＜t≤10时，此时点B从D向A移动；（3）根据线段中点定义可得：EC=EB+BC=AB+BD=(AD+BD)=AD；（3）根据角平分线定义可得：∠EOC=∠EOB+∠BOC=(∠AOB+∠BOD)=∠AOD.【详解】解：（1）2×2=4（cm）;=3(cm)（2）①当0≤t≤5时，此时点B从A向D移动：②当5＜t≤10时，此时点B从D向A移动：（3）EC的长不变．与点B的位置无关．∵AB中点为E，C是线段BD的中点，∴EB=AB，BC=BD.∴EC=EB+BC=AB+BD=(AD+BD)=AD∵AD＝10cm，∴EC=5cm，与点B的位置无关．(4)∠EOC的度数不变，与射线OB的位置无关．∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC

，∴∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，∴∠EOC=∠EOB+∠BOC=(∠AOB+∠BOD)=∠AOD∵∠AOD=120°∴∠EOC=60°，与OB位置无关．【点睛】考核知识点：线段运算和角平分线.理解角平分线定义和角的和差关系是关键.19、11a1b﹣6ab1．【分析】直接去括号进而合并同类项即可得出答案．【详解】：原式＝15a1b﹣5ab1﹣ab1﹣3a1b＝11a1b﹣6ab1．【点睛】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．20、(1)作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析，HG<CH<AC.【解析】根据平行线和垂线的定义，结合网格作图即可得.【详解】（1）如图所示：（2）如图所示:（3）如图所示，HG<CH<AC.【点睛】本题主要考查作图-应用与设计作图，解题的关键是掌握平行线的判定与性质、垂线的定义.21、（1）加工的这批产品有960件；（2）选用乙加工厂费用较低【分析】（1）设这批产品共有x件，根据题意构造方程，即可解得答案；（2）分别讨论出由甲厂单独加工，由乙厂单独加工，比较后，可得答案．【详解】解：（1）设加工的这批产品有件，根据题意，得，解这个方程，得：，∴加工的这批产品有960件；（2）甲单独完成需费用为：（元），乙单独完成需费用为：（元），∴选用乙加工厂费用较低.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，关键在于理解清楚题意，找出等量关系列出方程．对于要求最符合要求类型的题目，应将所有方案，列出来求出符合题意的那一个即可．22、120°【解析】设∠AOC＝x°，则∠BOC、∠AOB、∠AOD均可用x表示出来，由∠COD＝36°来列方程，求x．解：设∠AOC＝x°，则∠BOC＝4x°．∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝∠AOB＝(x°＋4x°)＝2.5x°．又∵∠COD＝∠AOD－∠AOC，∴2.5x°－x°＝36°．x＝1．∴∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝x°＋4x°＝120°．23、（1）甲乙两地相距900千米.（2）出发小时后，两车相遇.（3）或或或8或小时，【解析】(1)设甲乙两地相距x千米根据题意列出方程解出x值即可;(2)分为两种情况：①快车到达乙地之前两车相遇，②快车到达乙地之后返回途中相遇，根据两种情况分别列出方程求出答案即可；(3)分类去讨论：①快车到达乙地之前，且两车相遇前，②快车到达乙地之前，且两车相遇后，③快车到达乙地之后，且返回途中两车相遇前，④快车到达乙地之后，且返回途中两车相遇后，⑤快车到达乙地停止后，并分别求出其时间即可.【详解】解：（1）设：甲乙两地相距x千米.解得答：甲乙两地相距900千米.（2）设：从出发开始，经