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梯形的中位线梯形的中位线

教学建议学问结构重难点分析本节的重点是中位线定理.三角形中位线定理和梯形中位线定理不但给出了三角形或梯形中线段的位置关系，而且给出了线段的数量关系，为平面几何中证明线段平行和线段相等供应了新的思路.本节的难点是中位线定理的证明.中位线定理的证明教材中采纳了同一法，同一法同学初次接触，思维上不简单理解，而其他证明方法都需要添加2条或2条以上的帮助线，添加的目的性和必要性，同以前遇到的状况对比有肯定的难度.教法建议1.对于中位线定理的引入和证明可采纳发觉法，由同学自己观看、猜想、测量、论证，实际把握效果比应用讲授法应好些，老师可依据同学状况参考采纳2.对于定理的证明，有条件的老师可考虑利用多媒体课件来进行演示学问的形成及证明过程，效果可能会更直接更易于理解教学设计示例一、教学目标1.把握梯形中位线的概念和梯形中位线定理2.把握定理“过梯形一腰中点且平行底的直线平分另一腰”3.能够应用梯形中位线概念及定理进行有关的论证和计算，进一步提高同学的计算力量和分析力量4.通过定理证明及一题多解，逐步培育同学的分析问题和解决问题的力量5.通过一题多解，培育同学对数学的爱好二、教学设计引导分析、类比探究，争论式三、重点和难点1.教学重点：梯形中位线性质及不规章的多边形面积的计算.2.教学难点：梯形中位线定理的证明.四、课时支配1课时五、教具学具预备投影仪、胶片，常用画图工具六、教学步骤【复习提问】1.什么叫三角形的中位线？它与三角形中线有什么区分？三角形中位线又有什么性质（叙述定理）.2.叙述平行线等分线段定理及推论1、推论2（同学叙述，老师画草图，如图所示，结合图形复习）.（由线段EF引入梯形中位线定义）【引入新课】梯形中位线定义：连结梯形两腰中点的线段叫.现在我们来讨论梯形中位线有什么性质.如图所示：EF是的中位线，引导同学回答下列问题：（1）EF与BC有什么关系？（）（2）假如，那么DF与FC，AD与N是中位线.∴（三角形中位线定理）.复习学校学过的梯形面积公式.（其中a、b表示两底，h表示高）由于梯形中位线所以有下面公式：例题：如图所示，有一块四边形的地ABCD，测得，顶点B、C到AD的距离分别为10m、4m，求这块地的面积.答：这块地的面积是182.说明：在几何有关计算中，经常需要用代数学问，如列方程求未知量；在列方程时又需要依据几何中的定理，提示同学留意数形结合这种解决问题的方法.【小结】以回答问题的方式让同学总结）（1）什么叫梯形中位线？梯形有几条中位线？（2）梯形中位线有什么性质？（3）梯形中位线定理的特点是什么？（同一个题没下有两个结论，一是中位线与底的位置关系；二是中位线与底的数量关系）.（4）怎样计算梯形面积？怎样计算任意多边形面积？（用投影仪）学过梯形、三角形中位线概念后，可以把平行线等分线段定理的两个推论，分别看成是

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