梯形的面积计算

梯形的面积计算梯形的面积计算（通用13篇）

梯形的面积计算篇1

同学学习梯形的面积计算之前，已经熟悉了梯形的特征，上底、下底、高及梯形的腰，还具备了求平行四边形、三角形的面积计算的学问阅历。在这一基础上学习梯形的面积。我利用ppt动画来关心同学自主探究学习。

一、出示ppt（1）上的一个梯形上底、下底、高分别为3厘米、8厘米和4厘米，要求同学小组合作探究用已经学过的学问，用不同的方法求出这个梯形的面积。然后要同学把思索争论的过程进行沟通。同学方法多样有的把这个梯形分割成两个不同的三角形，有的分成一个平行四边形和一个三角形，同学边讲利用媒体动画演示关心学习困难的同学理解。再依据分割的图形的相关尺寸分别求出其面积，再把分割的两个图形的面积相加，所得到的面积就是这个梯形的面积。同学边沟通边利用ppt(2)(3)(4)分别一一动画演示。

二、以上的计算方法都很好，是否还有其它的计算方法，由于同学已经有学习三角形面积的学问阅历，要求同学拿出一个事先预备好的同一个梯形在方格纸上画出一个外形大小完全相等的一个梯形，然后剪下来拼成一个平行四边形（同桌相互关心）。出示ppt（5）动画演示来关心同学理解。得到一个大的平行四边形，要求同学认真观看这个平行四边形的底和高与梯形的上、下底高有什么联系。由于动画演示同学很快知道这个平行四边形的底就是梯形的上、下底的和，高就是梯形的高，

平行四边形的面积=（上底+下底）×高

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

由于梯形的面积是这个平行四边形面积的一半＝（3+8）×4÷2

＝11×4÷2

＝22（cm2）

再把上面的两个计算方法演示3×4÷2+8×4÷2=（3+8）×4÷2＝22（cm2）

利用乘法安排律：5×4÷2+3×4＝22（cm2）

进行比较你认为以上的三种计算方法哪种方法最好理解。

同学全都认为梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2

假如用字母表示：s＝（a+b）h÷2

三、出示ppt（6、7）假如是一个等腰梯形还有其它的计算方法吗？

同学认为在这个等腰梯形的两腰中点割下一个小三角形移拼到右上方也可以得到一个完整的平行四边形。但是同学发觉找不到相应的尺寸，无法计算，也有同学发觉在这个等腰梯形的任意一边沿着它得高剪下一个直角三角形把它移拼到另一方可以得到一个完整的长方形可以找到相应的尺寸。也可以求出它的面积。但同学认为这个方法也不如上面的这个方法好。

出示ppt（8、9）进行比较最终得出梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

四、利用梯形的面积计算公式计算梯形的面积，然后要求同学通过计算梯形的面积说说你的想法，同学认为要计算梯形的面积首先要找出梯形的相关的尺寸，其次要利用梯形的面积计算公式，正确计算面积。

五、整堂课充分利用了媒体的动画来关心同学理解、关心学困生熟悉，起到了肯定的效果。如图形的演化过程使同学一目了然，同学通过仔细观看演化过程结合动手操作使同学进一步熟悉理解。整堂课我认为同学学得比较轻松，但学到的学问比较实在，是同学通过自己已有的学问阅历，加上媒体动画的关心，正确熟悉理解感悟出梯形面积的计算方法。同时能正确计算梯形的面积。

梯形的面积计算篇2

▲教学目标：

1.学问力量目标：知道梯形面积计算公式的推导过程；会用梯形面积计算公式计算梯形面积。

2.方法过程目标：理解梯形与其它图形之间的联系；理解如何将未知图形转化成已知图形。

3.情感态度目标：乐于探究梯形面积的公式推导；能参加同学之间的合作沟通。

4.渗透“两纲训练”，全民健身，迎接奥运，动员每位同学乐观参与学校的阳光体育活动。

▲教学预备：每人预备两个完全相同的梯形、剪刀、彩笔。老师预备好磁贴纸。

▲教学过程：

一、导入新课

(1)问题导向、激活阅历

师：请同学们回忆一下,我们已经学习了哪些图形的面积计算?

师：哪个图形的面积学习给你留下了深刻的印象？

师：你能详细讲讲吗？（我们在学习平行四边形面积的时候，是把它转化为长方形，但面积不变，所以给我留下了深刻的印象。）

师：把一个新的图形的面积转化为我们已经学过的图形的面积来计算，这是一个好方法。（板书：转化）

(2)引出课题

师：今日，我们就利用这种转化的思想来学习梯形的面积（板书课题：梯形的面积）。请大家拿出课前预备好的梯形，能不能通过小组合作，动手操作,把它转化成我们学过的图形，从而得出梯形面积的计算方法。（课前把预备好的任意两个完全相同的梯形发给每个小组）

二、指导探究

（一）用两个完全一样的梯形进行推导。

老师巡察，并参加一些小组活动，大约三分钟后，组织反馈沟通。

师：哪个小组情愿把成果和大家共享？指名同学操作演示。（贴）

师：这个方法不错，把两个完全相同的等腰梯形通过旋转转化为一个平行四边形。平行四边形的面积我们已经学过了,那么其中一个梯形的面积就是这个平行四边形面积的一半。

练一练：

两个完全一样的拼摆成一个。已知的面积是88平方米，一个的面积是（）平方米。

师：两个完全相同的等腰梯形可以拼成一个平行四边形，这给我们一个很好的启发，两个不等腰梯形、两个直角梯形是不是也能拼成一个平行四边形呢？请同学们再尝试拼一拼，看看可以吗？（贴）

师：老师提出问题引导同学观看。

师：任意两个完全一样的梯形都可以拼成一个平行四边形。

师：谁来说说平行四边形的面积公式。

师：1、这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？（师指着贴好的图形）

2、每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？

反馈沟通，推导公式。

①同学回答上述问题。

②师生共同总结梯形面积的计算公式。

平行四边形的面积＝底×高

梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2

③字母表示公式。老师叙述：假如有s表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？

同学回答后，老师板书：“s=（a+b）h÷2”。

（二）用一个梯形进行推导

师：刚才，我们用任意两个完全相同的梯形拼成了一个平行四边形，从而推倒出计算梯形的面积公式。

师：现在请你们拿出任意一个梯形，先画出这个梯形的中位线和高。再通过剪一剪、拼一拼的方法，把一个梯形转化为我们已经学过的图形，从而推倒出梯形面积的另一个公式。

同学动手操作。

信息反馈，扩展思路。

师：说一说你是用什么方法把梯形转化为我们学过的图形。

生：上台演示（我是用割补的方法把等腰梯形转化为我们学过的平行四边形，它们的面积是相等的；我也用割补的方法把直角梯形……）

师：我们用割补的方法把任意一个梯形转化为我们学过的平行四边形，它们的面积是相等的。那么梯形的中位线和高与平行四边形的底和高有什么关系呢？

得出：梯形的面积＝中位线×高

（三）归纳

1.求梯形面积有哪两个公式？

2.用这两个公式分别需要知道什么条件？计算时要留意什么？

（四）为迎接奥运，我们全民健身，你看我们新德小区的居民们每天要在这一块梯形空地上熬炼身体（如图），请你求出这块儿空地的面积。（图中单位：米）

上底=2.4米

下底=1.2米

高=1.8米

1.让同学利用公式试做。

2.沟通，说说你是如何思索的，(可以怎样简算)。

3.师小结：生命在于运动，在迎接奥运的日子里，我们学校为了使每个同学都有一个健康的体魄，也开展了轰轰烈烈的阳光体育活动。盼望同学们乐观投入到阳光体育活动中来，今日熬炼一小时，明天才能为祖国的富强昌盛、和谐安静出一份力。

三、巩固练习

1.计算下面图形的面积。

2.找到相对应的条件，计算梯形面积。(单位：厘米)

同桌相互说，并口述算式。

3.梯形的上底是10.4米，下底是上底的3倍，高是5米，求梯形的面积。

4.拓展练习，解决生活中的数学

师：下面就让我们来连接生活，解决一些实际问题。

四、质疑总结

师：在今日的学习过程中，给你留下深刻印象的是什么？

师：（出示一个菱形）假如求这个菱形的面积，你想怎样做？

梯形的面积计算篇3

梯形面积的计算

一、复习预备。

1、出示平行四边形图。

2、提问：这是什么图形？知道底和高会求面积吗？假如剪去这个平行四边形的一角，剩下的会得到什么图形呢？哪个图形的面积你会直接计算？梯形的面积该怎样计算呢？

3、揭题。

二、新授。

1、出示梯形图。

（1）提问：这是什么图形？说说梯形各部分的名称。提示：求梯形的面积能不能像推导三角形面积计算公式一样，把它转化成已经学过的图形，计算它的面积？

（2）操作试验。

反馈：你拼成了什么图形？指名拼一拼。

指导拼法。

①重合。

②旋转。哪个梯形旋转？一般可以怎样移动一个梯形？旋转到两下底成一条直线为止。

③平移。

思索：通过重合、旋转、平移的方法将两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？反过来还可以怎么说？

2、出示直角梯形图。

（1）两个完全一样的直角梯形又能拼成一个怎样的图形，动手拼一拼。

（2）提问：拼成了什么图形？平行四边形与梯形有什么关系？

（3）观看：每个直角梯形的面积与拼成的长方形的面积有什么关系？

小结：两个完全一样的梯形经过重合、旋转、平移的方法可以拼成一个平行四边形或长方形，并且每个梯形的面积是拼成的平行四边形或长方形的一半。

3、观看拼成的平行四边形。

思索：（1）比较梯形的上底下底与拼成的平行四边形的底有什么关系？

（2）比较梯形的高与拼成的平行四边形的高有什么关系？

同桌争论完成填空。

4、填表。

（1）提问：是不是全部的完全一样的两个梯形都能拼成平行四边形呢？拿出梯形用同样的方法拼一拼，并把数据填入表中。

（2）从试验中你有什么发觉？说说怎样求梯形的面积？

5、教学字母公式。

提示：可以将梯形转化成平行四边形来推导它的面积计算公式，还可以将它转化成别的图形来推导它的面积计算公式。课后思索。

三、应用。

1、应用公式求梯形面积必需知道什么？知道梯形的上底、下底和高怎样求出梯形的面积？

2、学习例题。

3、完成“练一练”。

4、拓展。

四、总结。

1、这节课学习了什么内容？是将梯形转化成什么图形来学习它的面积计算公式的？

2、通过什么方法转化的？

3、公式是什么？应用公式时要留意什么？为什么要除以2？

五、板书。

梯形面积的计算

平行四边形的面积=底×高

梯形的面积=（上底+下底）×高2

S=(a+b)h2

梯形的面积计算篇4

教学目标：

1、在平行四边形、三角形面积推导的基础上，引导同学采纳合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式；

2、会正确、较娴熟的运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高同学发觉问题、分析问题、解决问题的力量；

3、渗透数学迁移、转化思想，让同学感受数学与生活的紧密联系，提高同学学习数学的爱好。

教学重点：应用公式解决实际问题；

教学难点：同学对梯形面积公式的理解；

教学过程

一、设置情境提出问题

1、展现问题师：某家广告公司接了一项业务：要为一个自选商场制作一块梯形广告牌。（点击出示扫描图）上底是12米，下底是16米，高2米。广告公司需要多大的铁皮？

2、争论问题①师：要求需要多大的铁皮，就是求什么？（板书梯形的面积）②课前老师每人发了一个广告牌模型，用你所知道的学问，你能想方设法计算出广告牌的面积吗？先独立思索，算式就写在模型图上，后组内沟通最终由组长把本组的方法总结好，预备汇报。

[点评：从解决实际生活中的问题动身，引发同学对梯形的面积计算的思索，激发了同学的学习热忱，充分体现了数学从生活中来这一教学理念。]

3、同学汇报展现，师：哪一组先汇报？（同学想怎么讲就怎么讲）

4、师归纳汇总：（表扬）刚才同学们从不同角度，用所学学问，制造性的解决了这个问题，很了不起！从同学们汇报状况看大致有三种：a把梯形划分成两个三角形；b把梯形划分成一个三角形和一个平行四边形；c同座合作拼成大平行四边形来计算（直接用梯形面积公式。）

5、比一比你觉得哪种算法简洁些？师点出：通常状况是用拼成大平行四边形来计算；两个完全一样的广告牌可以拼成一个大平行四边形，那么是不是任意两个完全相同的梯形都能拼成大平行四边形呢？

[点评：充分敬重同学的主观能动性，通过小组的探究讨论，同学能依据实际操作，推算出梯形广告牌的面积，同时留意遵循科学讨论的原则，设下疑问，为把两个完全相同的梯形广告牌能拼成一个平行四边形，从而计算梯形广告牌面积的这个特例推广为全部梯形面积计算普遍适用，埋下伏笔。]

二、感悟体验讨论问题

1、请大家拿出课前预备的任意两个完全相同的梯形，试试看！总结出方法。

2、展现拼：把你们的拼法演示给大家看看。师：这种拼法老师觉得在哪见过！点出拼法同三角形——旋转平移这样就把梯形转化成了大平行四边形）

3、请大家就用这种拼法，在下面再拼一次，边拼边叙述拼的过程。

[点评：教学中注意细节的处理，通过旋转—平移—拼合的详细操作方法的指导，把转化的思想的渗透落到实处。]

4、（点击出现）想一想再争论：拼成的平行四边形与梯形之间有何联系？你能从中发觉什么？

5、让同学拿着拼图汇报展现，师留意引导。

6、收起学具，看黑板在说说。（完成板书）师生归纳出公式：（上底＋下底）×高算得是什么？为何要除以2？

7、比一比，课前三种解法，解法a（划分成两个三角形那种）与解法三有没有内在联系？

师点出：解法a可以转化成解法三！

师：再次验证了学问之间相互联系！

8、说明：其实解法b也可以转化成解法三！课后有爱好讨论讨论！

[点评：学问之间有内在的联系，教学中老师擅长关心同学沟通学问之间的联系，同学原有学问阅历的基础上，通过自己的观看和理解，不断把新学问内化，有效地构建了一个合理有序的认知结构，在潜移默化中同学的认知又上了一个更高的层次。]

9、师说明字母公式。师：与平行四边形和三角形一样梯形面积也有字母公式，有谁知道？说说每个字母分别表示什么？

三、应用公式解决问题

梯形的面积计算篇5

教学设计意图

梯形面积的计算是学校数学第九册第三单元多边形面积的计算中的一节内容。它与平行四边形、三角形面积的计算一起作为结束直线型面积的计算，进一步学习圆面积和立体图形表面积计算的基础，成为本册教学内容一个重点。

五班级的同学，正处于由中向高班级过渡时期，其熟悉水平和思维力量亦正处于进一步进展和日趋成熟的时期，通过这一部分内容的学习，可进一步进展同学的空间观念，加强同学对图形特征及各种图形之间内在联系的熟悉，同时可促使他们的抽象概括等规律思维力量的进展和提高。

《梯形面积的计算》教学设计的目标是：使同学理解把握计算公式并会运用，同时进展同学的空间观念，培育转化的数学思想，促进思维力量的进展。设计中我留意突出以下几点：

1.加强同学动手操作，通过实际操作，既进展了空间观念，又培育了动手操作力量。

2.放手让同学去发觉、验证、推导、小结，得出梯形的面积计算公式。突出同学的主体地位，体现我校的自主探究教学模式，有利于培育同学的制造性思维力量。

3.培育转化的数学方法，教学中引导同学主动探究所讨论的图形与已学过的图形之间有什么样的联系，如何把要学的图形转化为已学的图形，从而使同学自己探究梯形的面积计算公式，理解更为深刻，思维力量亦得到进展。

4.渗透数学中的变换思想，进一步促进同学空间观念的进展

教学内容：冀教版教学用书83-34页《梯形的面积计算》

教学目标：

1.利用迁移规律，鼓舞同学运用学具进行自主探究，推导出梯形的面积计算公式。

2.培育同学运用“转化”的思想解决问题的力量。

3.渗透熟悉从实践中来和事物之间是联系进展的辩证唯物主义观点。

4.通过小组合作学习，培育同学团结协作、勇于创新的精神。

教学重点：梯形面积公式的推导过程

教学难点：推导出梯形的面积公式

教具预备：梯形学具，课件

教学过程：

一、复习旧知

（一）求出下面图形的面积.（平行四边形和三角形）

（二）回忆三角形面积公式推导过程为什么要除以2（演示课件：拼摆三角形）

二、设疑引入

老师出示一个梯形（已标出底和高）说出各部分名称.平行四边形和三角形的面积，同学们已经会计算了，那你想不想知道，梯形的面积怎样计算呢？这节课，我们就一起来讨论梯形的面积。（板书课题）

三、指导探究

老师谈话：利用手里的学具，仿照求三角形面积的方法把梯形也转化成我们学过的图形，找到图形间的联系，推导出梯形的面积公式。那你想不想立刻动手试一试？

（一）梯形面积公式的推导.

1.小组合作推导公式.介绍学具每个小组都已经预备了两个完全一样的一般梯形，两个完全一样的直角梯形，两个完全一样的等腰梯形，一共三组不同的梯形。

2.用两个完全一样的梯形可以拼成一个________________形

演示课件：拼摆梯形

下面填写报告单

提纲：

（1）用两个完全一样的梯形可以拼成一个________________形.

（2）这个平行四边形的底等于____________________，高等于__________________.

（3）每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的____________________.

（4）梯形的面积＝____________________________.

同学小组争论，动手操作，老师巡察参加，了解状况。

2.演示课件：拼摆梯形

3.概括总结、归纳公式.

老师提问：

（1）（上底＋下底）×高求的是什么？

（2）为什么要除以2？

老师板书：

梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2

（二）教学例1.

例1.一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米.它的横截面的面积是多少平方米？

1.老师提问：已知什么？求什么？怎样解答？

2.列式解答

（2.8＋1.4）×1.2÷2

＝4.2×1.2÷2

＝2.52（平方米）

答：它的横截面的面积是2.52平方米.

四、巩固练习

（一）计算下面梯形的面积.

（二）动手测量学具（梯形）的相关数据，并计算梯形学具.的面积

（三）下面是一座水电站拦河坝的横截面图，求它的面积.

五、小结：

师：这节课学了什么？要计算梯形的面积，必需要知道几个条件？还要留意什么？为什么？

我们是怎样得出梯形面积的公式的？

六、布置作业，课外延长

（一）看书：第83页至84页，做教科书89页的1、2、4题。

（二）测量所需数据，求出一个梯形学具的面积。

《梯形的面积计算》教学反思

张连春

在同学独立思索，自主探究的基础上，组织同学进行合作沟通，这是本节课的重点环节。在教学中，我放手让同学从自己的思维实际动身给同学充分的思索时间，对问题进行独立探究、争论、沟通，同学充进展示自己或正确或错误的思维过程。在合作沟通中相互启发，共同进展。在此过程中，我只是组织者、指导者，起到了关心和促进的作用，充分发挥同学的主动性，乐观性和首创精神，最终达到使同学有效的实现对当前所学学问的意义建构的目的。

1.以同学自主学习为主老师为辅的课堂教学理念。

考虑到同学已有了平行四边形、三角形面积计算公式推导方法的阅历，本节课在教学思路上是淡化老师教的痕迹，突出同学学的过程。为同学创设一种“猜想”的学习情景，让同学凭借已有阅历大胆猜想，进而是实践检验猜想成为同学自身的需要，使运用科学探究的方法进行探究学习成为可能。这比起盲目的乱猜来，更能激起同学的探究欲，同学的思维更有深度。

2.以同学的活动为主。实现生生互动。

本节课力求让同学自己去发觉和概括梯形的面积公式。使同学在分析，对比中归纳选优；在探究的过程中进展同学思维的制造性。为了达到这一目的，让同学动手操作，分组合作探究，初步概括出梯形的面积公式。这样，通过“拼、说”的活动过程，让同学在活动中发觉，活动中体验，活动中发散，活动中进展。同时，又由于各项活动的设计环环相扣，步步深化，不仅激发了同学探究学习的爱好，同时同学思维深度和广度也得到了有效的培育。

3.使同学的自主探究在时间上给以保证

本节课一系列活动的设计为了同学充分地用眼看，用手做，用耳听，用嘴说,用脑想的时间和空间,让同学尽情的表现,进展自己,每一位同学都在亲自实践中熟悉理解了新知。充分体现了老师指导者,参加者的作用。当同学受现有学问的制约,推导概括公式思维停滞时,老师实施点拨诱导,促其思维顺畅,变通,最终使同学明确,尽管拼摆的方法不同,但都达到验证了梯形的面积公式。将发散与收敛，直觉和规律这种对立统一的思维方式有机的融为主体动态式的思维结构，从而最大限度的扩展其具有张力的思维空间

梯形的面积计算篇6

《梯形的面积计算》教学反思：

在同学独立思索，自主探究的基础上，组织同学进行合作沟通，这是本节课的重点环节。在教学中，我放手让同学从自己的思维实际动身给同学充分的思索时间，对问题进行独立探究、争论、沟通，同学充进展示自己或正确或错误的思维过程。在合作沟通中相互启发，共同进展。在此过程中，我只是组织者、指导者，起到了关心和促进的作用，充分发挥同学的主动性，乐观性和首创精神，最终达到使同学有效的实现对当前所学学问的意义建构的目的。

1.以同学自主学习为主老师为辅的课堂教学理念。

考虑到同学已有了平行四边形、三角形面积计算公式推导方法的阅历，本节课在教学思路上是淡化老师教的痕迹，突出同学学的过程。为同学创设一种“猜想”的学习情景，让同学凭借已有阅历大胆猜想，进而是实践检验猜想成为同学自身的需要，使运用科学探究的方法进行探究学习成为可能。这比起盲目的乱猜来，更能激起同学的探究欲，同学的思维更有深度。

2.以同学的活动为主。实现生生互动。

本节课力求让同学自己去发觉和概括梯形的面积公式。使同学在分析，对比中归纳选优；在探究的过程中进展同学思维的制造性。为了达到这一目的，让同学动手操作，分组合作探究，初步概括出梯形的面积公式。这样，通过“拼、说”的活动过程，让同学在活动中发觉，活动中体验，活动中发散，活动中进展。同时，又由于各项活动的设计环环相扣，步步深化，不仅激发了同学探究学习的爱好，同时同学思维深度和广度也得到了有效的培育。

3.使同学的自主探究在时间上给以保证

本节课一系列活动的设计为了同学充分地用眼看，用手做，用耳听，用嘴说,用脑想的时间和空间,让同学尽情的表现,进展自己,每一位同学都在亲自实践中熟悉理解了新知。充分体现了老师指导者,参加者的作用。当同学受现有学问的制约,推导概括公式思维停滞时,老师实施点拨诱导,促其思维顺畅,变通,最终使同学明确,尽管拼摆的方法不同,但都达到验证了梯形的面积公式。将发散与收敛，直觉和规律这种对立统一的思维方式有机的融为主体动态式的思维结构，从而最大限度的扩展其具有张力的思维空间。

梯形的面积计算篇7

【教学内容】

九年义务训练学校《数学》教科书（人教版）第九册。

【教材分析】

梯形而积的计算是在同学学会计算平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。教材的编排不同于平行四边形和三角形。它的编排特点是引导同学把梯形转化为已经学过的图形。

再求面积。因此教材的编写跨越了数方格的感性熟悉阶段。引导同学思索怎样仿照求三角形面积的方法。用转化的思想。探究梯形面积的计算方法。这部分内容是同学以后学习圆面积和立体图形表面积的基础。

【学情分析】

学习本课内容时同学己经把握了长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积计算方法。而且在学习平行四边形、三角形面积时。对转化、平移等数学思想的方法己经有了肯定的熟悉。同学具备肯定的学问和方法基础。因此。梯形面积的学习是运用旧学问解决新问题。实现迁移类推和新旧转化。进一步进展同学思维的创新力量和动手实践力量。

【教学目标】

1.使同学用转化的思想方法自行尝试学习，通过不同途径探究推导出梯形面积的计算方法。学会应用公式计算梯形的面积。

2.进一步进展同学利用旧学问解决新问题的力量。进展同学的制造思维力量、动手实践力量。通过争论、争论、操作和推理。提高同学解决实际问题的力量。进展同学的空间概念。

3.向同学渗透转化的思想。培育同学的合作意识和竞争意识。

【教学预备】

多媒体课件。同样大小的梯形纸片（至少四弓长）。剪刀。

【教学过程】

一、复习旧知，引入探究情境

1.老师谈话：请说出所学过的平面图形的面积计算公式。

2.老师出示一个梯形。提问：“这是什么图形？’’看到这个图形大家想提出关于这个图形的什么问题？

3.猜想：梯形面积计算能转化成我们以前学过的图形面积来进行计算吗？

4.下面就请同学利用手中的材料动手实践。进行验证。

【设计意图】：通过义习。梳理学过的直线型图形的而积计算公式。并通过质疑激发同学自主探究的*。

二、自主探究，寻求规律

（一）推导面积计算公式1.谈话指导：请同学们依据我们以前学过的有关平面图形面积计算公式推导的学问和方法。利用自己手中的材料以小组为单位尝试推导梯形的面积。

2.同学尝摸索究验证。老师巡察观看指导同学的学习方法并关心学习有困难的小组。

【设计意图】：给同学供应充分动手动脑的机会，给同学利用旧知探求新知的时间。把学问产生的过程制造出来。培育同学的探究精神并学会探究的方法。

3.展现汇报自己的学习成果。

（1）让同学自由发表看法，说出自己转化推导的方法。

（2）老师协作同学的叙述。用课件演示梯形是如何转化成己学过的平而图形的，并让其他同学质疑、评价（这里可能会出现拼一拼、割补、分一分等多种方案）。

4.引导同学总结计算公式。

（”老师提问：“谁能总结出梯形的面积计算公式？请说明你的依据。”

（2）老师依据同学的回答进行小结并板书：

梯形的面积=（上底+下底）X高=25.依据推导过程和公式。让同学提出问题：

（1）二上底加下底”指的是什么？

（2）为什么要“除以2"?

（3）通过对三角形、梯形面积计算公式的学习。你有哪些新的发觉和收获（让同学谈想法）？

6.老师小结：（略）7.让同学用字母表示出梯形的面积的计算公式：

【设计意图】：同学通过自主探究合作沟通。不仅知道了梯形的面积计算公式。而且更明确如此计算的缘由。达到“知其然。

更知其所以然”的学习效果。培育同学科学学习的习惯和创新力量。通过老师的课件演示，使同学形象地感知转化思想的内涵。

（二）运用公式。进行计算1.出示例题：一条新挖的渠道，横截面是个梯形。渠口宽2.8米。渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？

2.同学自己尝试独立计算。

3.同学相互出题进行公式应用练习。

【设计意图】：通过同学相互出题训练。不但巩固了学问。而且实现同学真正的自主参加。同时充分地发挥了同学的聪慧才智，使训练多样而好玩。变苦学为乐学。

三、巩固练习完成做一做。

2.完成练习十九的1-4题。

3.敏捷变换条件。联系实际进行练习。

4.拓展尝试：下图是两个相同的汽角三角形补在一起。求涂色部分的面积。（单位：分米）

【设计意图】：敏捷的练习是检验学习效果的有效方法。联系实际能充分体现学以致用的原则。数学来源于生活更应当服务于生活，因此。联系实际的练习才是更为科学的训练方法。

【教学反思】

本节课的学习是由同学独立思索、争论、归纳、概括解决的。体现了同学主体的进展。但不足之处是：由于同学个体间进展的不平衡。因此并不是每一个同学都能去乐观地思索、争论。另外。还应多提一些开放性强的问题。使同学的思维得到充分的训练。

梯形的面积计算篇8

教学内容：人教版学校数学五班级上册第五单元第三节内容。

教学目标：

学问与技能：在实际情境中，熟悉计算梯形面积的必要性，能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。

过程与方法：培育同学学会发觉学问之间的规律，加强同学动手操作力量和观看力量，在小组合作探究的活动中，经受推导梯形面积公式的过程。

情感态度价值观：在探究梯形面积计算方法的过程中，获得探究问题胜利的体验。

教学重点：理解梯形面积的计算方法，正确计算梯形的面积。

教学难点：梯形面积计算方法的推导过程。

教学预备：给每个小组预备梯形若干个，剪刀一把；课件。

教学过程：

一、复习导入，创设情境。

师：同学们，我们在学习平行四边形和三角形面积的计算时，学到一种特别重要的学习方法，还记得是什么方法吗？（转化）

师：谁来说说平行四边形式三角形的面积是怎样推导出来的？

（依据同学所述，老师电脑演示平行四边形和三角形面积公式的推导过程）

师：推导平行四边形和三角形面积公式时，我们都用到了转化的方法，把我们要讨论的图形转化成已经学过的图形来发觉他们之间的联系，进而推导出面积计算的公式。

师：在生活中，我们能看到各种外形的物体，（出示课件）这辆小汽车的车窗玻璃是什么图形？还记得梯形各部分的名称吗？（出示课件）这是一大一小两个梯形，你认为梯形面积的大小可能会与什么有关？它们之间究竟有着怎样的关系呢，这节课我们就来探究梯形的面积计算。（板书课题）

二、猜想验证，自主探究。

师:现在请大家想一想，你预备怎么出梯形的面积？看来“转化”这种方法的确很重要，我们在解决许多问题的时候都是利用已有的学问去解决新问题，那么你们认为梯形可以转化成我们以前学过的什么图形呢？

1、生猜想。（平行四边形、长方形、三角形……）

2、公式探究。

师：你们的这些想法是否正确呢？下面咱们一起来验证一下。

先给同学们30秒的时间独立思索，自己想方法。

（30秒过后）

师：好了，下面的时间请同学们把自己的想法在小组内先沟通一下，然后选出一种的方法，利用你们手中的学具推导出梯形面积公式。

3、同学进行探究，师相机指导。

4、生汇报。

师:刚才老师在下面走的时候发觉第x组的同学最先推导出了梯形的面积公式，下面请第x组的同学派代表到前面展现一下你们是怎么做的。

（生展台展现）

组1：我们组用两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，得出拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍，平行四边形的高与梯形的高相等，平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和，从而推导出梯形的面积=（上底+下底）×高÷2（师随机贴图并板书）

师：其它组有没有不同的拼摆方法？（让生在座位上说）

请你说说你们组是怎么拼的，推导出的梯形面积公式是什么？

组2：我们用两个完全一样的直角梯形拼成了一个长方形，推导出梯形的面积公式是梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

师：老师在下面走的时候发觉有一个组采纳了割补的方法推导出了梯形的面积公式，是哪个小组？请到前面展现一下。

组3：我们选择了一个梯形，沿着它的腰对折，然后剪开，再移到右边拼成了一个平行四边形，平行四边形的面积与梯形的面积相等，平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形高的一半，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2（师随机贴图）

师:哪个小组还有不同的方法？

组4：我们组把梯形剪成了两个三角形，得出梯形的面积等于两个三角形面积之和，这个小三角形的底等于梯形的上底，高等于梯形的高，所以小三角形的面积=上底×高÷2，这个大三角形的底等于梯形的下底，高等于梯形的高，所以大三角形的面积=下底×高÷2，从而推导出梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2（师随机贴图）

（注：师在生汇报的过程中要让生到黑板上画出小三角形也就是钝角三角形的高在哪里，并引导生说明钝角三角形的高为什么和梯形的高相等）

师：刚才同学们说出了这么多的方法，你们真了不起！老师也想出了一种方法，我们一起来看看。

（幻灯出示转化过程）

师：谁能依据老师展出的这种方法推导出梯形的面积公式？

生口头叙述。

师：你真聪慧!其实推导梯形面积公式的方法还有许多许多，有爱好的同学可利用课下时间进一步探究。

师：好了，假如用s表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积公式用字母可以怎样来表示？

生：s=（a+b）h÷2

（师板书）

师：请同学们观看这个公式，想一想，要想求梯形的面积必需知道哪些条件？

由此看来梯形面积的大小与它的上、下底和高这三个因素有关，那么，在计算时应留意什么呢?

三、实践运用，解决问题

接下来我们一起走进生活，来解决一个实际问题。

师：课件出示例题：

（这是我国长江三峡水电站大坝，它的横截面的一部分是梯形，求它的面积。）

师：让生以最快的速度在练习本上只列式不解答。老师算了一下这道题的结果，等于10530平方米，同学们可利用课下时间验证一下老师算的究竟对不对。

师：梯形的面积应用很广泛，在许多物体中常常会看到梯形。下面我们来解决另一个日常生活中的问题。（幻灯出示）

一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形（如下图）,它们的面积分别是多少？

师：好，剩下的时间我们来解决其他问题。

1.算出下面每个梯形的面积。（单位：厘米）90页第3题

2.推断题。

（1）两个梯形都能拼成一个平行四边形。()

（2）两个外形一样的梯形肯定能拼成一个平行四边形。（）

（3）两个完全一样的梯形肯定能拼成一个平行四边形。（）

（4）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。()

3选择题

（1）梯形的上底是4米，下底是6米，高是5米，它的面积是（）。

A.45平方米B.25平方米C.25米

(2)一个梯形上底是80厘米,下底是12分米.高是5分米，它的面积是（）平方分米。

A50B.25C.230

4.90页第3题

5、一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米.横截面的面积是多少平方米？

四、小结。

师：这节课同学们在探究的过程中发挥了自己的聪慧才智，利用转化的思想制造出了多种推导梯形面积计算公式的方法，并能用所学的学问解决生活中的问题。你们真了不起！今后我们将会利用这种方法来探究更多的有关图形的学问。信任你们今后会有更加精彩的表现

梯形的面积计算篇9

梯形面积的计算

一、复习预备。

1、出示平行四边形图。

2、提问：这是什么图形？知道底和高会求面积吗？假如剪去这个平行四边形的一角，剩下的会得到什么图形呢？哪个图形的面积你会直接计算？梯形的面积该怎样计算呢？

3、揭题。

二、新授。

1、出示梯形图。

（1）提问：这是什么图形？说说梯形各部分的名称。提示：求梯形的面积能不能像推导三角形面积计算公式一样，把它转化成已经学过的图形，计算它的面积？

（2）操作试验。

反馈：你拼成了什么图形？指名拼一拼。

指导拼法。

①重合。

②旋转。哪个梯形旋转？一般可以怎样移动一个梯形？旋转到两下底成一条直线为止。

③平移。

思索：通过重合、旋转、平移的方法将两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？反过来还可以怎么说？

2、出示直角梯形图。

（1）两个完全一样的直角梯形又能拼成一个怎样的图形，动手拼一拼。

（2）提问：拼成了什么图形？平行四边形与梯形有什么关系？

（3）观看：每个直角梯形的面积与拼成的长方形的面积有什么关系？

小结：两个完全一样的梯形经过重合、旋转、平移的方法可以拼成一个平行四边形或长方形，并且每个梯形的面积是拼成的平行四边形或长方形的一半。

3、观看拼成的平行四边形。

思索：（1）比较梯形的上底下底与拼成的平行四边形的底有什么关系？

（2）比较梯形的高与拼成的平行四边形的高有什么关系？

同桌争论完成填空。

4、填表。

（1）提问：是不是全部的完全一样的两个梯形都能拼成平行四边形呢？拿出梯形用同样的方法拼一拼，并把数据填入表中。

（2）从试验中你有什么发觉？说说怎样求梯形的面积？

5、教学字母公式。

提示：可以将梯形转化成平行四边形来推导它的面积计算公式，还可以将它转化成别的图形来推导它的面积计算公式。课后思索。

三、应用。

1、应用公式求梯形面积必需知道什么？知道梯形的上底、下底和高怎样求出梯形的面积？

2、学习例题。

3、完成“练一练”。

4、拓展。

四、总结。

1、这节课学习了什么内容？是将梯形转化成什么图形来学习它的面积计算公式的？

2、通过什么方法转化的？

3、梯形的面积计算公式是什么？应用公式时要留意什么？为什么要除以2？

五、板书。

梯形面积的计算

平行四边形的面积=底高

梯形的面积=（上底+下底）高2

S=(a+b)h2

梯形的面积计算篇10

1、通过教学，让我更加明白：要充分信任同学。新课程理念中，要让同学通过自主探究，主动猎取学问。这节课从同学的生活实际问题动身，一开头就让同学感受到生活中许多时候要计算梯形的面积，从而引发同学探究梯形面积的学习欲望。在这种内驱动力之下，同学调动自己已有的学问阅历，探究出了许多种方法，培育了创新思维力量和自主学习的力量。

2、同学的创新力量不是一节课就能培育起来的。这节课同学能够想出那么多种方法，要以前几节课的探究平行四边形和三角形的面积为基础，同学的自主探究力量要经过肯定量的积累，而不是一蹴而就的。但是假如长期这样得到训练，同学探究所需要的时间就会越来越短，创新力量也会越来越强。

3、本节课的设计考虑到了一个首尾照应的艺术原则。课的导入部分以美丽的音乐伴随引入生活中的问题，课的结尾同样以伴乐观赏生活中的梯形。在轻松的氛围中让学问得到延长，又遵循了“数学学问从生活中来，到生活中去”的理念。

4、这节课还经过讨论提炼，让我熟悉到：在同学探究各种方法的时候，不必立刻让同学统一到梯形的面积计算的规章公式中来。有套用模式之嫌。可以在最终让大家一起观看，把各种方法进行沟通，理解，在统一。

梯形的面积计算篇11

教学目标：

1让同学在实际情境中，熟悉计算梯形面积的必要性。

2在自主探究活动中，让同学经受推导梯形面积公式的过程。

3能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。

教学重难点：

理解梯形面积公式的推导过程，关心同学形成思索问题的习惯。

教学预备：

梯形纸片、多媒体课件、剪刀。

教学过程：

一复习引入回顾平行四边形、三角新的面积公式，想一想：三角型面积的公式是怎么推导出来的

二探究新知

实际操作，自主探究。

电脑演示地24页的情境图，启发同学思索：如何把体型转化成我们已经学过的图形呢？

1独立操作，自主探究。

同学用事先预备的学具自己进行剪拼，在探究的过程中，逐步形成特有的思索问题的习惯。

2小组争论。

四人小组连续运用转化的方法将梯形转化成前面学过的图形，进而求出梯形的面积。

3沟通汇报，发觉规律。

（1）引导观看，转化后的图形与原来的梯形有什么关系？请同学用语言描述梯形面积的推导过程。

（2）联系三角形的面积公式，分析理解：为什么梯形和三角形的面积计算公式都要除以2？

（3）经观看分析后，引导同学得出结论，并用字母公式来表示。

三看书质疑，沟通感想

阅读第24页内容，回顾自己探究梯形面积公式的过程，并与同伴谈谈自己的想法。

完成课前提出的问题

四巩固应用，拓展提高

完成25页习题

五全课总结与反思

通过本课的学习，你又有哪些收获？你在学习方法上又有了那些提高

梯形的面积计算篇12

1、教材分析

这节课是人教版六年制学校数学第九册的教学内容，是在同学学会计算平行四边形、三角形的面积的基础上进行教学的，这部分学问是将来进一步学习计算组合图形面积计算的基础。

本节课内容共分为两个层次。一是推导梯形面积的计算公式；二是应用梯形面积的计算公式计算梯形面积，解决实际问题。通过观看新旧图形的内在联系得出梯形面积的计算公式。

2、教学目标

依据新课标提倡的三维目标教学，我给同学制定的学习目标是：

（1）.在实际情境中，尝试计算梯形的面积。

（2）.通过预习，引导同学在自主参加探究的过程中，发觉梯形的面积计算方法，能敏捷运用梯形面积计算公式解决相关的数学问题。

（3）.通过操作，培育同学的迁移类推力量和抽象概括力量。

3、教学的重点、难点、关键

由于同学学习了平行四边形、三角形的面积计算公式，初步理解了平移、旋转的思想，具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动阅历，对梯形面积公式的推导，有肯定的启发。所以教学的重点：理解并运用梯形的面积计算公式。教学的难点：梯形面积公式的推导过程。教学的关键是怎样把梯形转化为学过的图形来推导出梯形的面积公式。

二、教学实施过程：

基于上述熟悉与理解，我对梯形的面积计算教学流程作了如下设计：

检查预习——合作探究——汇报沟通——应用新知

第一环节：检查预习（4分钟）

这环节分两个部分：先让同学回忆三角形面积公式的推导过程。

这样是为学习梯形的面积计算做好了铺垫。由于三角形面积公式及其推导过程与梯形有很多相像之处，有了前几节课的基础，同学推导出梯形面积公式就并不困难。

接着出示浇灌堤坝的横截面，呈现实际情境，感受计算梯形面积的必要性，同学尝试计算，检查预习。

这样导入，使同学感受数学与实际生活的亲密联系，恰到好处地激发同学求知的欲望，使同学产生一种探求学问的动力。

其次环节：动手操作，探究沟通（8分钟）

新课程标准的基本理念就是要让同学“人人学有价值的数学”，强调“教学要从同学已有的阅历动身，让同学亲身经受学问的学习过程”。所以，在教学中，我留给同学充分的时间，结合预习，小组合作，鼓舞做法多样。通过完成填空题

（1）用两个完全一样的梯形可以拼成一个___________形。

（2）这个平行四边形的底等于________，高等于_________